《初中数学各种公式大全,超级实用!》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学各种公式大全,超级实用!（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新 料推荐数学各种公式及性质1 乘法与因式分解 (ab)(ab)a2 b2；(ab)2a22abb2； (ab)(a2ab b2) a3b3；(ab)(a2abb2) a3 b3； a2b2(a b)2 2ab；(ab)2(a b)24ab。2 的运算性 namanam+n；aman am-n；(am)namn；(ab)nan bn；( a )n an ；bba-n 1n ，特 ： ()-n( )n；a0 1(a0)。a3 二次根式( )2a(a0)；丨 a丨； ；(a 0， b0)。4 三角不等式|a|-|b| |a b| |a|+|b|（定理）；加 条件： |a|-|b| |a b| 也
2、|a|+|b|成立， 个不等式也可称 向量的三角不等式（其中a，b 分 向量 a 和向量 b）|a+b| |a|+|b|；|a-b| |a|+|b|；|a| b- a；b|a-b| |a|-|b|； -|a| a；|a|5 某些数列前 n 之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2； 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n2 ；2+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1)；1222222222+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8+ +n =n(n+1)(2n+1)/6；3333333221*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7
3、+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ；1 +2 +3 +4 +5 +6 +n=n(n+1) /4；6 一元二次方程 于方程： ax2 bx c 0：求根公式 是 x bb24ac ，其中 b2 4ac叫做根的判 式。2a当 0 ，方程有两个不相等的 数根；当 0 ，方程有两个相等的 数根；当 0 ，方程没有 数根注意：当0 ，方程有 数根。2若方程有两个 数根 x1 和x2， 二次三 式 ax bxc可分解 a(x x1 )(xx2)。2以a和b 根的一元二次方程是x (a b)x ab0。7 一次函数一次函数 ykxb(k0)的 象是一条直 (b是直 与 y 的交点的 坐 ，称
4、截距 )。当k0 ， y随x的增大而增大 (直 从左向右上升 )；1最新 料推荐当k0时， y随x的增大而减小 (直线从左向右下降特别地：当 b0时， y kx(k0)又叫做正比例函数8 反比例函数)；(y与x成正比例 )，图象必过原点。反比例函数 y (k0)的图象叫做双曲线。当k0时，双曲线在一、三象限 (在每一象限内，从左向右降 )；当k0时，双曲线在二、四象限 (在每一象限内，从左向右上升 )。9二次函数（ 1）.定义： 一般地，如果 yax 2bxc(a,b, c 是常数， a0) ，那么 y 叫做 x 的二次函数。（ 2）.抛物线的三要素： 开口方向、对称轴、顶点。 a 的符号决定
5、抛物线的开口方向：当 a 0 时，开口向上；当 a 0 时，开口向下； a 相等，抛物线的开口大小、形状相同。 平行于 y 轴（或重合）的直线记作 xh .特别地， y 轴记作直线 x 0 。（ 3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标yax 2x0（ y 轴）（0,0）yax 2k当 a 0 时x0（ y 轴）(0, k )ya xh 2开口向上x h(h ,0)当 a 0时y a x h 2kx h( h ,k )开口向下2cbb4acb 2y ax bxx(，)2a2a4a（ 4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法b24ac b2b4acb2公式法： yax2
6、bx c a x，顶点是（，），对称轴是2a4a2a4a直线 xb 。2a配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y a x h 2k 的形式，得到顶点为( h , k )，对称轴是直线 xh 。运用抛物线的对称性： 由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点 (x1, y)、(x2 , y)（及 y 值相同），则对称轴方程可以表示为：x1 x2x22最新 料推荐（ 5） .抛物线 yax 2bxc 中， a, b, c 的作用 a 决定开口方向及开口大小，这与 y ax2 中的 a 完全一样。 b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置 .由于抛物线
7、 yax 2bx c 的对称轴是直线。xb ，故： b0时，对称轴为 y 轴； b0 （即 a 、 b 同号）时，对称轴在 y 轴2aa左侧； b0（即 a 、 b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧。a c 的大小决定抛物线 y ax 2 bx 当 x 0时， y c ，抛物线 y c 0 ，抛物线经过原点 ; cc 与 y 轴交点的位置。ax 2bxc 与 y 轴有且只有一个交点（0， c ）：0 ,与 y 轴交于正半轴； c0 ,与 y 轴交于负半轴 .以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立 .如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则b。0a（ 6） .用待定系数法求二次函数的解析式一般式： ya
8、x2bxc .已知图像上三点或三对 x 、 y 的值，通常选择一般式 .顶点式： ya xh 2k .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。交点式：已知图像与 x 轴的交点坐标 x1、 x2 ，通常选用交点式： y a x x1 xx2 。（ 7）.直线与抛物线的交点 y 轴与抛物线 yax 2bx c 得交点为 (0, c )。抛物线与 x 轴的交点。二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x1 、 x2 ，是对应一元二次方程ax 2bx c0 的两个实数根 .抛物线与 x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：a 有两个交点(0 )抛物线与 x 轴相交
9、；b 有一个交点（顶点在 x 轴上）(0 ) 抛物线与 x 轴相切；c 没有交点(0 )抛物线与 x 轴相离。平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同一样可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 .当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 k ，则横坐标是 ax 2bxc k 的两个实数根。一次函数 ykxn k0 的图像 l 与二次函数 y ax 2bx c a0 的图像 G 的交点，由方程组ykxn的解的数目来确定：yax2bxca 方程组有两组不同的解时l 与 G 有两个交点；b 方程组只有一组解时l 与 G 只有一个交点；c 方程组无解时l 与 G 没有交点。 抛 物 线
10、与 x 轴 两 交 点 之 间 的 距 离 ：若 抛 物 线 yax2bx c 与 x 轴 两 交 点 为A x ， B x ， ，则ABx1 x21 0203最新 料推荐10 初步（ 1）概念：所要考察的 象的全体叫做 体，其中每一个考察 象叫做 个体从 体中抽取的一部份个体叫做 体的一个 本， 本中个体的数目叫做 本容量 在一 数据中，出 次数最多的数 (有 不止一个 )，叫做 数据的 众数 将一 数据按大小 序排列，把 在最中 的一个数 (或两个数的平均数 )叫做 数据的 中位数（ 2）公式： 有 n 个数 x1，x2， ，xn，那么：平均数 ： x = x1 + x2 + .+ xn ；n极差：用一 数据的最大 减去最小 所得的差来反映 数据的 化范 ，用 种方法得到的差称 极差，即：极差 =最大 -最小 ；方差：数据x1、 x2 , xn 的方差 s2，2轾-222则 s= 1 犏(x 1x ) + ( x 2 -x ) + . + ( x n -x )n 臌 准差：方差的算 平方根。数据 x1、 x2 ,xn 的 准差 s，1轾1)2(2)2(n2则 s=(x
