九年级数学下册 25.1.1 平行投影与中心投影学案 (新版)沪科版

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1、251.1平行投影与中心投影学前温故1两个三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例2比例的基本性质:如果,那么adbc(b、d0),反之也成立新课早知1一个物体放在阳光下或者灯光下,就会在底面上或者墙壁上留下它的影子,这个影子称为物体的投影,投影从某个侧面反应这个物体的形状2由平行的光线所形成的投影为平行投影3由一点(点光源)发出的光线形成的投影为中心投影中心投影【例1】 如下图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m2 m,若放映机的光源S距胶片20 cm,那么光源S距屏幕_米时,放映的图象刚好布满整个屏幕解析:由于图片和屏幕形成的图形相似,所以“图片

2、的边长屏幕的边长光源距胶片的距离光源距屏幕的距离”设光源S距屏幕x米时符合要求,得,解得x.从而可求出光源距屏幕的距离为米答案:点拨:将投影问题转化为相似三角形的知识进行解决【例2】 如下图所示,点P表示广场上的一盏照明灯(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)(参考数据:tan551.428,sin550.819,cos550.574)分析:根据灯和小敏头顶的位置确定小敏的影子解:(1)如下图,线段A

3、C是小敏的影子(2)过点Q作QEMO于E,过点P作PFAB于F,交EQ于点D,则PFEQ.在RtPDQ中,PQD55,DQEQED4.51.53(米)tan55,PD3tan554.3(米)DFQB1.6米,PFPDDF4.31.65.9(米),即照明灯到地面的距离为5.9米点拨:解决此类题的关键是:发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上1平行投影中的光线是()A平行的 B聚成一点的C不平行的 D向四面八方发散的答案:A2同一灯光下两个物体的影子可以是()A同一方向 B不同方向C相反方向 D以上都有可能答案:D3某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图,此时,第三根木棒的影子表示正确的是()解析:根据两根木棒及其影子可以判断出它们是灯光下形成的,从而由灯的位置确定第三根木棒的影子答案:D4星期天小川和爸爸到公园散步,小川身高是160 cm,在阳光下他的影长为80 cm,爸爸身高180 cm,则此时爸爸的影长为_ cm.答案:905确定下图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子解:路灯下的影子是中心投影,所以分别连接图中人的头顶和影子的端点,即可确定灯泡的位置由灯泡位置可确定小赵的影子

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