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1、数学新课程标准（修订稿）几处重要的改动对新数学课程标准的解读义务教育数学课程标准（实验稿）从2001年7月颁布以来，一共经历了两次修改，第一次修订大约从2003年第四季度开始进行。起因就是减负，根据周济部长在中国中央关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见的新闻发布会上主要讲话精神：重视德育，减轻学生学业负担。第二次修订于2005年5月开始，起因是突发性的：两院院士在上对课标提出质疑，实际上想颠覆性的修改，到07年教育部统一启动对22门学科进行全部修订，直到09年基本告一段落，今年4月经审查通过，预计年底或者明年初新课程标准（修订稿）将颁布，明年秋季使用新课标教材。 史宁中教授在报告
2、“关于数学课程标准的若干思考”中认为： 应把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 希望能够改变过去的教学方法，在教学活动中，能够： 继续：促进学生理解数学的基础知识、训练学生掌握数学的基本技能； 学会：启发学生领会数学的基本思想、帮助学生积累数学的基本活动经验。 不是简单的叠加，是一个有机的整体，是相互促进的。加上了后面的“两基”，就必须改造传统的“双基”，给出充分的空间与时间；在教学活动中“基本思想”将是主线，“基本活动经验”将成为重要的形式。 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学
3、模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。 5对课标（修订稿）的理解。 （1）“修改稿”对“实验稿”肯定的方面： 基本认同课标（实验稿）的基本理念。 认可课标（实验稿）的三维目标框架。 课标（实验稿）小学部分的教学内容基本合理，改变不大。 （2）与对课标（实验稿）比较，课标（修订稿）的变化： 对数学概念的陈述变化:回归本质。 课标（实验稿）：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 课标（修订稿）：数学是研究数量关系和空间形式的科学（恩格斯的定义。）。 基本理念的变化 关于对数学课程的要求： 课标（实验稿）：数学课程“
4、使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 课标（修订稿）：“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 关于课程内容，强调了： 数学结论、形成过程和数学思想方法的统一 处理好过程与结果、直观与抽象、联系生活创设情境与知识系统性的关系。 课标（修订稿）：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组
5、织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，联系生活、创设情境与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性，以满足学生的不同学习需求。” 关于教学活动，强调了： 教与学的统一，“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一” 培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法“要注重培养学生良好的数学学习习惯、掌握有效的数学学习方法。” 注重启发式和因材施教，处理好讲授与自学的关系“注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系” 接受学习与自主、合作、探究学习的统一，“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式” 设计思路中关于“学习内容”的陈
6、述，有变化： 加强了培养运算能力和模型思想“运算是基于法则和运算律进行的。运算能力是指能够正确地进行运算，能够寻求合理的运算途径解决问题。模型是“数与代数”的重要内容，” 注重合情推理和演绎推理的统一，“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。” 小学
7、部分内容标准的变化变化不是很大。 举例： 数与代数 口算一位数乘除两位数移至第一学段 解方程不规定用等式的性质来解。 空间与几何（原称“空间与图形”） ? 第一学段，不要求画平移及轴对称图形。 ? 第一学段，不要求看简单的路线图。 ? 将面积单位“平方千米”和“公顷”的认识移至第二学段。 统计与概率 ? 第一学段，不学习可能性，降低统计的要求。 ? 第二学段，只出平均数，不出中位数、众数。 ? 第二学段，可能性的大小只要求定性描述，不要求定量描述。 其他变化 语言更严谨、简练、逻辑性强。 举例：课程总体目标： 课标（实验稿）：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一
8、步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。” 课标（修订稿）：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思
9、维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。” 有一些结构和用语上的变化。 举例： 课标（实验稿）：叫做“四个学习领域”，课标（修订稿）：叫做“四个方面的课程内容”，更通俗易懂。 课标（实验稿）：叫做“空间与图形”，课标（修订稿）：叫做“图形与几何”，更通俗易懂。 课标（实验稿）：第四个学习领域，在第一学段是“实践活动”，在第二学段是“综合应用”，在第三学段是“课题学习”。课标（修订稿）：三个学段都称作“综合与实践”。 课标（修订稿）
10、将原来安排在“设计思路”中的对叙述课程目标所使用的术语的解释，安排在“附录1”中。 课标（修订稿）将分散于内容目标中“案例”集中安排在“附录2”中。 二、第二学段数学教材编排介绍及教学中应注意的问题 （一）第二学段教材中教学内容的安排 1数与代数 四年级 五年级 六年级 上册 下册 上册 下册 上册 下册 数的认识 亿以内数的认识； 十进制计数法； 亿以上数的认识 小数的意义和性质 分数的意义和性质； 因数和倍数、2、3、5的倍数的特征； 奇数、偶数、质数、合数 百分数的意义和写法 负数的初步认识 数的运算 三位数乘两位数； 除数是两位数的除法 四则运算； 运算定律与简便运算； 小数的加法和减
11、法 小数乘法 小数除法 分数的加法和减法（同分母、异分母分数的加、减法，分数的加、减混合运算） 分数乘法 分数除法 式与方程 简易方程（用字母表示数、理解等式的基本性质，会用其性质解简易方程） 比例的意义和基本性质； 正、反比例的意义； 数学思想方法 数学广角： 优化思想方法（烙饼问题、烧水问题、卸货问题） 对策论的思想方法（田忌赛马） 数学广角： 植树问题的思想方法； 建立数学模型的思想方法 数学广角： 数字编码的思想方法 数学广角： 优化的思想方法（找次品 ）； 解决问题策略的多样化 数学广角： 解决问题策略的多样化（鸡兔同笼问题）：罗列的方假设的方法、列方程的方法 数学广角： 抽屉原理
12、2空间与图形 四年级 五年级 六年级 上册 下册 上册 下册 上册 下册 图形的认识 认识直线、射线、平角、周角； 平行四边形 和梯形 三角形（三角形的特性、三边之间的关系、内角和、三角形的分类） 观察物体 能辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状； 认识长方体和正方体 认识圆 认识圆柱和圆锥 测量 角的度量（从数学化的角度认识角）； 多边形的面积（平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式） 体积和体积单位； 长方体和正方体的表面积； 长方体和正方体的体积 圆的周长 圆的面积 圆柱的表面积和体积； 圆锥和体积 图形与变换 图形成轴对称的特征和性质； 图形旋转的
13、特征和性质； 运用对称、平移和旋转在方格纸上设计图形 图形与位置 根据方向和距离确定物体的位置； 描述简单的路线图 用数对来表示位置 3统计与概率 四年级 五年级 六年级 上册 下册 上册 下册 上册 下册 统计 两种形式的复式条形统计图 单式折线统计图 中位数的意义及求中位数的方法 认识众数，理解众数的统计意义； 认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行分析和推测 .扇形统计图 误导信息： 利用统计图对数据进行不适当的描述和解释； 调查统计的对象分类不合适或数据不清 概率 事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性； 求简单事件发生的概率 4综合应用 四年级 五年级 六年级 上册 下册 上册 下册 上册 下册 综合应用 一亿有多大？ 你寄过贺卡吗？ 营养午餐； 小管家 量一量，找规律； 铺一铺 粉刷围墙； 打电话 确定起跑线； 合理存款 自行车里的数学； 节约用水 （二）第二学段教材编排的主要特点 第二学段教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征。所以，各册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。具体的说，
