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1、第 1 页 共 6 页全国 2014 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计 (经管类)试题一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A 表示“出现 3 点” ，B 表示“出现偶数点” ，则A. B.BAC. D.2.设随机变量 x 的分布律为 ，F(x)为 X 的分布函数，则 F(0)=A.0.1 B.0.3C.0.4 D.0.63.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数 c=,1,02,(,) 其 它cxyfx
2、yA. B.14 2C.2 D.44.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 D(92X)=A.1 B.4C.5 D.85.设(X，Y)为二维随机变量，则与 Cov(X，Y)=0 不等价的是A.X 与 Y 相互独立 B. ()()DYXDYC.E(XY)=E(X)E(Y) D.6.设 X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得A. B.0.1. P 0.1.9 PC. D.9 .X7.设 x1，x 2，x n 为来自某总体的样本， 为样本均值，则 =x1()niixA. B.0()nC. D.x nx8.设总体 X 的方差为 ，x 1，x 2，x n
3、为来自该总体的样本， 为样本均值，2x则参数 的无偏估计为2A. B.1nix21nixC. D.2()ii ()ii9.设 x1，x 2，x n 为来自正态总体 N(,1)的样本， 为样本均值， s2 为样本方差.检验假设xH0 = 0,H1 0，则采用的检验统计量应为第 2 页 共 6 页A. B./xsn 0/xsnC. D.() 0()10.设一元线性回归模型为 则 E(yi)=201,1,iiiyxNin:A. B.0 1ixC. D.1ix 0ii非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共
4、 30 分)11.设 A、 B 为随机事件， 则 P(AB)=_.1(),(),3PAB12.设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则 P(A-B)=_.13.设 A，B 为对立事件，则 =_.)14.设随机变量 X 服从区间1，5 上的均匀分布，F(x)为 X 的分布函数，当 1x5 时,F(x)=_.15.设随机变量 X 的概率密度为 =_.2,01,2则 P其 他 xf16.已知随机变量 XN(4，9)， ，则常数 c=_.PXcc17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则常数 a=_.18.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XN (0，1)，Y N(
5、-1，1) ，记 Z=X-Y，则 Z_.19.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(X2)=_.20.设 X，Y 为随机变量，且 E(X)=E(Y)=1，D( X)=D(Y)=5， ，则 E(XY)=_.0.8XY21.设随机变量 XB(100 ，0.2) ， (x)为标准正态分布函数， (2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P20 X30) _.22.设总体 XN(0，1)， 为来自总体 X 的样本，则统计量 _.1234,x 22134xx23.设样本的频数分布为 则样本均值 =_.x24.设总体 XN( ，16)， 未知， 为来自该总体的样本， 为样本均值，121
6、6,x xu第 3 页 共 6 页为标准正态分布的上侧 分位数.当 的置信区间是 时，则置信度为_.0.50.5,xu25.某假设检验的拒绝域为 W，当原假设 H0 成立时，样本值 ( )落入 W 的12,nx概率为 0.1，则犯第一类错误的概率为_.三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26.设二维随机变量(X,Y )的概率密度为26,01,) 其 他xyyf求：(1)( X,Y)关于 X 的边缘概率密度 fx(x)；(2) .PXY27.设二维随机变量(X，Y )的分布律为求：(1)E( Y)，D (X)；(2) E(X+Y).四、综合题(本大题共 2 小题，每小题
7、 12 分，共 24 分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有 4 个白球 1 个黑球，乙盒装有 3 个白球 2 个黑球.从甲盒中任取 1 个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取 2 个球.(1)求从乙盒中取出的是 2 个黑球的概率； (2)己知从乙盒中取出的是 2 个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29.设随机变量 XN(0，1)，记 Y=2X，求：(1)PX-1；(2)P|X|1;(3)Y 的概率密度.( ):(1)0.843附 五、应用题(10 分)30.某项经济指标 XN( ，2) ，将随机调查的 11 个地区的该项指标 作为样121,x本，算得样本方差 S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为 2?(显著水平 =0.05)(附： )20.50.975(1),(13.2第 4 页 共 6 页全国 2014 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、114、 ）（2x15、3/416、417、0.218、N（1,2）19、1/220、521、0.4938第 5 页 共 6 页22、 )4(2x23、1.424、0.925、0.126、27、28、第 6 页 共 6 页29、30、
