《高考数学 第5章 第1节 数列的概念知识研习课件 文 （福建版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 第5章 第1节 数列的概念知识研习课件 文 （福建版）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数列的概念及简单表示法 (1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式) (2)了解数列是自变量为正整数的一类函数 2等差数列、等比数列 (1)理解等差数列、等比数列的概念 (2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 (4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系,1叫做数列，叫做这个数列的项 2 ，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 3根据数列的项数可把数列分为和根据数列中的项与项的大小关系可把数列分为,按一定次序排列的一列数,数列中的,每一个数,如果数列an的第n项a
2、n与n之间的关系可以用一个,公式来表示,有穷数列,无穷数列,递增数列、递减数列和非单调数列,4数列与函数的关系： 5那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 6若an1an对任意的正整数n都成立，则数列an可称为；若an1an对任意的正整数n都成立，则数列an可称为；若an1an对任意的正整数n都成立，则数列an可称为,数列可以看成是一个定义,域为正整数集或它的有限子集1,2，n的函数，,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,如果已知数列an的第一项(或前几项)，且任一,项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个,式子来表示，,递增数列,递减数列,常数列,解析：验证通项公式 答案
3、：B,2下列图案中小球的个数构成一个数列，则该数列的第5项为() A20 B21 C22 D23 解析：a512345621. 答案：B,3已知数列an的通项公式ann22n3，则这个数列是() A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 解析：an(n1)22，nN*. 答案：A,4已知数列an前n项和Snn22n2，nN*，则它的通项公式为_ 解析：当n1时，a1S11.当n2时，anSnSn12n3.,1求数列的通项公式，要注意多观察、多试验、敢猜想、勤归纳、勤验证 2已知Sn求an，一定要注意n1的情况 3常见的求数列的通项公式有以下三种类型： (1)已知数列的前n项，求其通项公式
4、常用的方法有观察分析法、逐差法、待定系数法、特殊数列法、转化法、归纳递推法等,(2)已知数列的前n项和Sn或前n项和与通项公式的关系，求通项 虽然已知an求Sn的方法有很多种，但已知Sn求an的方法却是高度统一的 (3)已知递推关系求通项 这类问题要求不高，主要掌握由a1和递推关系先求出前几项，再归纳、猜想an的方法，以及化归法、累加法等,(即时巩固详解为教师用书独有) 考点一由数列的前几项写出数列的通项公式 【案例1】写出下面各数列的一个通项公式：,解：(1)符号问题可通过(1)n或(1)n1调整，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比它前面数的绝对值大6，故通项公式为an(1)n
5、(6n5) (2)这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解成13，35,57,79,911，每一项都是两个相邻奇数的乘积经过组合，则所求数列的通项公式为an.,考点三由an与Sn的关系解题 【案例3】(2011届安徽师大附中月考)设数列an的前n项和Sn3n2，则数列an的通项公式为_ 关键提示：由于n2时，anSnSn1，注意验证a1S11是否符合 解析：当n2时， anSnSn13n2(3n12)23n1. a1S11不适合上式，,【即时巩固3】数列an中，a11，Sn为前n项和，an1Sn1Sn，求an. 解：因为an1Sn1Sn且an1Sn1Sn， 所以Sn1SnSn1Sn.,考点四函数思想在数列中的应用 【案例4】已知数列an的通项公式为ann25n4. (1)数列中有多少项是负数？ (2)n为何值时，an有最小值？请求出最小值 关键提示：数列的通项an与n构成二次函数关系，可以结合二次函数不等式的解法等知识进行探求，同时要注意n为正整数,【即时巩固4】已知函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2an)2n. (1)求数列an的通项公式 (2)证明：数列an是递减数列,
