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1、牛顿运动定律的应用,运动,力,牛顿运动定律,1、牛顿第一定律,2、牛顿第二定律,3、牛顿第三定律,超重与失重,一、动力学的两类问题,1.已知物体的受力情况,运动情况,2.已知物体的运动情况,受力情况,四、解决动力学问题的基本思路,受力情况,a,运动情况,运动情况,a,受力情况,二、解题步骤：,1.选取研究对象（哪个物体或哪几个物体组成的系统）,2.受力分析，画出受力的示意图,3.建立坐标系，选择运动方向或加速度方向为正方向,4.根据牛顿定律、运动公式列出方程,5.解方程，对结果进行分析、检验或讨论,三、几种典型的解题方法：,1.正交分解法,2.整体法和隔离法,3.假设法,4.极限法,5.图象法
2、,四、典型例题,例1.(2005年广东卷1)一汽车在路面情况相同的公路上行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 （ ） A. 车速越大，它的惯性越大 B. 质量越大，它的惯性越大 C. 车速越大，刹车后滑行的路程越长 D. 车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大,B C,例2.下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是： （ ） A.物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化 B.物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动 C.物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零 D.物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力,C D,例3. 如图所示, 位于光滑固定斜面上
3、的小物体P受到一水平向右的推力的作用. 已知物块P沿斜面加速下滑. 现保持F的方向不变, 使其减小, 则加速度 ( ) A.一定变小 B.一定变大 C.一定不变 D.可能变小, 可能变大, 也可能不变,解: 画出物体P受力图如图示:,由牛顿第二定律得,mgsin-Fcos=ma,保持F的方向不变,使F减小, 则加速度a一定变大,B,例4 .一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ( ),A当 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 B当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 C当a 一定时， 越大，
4、斜面对物体的正压力越小 D当a 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小,解:物体受力情况如图所示，,由牛顿第二定律得，,f - mgsin = masin FN - mgcos = macos , f = m(ga) sin FN = m(ga) cos ,若不将加速度分解, 则要解二元一次方程组.,B C,例5物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 ( ) AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上 BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下 CA、B之间的摩擦力为零 DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质,解：对A、B整
5、体， 由牛顿第二定律得，,例5.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 ( ) AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上 BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下 CA、B之间的摩擦力为零 DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质,C,解：对A、B整体，由牛顿第二定律得，,假设B受摩擦力如图所示，则对B，由牛顿第二定律得，,例6. 如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是 ，小球加速度的大小为 ，方向与竖直方
6、向的夹角等于 . 小球再回到原处时弹簧拉力的大小是 .,解：小球受力如图示，,由平衡条件得 弹簧拉力为 F= mg/cos,剪断线的瞬时，弹簧拉力不变仍为F,小球加速度的大小为a=T/m=g tan 方向沿水平方向,小球再次回到原处时,由圆周运动规律得,F1 -mg cos=mv2 / l =0,F1 = mg cos,mg/cos,g tan,90,mg cos,例7.在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A和B的质量相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10 m/s2，则细线的拉力等于
7、_ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是 ，方向 _ ； 物体B的加速度是 ； 方向 _ ,80N,18 m/s2,向下,2 m/s2,向下,例8.如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板无压力，球连同斜木块一起应向 (填左、右)做加速运动，加速度大小是 .,解: 画出小球的受力图如图示:,合力一定沿水平方向向左,F=mgtan ,a= gtan ,左,gtan,例9. 一质量为M、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑
8、的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于 .,解：对于物块，受力如图示：,物块相对斜面静止，只能有向左的加速度， 所以合力一定向左,由牛顿运动定律得,mg tan =ma a= gtan ,对于整体受力如图示：,由牛顿运动定律得,F f = (m+M)a,FN2 -(m+M)g=0,f= FN2= (m+M)g,F=f+(m+M)a= (m+M)g( +tan ),(m+M)g(+ tan),解：由牛顿第二定律得,例10.(05年理综全国卷I/14)一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为 ，g为重力加速度人对电梯底部的压力为（ ） A B
9、. 2mg C. mg D,D,电梯对人的支持力为,由牛顿第三定律 得，,所求压力 为FN=4mg/3 ,FN=ma+mg=4mg/3 ,FN-mg=ma ,例11 (2005年北京春季理综20)如图，一个盛水的容器底部有一小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ） A容器自由下落时，小孔向下漏水 B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水 C将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水 D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水,D,容器及水均处于完全失重状态，水不产生压强，小孔的上下方压强相
10、等，所以水不会流出,例l2 (2005年陕西、四川、云南 1)如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则 A . a 变大 B . a不变 Ca变小 D . 因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势,例l2.(2005年陕西、四川、云南 1)如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a右运动若保持力的方向不变而增大力的大小，则 （ ） A . a 变大 B . a不变 Ca变小 D . 因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势,Fcos=ma，,解：根据
11、牛顿第二定律得，,A,例13.人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角=37且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为 （4, 15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2， 试回答和求解： 雪橇在下滑过程中，开始做什么 运动，最后做什么运动？ 当雪橇的速度为5m/s时，雪橇 的加速度为多大？ 雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大？,解： ,由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动, t=0，v0= 5m/s 时AB的斜率等于加速度的大小,a=v/t= 10/4 = 2.5 m/s2, t=0 , v0= 5m/s , f0=kv0 由牛顿运动定律,mgsin - mgcos kv0 = ma ,t=4s vt= 10m/s ft=kvt,mgsin - mgcos kvt =0 ,解 得 k=37. 5 Ns/m,= 0.125,
