桩基础设计计算

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1、 第四章 桩基础的设计和计算 桩基础具有承载力高、稳定性好、沉降变形小、抗震能力强，以及能适应各种复杂地质条件的显著优点，是桥梁工程的常用基础结构。 在受到上部结构传来的荷载作用时，桩基础通过承台将其分配给各桩，再 由桩传递给周围的岩土层 。当为低承台桩基础时，承台同时也将部分荷载传递给承台周边的土体。由于桩基础的埋置深度更大， 与岩土层的 接触界面和 相互作用关系 更为 复杂， 所以 桩基础的设计计算 远 比浅基础 繁琐和 困难。 本章主要依据铁路桥涵地基和基础设计规范 TB 10002.5-2005（以下简称铁路桥涵地基规范）的相关规定介绍铁路桥涵桩基础的设计与计算。 第一节 桩基础的设计

2、原则 设计 桩基础时，应先根据荷载、地质及水文等条件，初步拟定承台的位置和尺寸、桩的类型、直径、长度 、 桩数以及桩的排列 形式 等，然后经过反复试算 和 比较 将其 确定 下来。在上述设计过程中，设计者必须注意遵守相关设计规范的基本原则和具体规定， 因此，在 讨论设计计算方法之前，先将 桩基础的 设计原则 介绍 如下。 一、 承台座板 底面高程的确定 低承台桩基 和 高承台桩基在计算原理及方法上没有根本的不同，但将影响到施工难易程度和桩的受力大小，故在拟定 承台座板 底面高程时，应根据 荷载 的大小 、 施工条件及河流的地质、水文、通航、流冰等 情况加以决定 。一般对于常年有水且水位较高，施

3、工时不易排水或河床冲刷深度较 大 的河流，为方便施工，多采用高承台桩基 。 若河流不通航无流冰时，甚至 可以 把 承台座板 底面设 置 在施工水位之上，使施工更加方便 。 但若河流航运繁忙或有流冰时 ，应将 承台座板 适当放低或在 承台 四周安设伸至通航或流冰水位以下一定深度的钢筋混凝土围板，以避免船只、排筏或流冰直接撞击桩身 。 对于有强烈流冰的河流，则应将 承台 底面置于最低流冰层底面以下且不少于 0.25m 处 。低承台桩基的稳定性较好，但水中施工难度较大，故多用于季节性河流或冲刷深度较小的河流 。 若承台位于冻胀性土中时， 承台座板 底面应置于冻结线以下不少于 0.25m 处。 若从桩

4、的受力方面考虑，当桩基上的水平外力及力矩较大，或桩侧土较差时，为了缩短桩的长度并 减小桩身 的 弯矩和剪力，承台 的座板 底面宜 适当 降低。 二、桩和桩基类型的选择 桩和桩基的类型可根据基础受力情况及地质和施工条件选择。一般地，打入桩适用于中密、稍松的砂类土和可塑性 黏 土，震 动下沉 桩一般适用于砂类土、 黏 性土和碎石类土 ； 钻孔桩可适用于各类土层和岩层 ； 挖孔桩一般用于无水或地下水较少的土层 ； 管柱基础一般用于深水、无覆盖层或有覆盖层 、 岩面起伏不平等困难条件 下 ，可支承于较密实的土层或新鲜岩层内。管柱基础对施工技术、机具设备和电力供应等要求较高，故多用于深水江河中的重要桥梁

5、及地质条件复杂的情况。 可根据地质条件 ，主要视岩层埋藏的深浅来选用摩擦桩或柱桩。 但 在同一个桩基中不应同时采用摩擦桩和柱桩，也不宜采用不同材料，不同直径和长度相差过大的桩。 当 采用摩擦桩时，桩的长度不宜太短， 以利于较充分地 发挥桩基 础能 减小沉降量的优 势 。 可根据外力的 组合情况 及桩径的大小来考虑是否采用带斜桩的桩基。 但钻 （ 挖 ） 孔灌注桩做成斜桩尚有困难，故目前都将其 设计为 竖直桩。 由于铁路桥梁墩台的荷载大而集中， 横向 外力也较大，故绝大多数桩基都设计为群桩基础，但当桥跨较短和桥 梁 高 度 较 小 时，也可采用单排排架式桩基，如图 4-1 所示，这种桩基由于取消

6、了实体墩身 ，故既节省了圬工，又减少了竖向自重荷载。 图 4-1 单排桩桩基 三、设计荷载的确定 作用在桩基 承台 底面处的外荷载，包括竖向力、水平力及力矩，应按下述原则 进行 荷载组合，即分别按主力，主力加附加力以及主力加特殊力三种方式进行荷载组合，不考虑主力加附加力加特殊 力 这种组合 方式 ，进行主力加附加力组合时，仅考虑主力与一个方向 的 附加力（顺桥 向 或横桥 向 ）相组合。对 于 不同 的 检算项目，应选取相应的最不利荷载组合。 四、土的横向抗力 所谓横向抗力，是指基础在外力作用下发 生侧移挤压土体时， 基础 侧面 的 土体对基础的抗力。横向抗力 具有抵抗 外荷载的 作用 ， 而

7、且随着基础埋置深度的加大其作用也愈加明显。对于 桩基、管柱和沉井等深基础， 因基础的埋置深度大，该项抗力将构成基础抵抗横向荷载的主体， 故在计算 时 应 予以 考虑，以使设计 结果 更为经济合理。 桥梁墩台桩基 的 设计经验 表明 ，地面处的水平位移若超过 1cm，则墩台顶面的横向位移将太大。 而 实际上基础的允许侧移量是较小的，故在确定横向抗力时，可假设基础侧面的土体处于弹性状态， 将其 视为弹性变形介质，并假设横向抗力的大小与横向位移成正比。由此，土体的横向抗力 也称为弹性抗力。 五、桩基础的 计算模式 及主要检算项目 （一）力学 计算模式 1单桩（含单排桩桩基） 由单根桩构成的桩基，或由

8、与水平外力相垂直的平面内 的 n 根桩构成的单排桩桩基（图4-1）， 且 承台为刚性，外力作用在桩基对称面上时，各桩的受力情况相同，故上述两种情况的力学 计算模式 均如图 4-2 所示。通常，在计算时又进一步将其分解为横向受力情况和轴向受力情况，如图 4-3。为方便分析，具体计算时认为作用在桩顶的横向力（剪力和弯矩）主要使桩发生横向位移和挠曲，计算时考虑桩侧土的横向抗力，而轴向力主要使桩产生轴向位移。桩身 内力也分别按这两种受力情况进行计算。 xyoNMQy桩的挠曲变形曲线地面或局部冲刷线土的横向抗力1NMQ地面或局部冲刷线NMQsx 1图 4-2 单桩的受力和变形 图 4-3 横向受力桩和轴

9、向受力桩 2群桩基础 群桩基础即包含多根桩的基础，其力学 计算模式 可表示为图 4-4。由于承台板的刚度一般都远大于桩的刚度，桩与承台的联结也大多处理为刚性，故可将桩基视为一个带有刚性承台板的超静定刚架。又由于桥梁桩基中桩的布置一般都比较规则，往往 具有一个或两个竖 直对称面，当外力也可简化为作用于对称面 内 的等效力系时，桩基便可简化为平面刚架进行计算。 群桩基础的计算要比单桩复杂得多，须先求解刚架的 整体 位 移 和 桩顶 内力，然后才能求解桩身的内力并进行相关检算。在进行刚架 的 位 移 计算时，通常以采用结构力学中的位移法最为简便，因为对于具有刚性 承台 的平面刚架，用 位移 法求解

10、时 的独立未知数只有三个，故比采用力法方便得多。 xyoNMH xyoNMHxzxzoo图 4-4 群桩基础的计算图示 （二）桩基的主要检算项目 桩基的设计必须满足各项力学检算的要 求，主要有下面几项： （ 1）单桩轴向承载力：为了检算 单桩的轴向承载力 ， 首先 必须求解桩基中各桩的 桩顶轴向力并确定单桩轴向容许承载力。 （ 2）桩身的 材料 强度：为了检算桩身的 材料 强度，就必须解算作用在桩身上的轴力、弯矩和剪力， 然后 检算桩身 的 材料强度 或 进行配筋计算。 （ 3）桩基承载力 ： 这里主要指整个桩基础的竖向承载力 。在很多情况下 ， 由于桩基础中各桩之间 的 相互影响，桩基础的竖

11、向承载力并不简单地等于各单桩的竖向承载力之和，这也就是通常所说的群桩共同作用 效应 。因而 ， 在检算桩基础的竖向承载力之前 ， 需 要 先根据桩 基础 的 具体情况 分析其 是否 存在上述群桩效应 ，然后再 确定 检算方法。 （ 4）墩台顶 的 水平位移：为了这项检算，就必须解算承台的转角和水平位移，再据以求得墩台顶的水平位移， 其 值不得超过规定的容许值。 （ 5）桩基础的沉降：摩擦型桩基的总沉降量可将桩基视作实体基础按浅基础的沉降计算方法计算。对于桩基础的工后沉降，虽然已提出了不少计算方法，但由于桩土之间的相互作用关系复杂，计算结果尚难以达到满意的程度，目前仍在研究之中。 第二节 单桩的

12、横向位移和桩身内力计算 本节讨论单桩桩顶作用横向外力（剪力和弯矩），并考虑土的横向抗力时，桩的横 向位移和桩身内力计算 方法 ，这在桩基分析中是一个基本课题。由于需要考虑桩侧土体的弹性抗力，故本节先介绍横向抗力的计算，然后再介绍桩的位移和内力计算方法。 另外需要指出，本节介绍的方法虽然是 以 桩 为分析对象 ，但实际上对于具有类似力学特征的深基础，如沉井、管柱和地下连续墙等也是适用的。 一、桩侧土体的横向扰力 桩侧横向抗力的分布规律比较复杂，故现有的各种桩基计算方法都对此作了一些简化，即 做出 一些基本假定，使得能够将桩侧横向抗力表达为函数式（通常表达为桩体横向位移的函数），以便于 进行 桩的

13、力学分析。 （一）地基土的抗力 假设地基土为弹性变形介质，可采用文克勒假设，即地基土的抗力与其位移成正比： 横向抗力 y=Cyx 竖向抗力 =C0y 式中 x， y 地基土的横向位移和竖向位移； Cy， C0 y 深度处地基土的横向地基系数和竖向地基系数。其物理意义为在弹性范围内，土体产生单位压缩位移时所产生的抗力（或者说需要施加的压力）。 （二）桩侧地基土的横向抗力 桩在产生横向位移 x 时，桩侧的地基土横向抗力 p（ kN/m）可按文克勒假设写出如下： 00 xbCbp yy （ 4-1） 式中 b0 桩的计算宽度 ， m； x 桩身截面的横向位移 ， m； Cy 土的横向抗力系数（也称水

14、平抗力系数、水平基床系数或地基系数）， kN/m3。 文克勒 假 设 用于桩的分析比用于弹性地基梁的分析更为恰当，因为土体的抗拉能力接近于 零，所以地基梁在产生向上的挠曲时本不应考虑土的抗力，然而桩的两侧都有土，当桩身产生侧向挠曲时总会挤压土体，于是总会产生土抗力。 桩侧土的横向抗力系数 Cy 沿桩身的分布规律是国内外学者长期以来研究的课题，目前仍在不断探讨中。因为对 Cy 的不同假设，将直接影响挠曲线微分方程的形式、求解过程和截面内力 的 计算 结果 。 Cy 与土的种类和桩的入土深度有关。对 Cy 的分布所作的假定不同，就区分为不同的计算分析方法，目前一般倾向于采用 Cy kyn 的表达形

15、式，用得较多的求解方法有以下几种： （ 1）常数法 此法为我国学者 张有龄 于 20世纪 30年代提出 。 该法假定 Cy沿深度为均匀分布，即 n0，见图 4-5a。由于假设 Cy 不变，而桩在地面处的变形一般又最大，因此， 该处 的 计算 土抗力也 为最 大 值 ，这与实际 情况 不符。但由于此法的数学处理较为简单，若适当选择 Cy 的大小，仍然可以保证一定的精度 并 满足工程需要。此法在日本和美国 应 用较多。 （ 2） k 法 此法假定 Cy 在 桩身 弹性 位移 曲线 第一位移零点以上按直线或抛物线变化，以下则保持为常数 k， 见图 4-5b。该法由前苏联学者安盖尔斯基于 1934 年提出，求解也比较容易，适合于计算一般预制桩或灌注桩的内力和横向位移，曾在我国广泛 应 用。 （ 3） m 法 假定地基 横向 抗力 系数 随深度呈线性增加，即 n1， Cy=my，这里 m 为比例系数。 Cy 的分布形式 见图 4-5c。该法由前苏联学者 于 1939 年提出，适合于计算横向抗弯刚度 EI 较大的灌注桩，在我国的铁 路 、公路和建筑部门 广泛应 用。 y( a )n =0x( d )n = 0 .5( b )n =1( c )n =0yC yyC y = my C y = cy 0. 5ty tNMQ000图