《九年级数学上册 第21章 二次根式 二次根式的乘法导学案 (新版)华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第21章 二次根式 二次根式的乘法导学案 (新版)华东师大版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式的乘法【学习目标】1会进行简单的二次根式的乘法运算;2能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简单运算【学习重点】会进行简单的二次根式的乘法运算【学习难点】二次根式的乘法公式应用情景导入生成问题现有一长方形,长为3cm,宽为2cm,这个长方形的面积是多少?根据长方形的面积公式可得:S32,我们如何对它进行计算呢?自学互研生成能力阅读教材P5P7.计算:(1)与;(2)与.思考:用计算器计算:(1);(2).从中你能发现什么?这是什么道理?事实上,根据积的乘方法则,有()2()2()223,并且0.所以是23的算术平方根,即.一般地,有(a0,b0)这就是说,两个算术平方根的积,等于它
2、们被开方数的积的算术平方根注意,在上式中,a、b都表示非负数在本章中,如果没有特别说明,字母都表示正数范例:计算:(1);(2).解:(1).(2)4.仿例:计算:(1);(2);(3)(2)3.解:(1);(2)8;(3)6.归纳:积的算术平方根法则用字母表示为:(a0,b0)用语言表达就是:积的算术平方根,等于各因式算术平方根的积我们通常用它对二次根式进行化简范例:化简,使被开方数不含完全平方的因数解:2仿例1:计算下列各式,并将所得的结果化简:(1);(2).解:(1)原式3.(2)原式5仿例2:现有一长方形的长为3cm,宽为2cm,这个长方形的面积是多少?解:3232636(cm2)答:这个长方形的面积是36cm2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一二次根式的乘法知识模块二积的算术平方根仿例:(方法二)解:(1)原式3(2)原式5.检测反馈达成目标1化简:_3_;5;3.2计算:_6_3等式a成立的条件是_a0,b0_4比较2与3的大小:_23_5计算:(1);(2).解:(1)6;(2)课后反思查漏补缺1收获:_2存在困惑:_