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1、平面直角坐标系,人教版,找自己的座位,有序数对： 用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。,汶河路,汶河路,音乐喷泉,文昌路,文昌路,国际金鹰,万家福,文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米，汶河路东边30米。,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,什么是数轴？,温故知新,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数
2、轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,o,30,20,10,40,10,-10,-20,-30,-40,20,-50,30,-30,-20,-10,-40,50,-60,音乐喷泉,文昌路,汶河路,平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点。,x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,
3、-20,-10,y,-40,-50,音乐喷泉,根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路: (1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点. (2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别 作出x轴和y轴. (3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长度,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点坐标呢？,（a,b）,横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号 勿忘加括号！,横坐标,纵坐标,的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,1、过在x
4、轴上表示m的 点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点 作y轴的垂线 3、两线的交点即为点。,它们的位置,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置
5、，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点， 纵坐标等于0.,在y轴上的点， 横坐标等于0.,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4
6、),(3,-5),5. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .平行于坐标轴的直线上的点： .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐
7、标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ ）,（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _。,（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为_，关
8、于Y轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。,一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 _，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),一、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .,5,（2，-3）,1,3,4,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ）
9、 A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,
