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1、3.2 导数的计算(求导法则),20081110,一、求导的四则运算,定理,证(3),证(1)、(2)略.,推论,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,二、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,证,于是有,例5,解,同理可得,例6,解,三、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证,推广,例7,解,例8,解,例9,解,例10,解,例11,解,四、初等函数的求导问题,1.常数和基本初等函数的导数公式,2.函数求导四则运算,3.复合函数的求导法则,利用上述公式及法则初等函数求导
2、问题可完全解决.,注意:初等函数的导数仍为初等函数.,例12,解,例13,解,五、小结,注意:,反函数的求导法则（注意成立条件）;,复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;,已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.,作业 (数学分析习题集),习题3.2 导数计算 1、 10), 13), 15), 17), 22), 25), 2; 26), 27),28),29); 4、 2), 3), 4), 5), 8), 9), 10); 5 、C); 6 、C); 7 、 2), 3); 8.,思考题,求曲线 上与 轴平行的切线方程.,思考题1解答,令,切点为,所求切线方程为,和,思考题2解答,正确地选择是（3）,例,在 处不可导，,取,在 处可导，,在 处不可导，,取,在 处可导，,在 处可导，,
