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1、.,总复习,数与代数,.,(20-10.5)2.5=3.8(元),.,.,倍数与因数,.,1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.找因数、倍数的方法 4.质数和合数,重要知识点:,.,重要概念:,1、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 2、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 3、( )是任一自然数(0除外)的因数。 4、一个非零自然数的因数最少有( )个,这个数是( )。比1大的任何整数至少有( )个因数。 5、一个数的因数都( )他本身, 一个数的倍数都( )他本身。 6、一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数,1,1,
2、两,小于等于,大于等于,1,.,2的倍数特征: 5的倍数特征: 3的倍数特征: 同时是2和5的倍数特征: 同时是3和5的倍数特征: 同时是2和3的倍数特征: 同时是2、3、5的倍数特征:,个位上是0、2、4、6、8的数,个位上是0或5的数,个位上是0的数,各个数位上的数字之和是3的倍数的数,2、5、3倍数的特征:,个位上是0或5,且各个数位上的数字 之和是3 的倍数,个位上是0、2、4、6、8,且各个数位 上的数字之和是3 的倍数,个位上是0,且各个数位上的数字 之和是3 的倍数,.,自然数,(是否是2的倍数),奇数,偶数,“自然数中,除了奇数就是偶数”,这句话对吗?,奇数和偶数(0也是偶数)
3、,.,1、在1,2,15,48,60,13,59, 39中, 2的倍数有: 3的倍数有: 5的倍数有: 是2的倍数又是3的倍数有: 是2的倍数又是5的倍数有: 是3的倍数又是5的倍数有: 既是2和5的倍数,又是3的倍数:,2,48,60,15,48, 60, 39,15,60,48,60,60,15,60,60,.,3、1是质数还是合数?为什么?,1既不是质数也不是合数,质数和合数(不包括0),1、什么是质数(素数)? 2、什么是合数?,一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这 样的数叫做合数。,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),.,自然数,(按因数的个数),质
4、数,合数,1,“自然数中,除了质数就是合数”,这句话对吗?,只有两个因数,至少有3个因数,.,2、最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的偶数是( ),最小的奇数是( ),一个合数至少有( )个因数。,3、1-100各数中,最大的质数是( )。,4、20以内,最小的质数与最大的合 数的和是( ),积是 ( )。,97,4,22,40,1、背一背100以内质数表!,2,0,1,3,.,判断,1、因为26=12,所以2是因数,12是倍数 ( ) 2、如果AB=5,那么A是B的倍数( ) 3、一个数越大,因数个数越多。( ) 4、一个自然数不是奇数就是偶数( ) 5、任何一个合数的因数个数都是
5、偶数个 ( ),.,6、两个质数的乘积一定是合数。( ) 7、一个数的因数一定比它的倍数小( ) 8、一个数的因数是有限的,倍数是无限的。 ( ) 9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( ),.,密码:ABCDEFGH A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数,密码:29769145,智破密码,.,汇总图,.,分数的意义,.,看见这两个分数你想起了什么?我们这个单元都学习了一些什么内容?,分数的意义,分数单位,真
6、分数,分数的基本性质,约分,通分,小数化成分数,分数和小数的互化,分数大小比较,.,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义,单位“1”的含义,.,小结:单位“1”与分数单位的区别,单位“1”表示:一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。 分数单位表示:把单位“1”平均分成若干份,其中1份的数。,.,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义,单位“1”的含义,分数与除法的关系,.,小结:分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商,在表示整数除法时,要用除数作分母,用被除数作分子。 用关系式表示: 被除数除数= 用字母可以表示成:
7、 ab= 因为除数不能等于“0”,所以b也不能等于“0”。,.,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义,单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,带分数的定义,.,小结:真分数、假分数和带分数与1的关系,真分数小于1; 假分数大于1或者等于1; 带分数大于1;,.,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义,单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,带分数的定义,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 (最大公因数),通分,通分的方法(最小公倍数),.,分数的基本性质,1、分数的基本性质 分数的分子和
8、分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。,.,第二关:分数的基本性质,2、比较下面每组中两个分数的大小,3,4,=,1,3,=,2,7,=,分母相同,分子大的分数比较大。,分子相同,分母大的分数比较小。,.,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义,单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,带分数的定义,假分数与带
9、分数(整数)的互化,互化,分数和小数的互化,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 (最大公因数),通分,通分的方法(最小公倍数),.,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义,单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,带分数的定义,假分数与带分数(整数)的互化,互化,分数和小数的互化,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 (最大公因数),通分,通分的方法(最小公倍数),.,(1)假分数一定比1大。( ) (2)1米的 和4米 的一样长。( ) (3)分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变。 ( ) (4)最简分数
10、的分子和分母一定都是质数。 ( ) (5)把单位“1”分成若干份,表示这样的1份或几份的数,叫做分数。 ( ) (9)分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。 ( ),判断。(对的画“”,错的画“”),.,扩展题:,一个分数的分母加 4 ,这个分数就等于 ,如果在原分数的分子上加 1 ,这 个分数就等于 1 。原分数是几?,10,11,.,3、王师傅6分钟加工14个零件,李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快?,方法一:,每分钟加工多少个零件?,方法二:,每个零件需要多少分钟?,王:146,李:208,(个),(个),王:614,李:208,(分),(分),每分钟加工多的快,每个零件
11、用时少的快。,答:李师傅做得比较快。,.,分数,1、意义,一个、一些物体,平均分,比大小,2、分类,真分数 1,假分数 1,带分数,3、基本性质,加减,约分,4、分数小数互化,单位“1”,分数单位,整数,通分,最简分数,分子、分母 最大公因数,(互质数),分母 最小公倍数,同分母分数,一个整体,分数,分母10、100 再化简,小数,分子分母,.,分数,1、意义,一个、一些物体,平均分,比大小,2、分类,真分数 1,假分数 1,带分数,3、基本性质,加减,约分,4、分数小数互化,单位“1”,分数单位,整数,通分,最简分数,分子、分母 最大公因数,(互质数),分母 最小公倍数,同分母分数,一个整体
12、,分数,分母10、100 再化简,小数,分子分母,.,小数除法,.,小数除以整数,例:5.076,5.07,6,0,.,8,4 8,2,7,4,24,3,=0.845,小数除以整数的计算方法:,(1)按整数除法的方法去除,(2)商的小数点要和被除数 的小数点对齐,(3)整数部分不够除,商0, 点上小数点,(4)如果有余数,要添0再除,0,5,30,0,.,除数是小数,例:12.60.28,(1)怎样写竖式,(2)接下来怎么算,除数是小数的计算方法:,(2)按整数除法的方法去除,(3)商的小数点要和被除数 的小数点对齐,(4)整数部分不够除,商0, 点上小数点,(5)如果有余数,要添0再除,把除
13、数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数,12.6,0.28,(1)用商不变定律,被除数位数不够,用0补足,例:12.60.28,0.28,12.6,例:12.60.28,0.28,被除数位数不够,用0补足,12.6,例:12.60.28,0.28,.,13.5,被除数( ),除数( )1,商( )被除数。 除数( )1,商( )被除数。 除数( )1,商( )被除数。,=,商的变化规律,13.5,45,不变,大于,小于,等于,等于,小于,大于,0.45,.,在( )里填上 “” “” 说说你的理由,4.483.5 ( )4.48 12.31.5 ( )12.3 13.30.95( )13
14、.3 7.20.64 ( ) 7.2,.,0.12,=,计算下面两组题,你发现了什么?把发现写在下面的横线上。,5,50,=,2.5,40,400,被除数不变,除数缩小,商扩大.,除数不变,被除数扩大,商扩大.,.,求商的近似值,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值 。,商的近似数,.,7.14545,5.33,1.555,一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。,概括规律,循环小数,.,依次不断重复出现的数字是?,6,2438,47,2,一个循环小数的小数部分,依次重复出现的数字,叫做循环小数的循环节。,继
15、续探索,.,15:1,15 ,3,5。,36:1,36 ,2,18,3,12,4,9。,3: 3,6 ,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。,8: 8,16,24,32,40,48。,.,8、28、10、90、100,90、45,25、10、90、45、100,.,.,240120=2,120240=0.5=,36=,=0.5(千克),.,5,7,3,3,8,25,.,.,.,480,10,32,.,0.0 6,.,.,0.42,.,.,(52.9-30.5)4=5.6(元),86.13=28.7(米),6.4m=64dm,641.4=40(个),.,3.922=15.6(千米),28.80.6=48(本),482=24(只),