《【立体设计】高考数学 第4章 第1节 角的概念及任意角的三角函数知识研习（福建版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【立体设计】高考数学 第4章 第1节 角的概念及任意角的三角函数知识研习（福建版）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1任意角的概念、弧度制 (1)了解任意角的概念 (2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 2三角函数 (1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,(5)了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响 (6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题,3解三角形 (1)正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题 (2)应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题,360,180,半径,圆心,1弧度,|R,|R2R.,5718
2、,57.3.,3角可以看成平面内一条 绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 4(1)按逆时针方向旋转形成的角叫；按顺时针方向旋转形成的角叫；一条射线没有作任何旋转形成的角叫 (2)当角的顶点与 重合，角的始边与重合，那么角的 在第几象限，就叫第几象限角 (3)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的集合是,射线,端点,正角,负角,零角,x轴的,非负半轴,坐标原点,终边,|k360，kZ,(4)终边在x轴上的角的集合是，终边在y轴上的角的集合是 5设是一个任意角，的终边上任意一点P的坐标,|k180，kZ,|90k180，kZ,6如图，用单位圆中的有向线段表示三角函数 sin ，cos ，t
3、an .,MP,OM,AT,7在下图中标出各三角函数在各象限的符号,答案：B,答案：C,3若点P(2m，3m)(m0)在角的终边上，则sin _.,4已知点P (tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限,答案：二,1要确定角所在的象限，只要把表示为2k0(kZ，002)，由0所在象限即可判定出所在的象限由已知角的范围求复合角的范围时，通常要用不等式的性质来解决，切忌扩大角的范围,3已知角的终边上一点的坐标，可利用三角函数的定义求三角函数的值，但要注意对可能情况的讨论 4三角函数值的符号在求角的三角函数值及三角恒等变形问题中，显然十分重要根据三角函数的定义，可简记为一全正，二正弦，三
4、正切，四余弦,关键提示：欲知角在哪个象限，只需把改写成02k(kZ)，其中002.0的象限即为的象限,考点二弧长公式、扇形面积公式的应用 【案例2】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R. (1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 (2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 关键提示：(1)紧扣弧度制定义、弧长及扇形面积公式进行解题 (2)转化成某一变量的函数求最值是常见思路,【即时巩固2】已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6. (1)求弧AB的长度 (2)求阴影部分的面积,关键提示：设角的终边上任一点为P(k，3k)(k0)，分k0和k0两种情况讨论，利用三角函数定义求解,点评：任意角的三角函数值与终边所在位置有关，而与点在终边的位置无关故选点可以是任意的，然后用定义求解,
