《2018年威海市中考数学试卷含答案解析(word版).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年威海市中考数学试卷含答案解析(word版).（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1（2018年山东省威海市）2的绝对值是（）A2BCD2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解：2的绝对值是2，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质2（2018年山东省威海市）下列运算结果正确的是（）Aa2a3=a6B（ab）=a+bCa2+a2=2a4Da8a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（ab）=a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8a4=a4，故此选项错误；故选
2、：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键3（2018年山东省威海市）若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案【解答】解：点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k0）上，（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，y3y1y2故选：D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关
3、键4（2018年山东省威海市）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A25B24C20D15【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，圆锥的底面周长为8，圆锥的母线长为=5，圆锥的侧面积=85=20，故选：C【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长5（2018年山东省威海市）已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法
4、，求出52x3y的值为多少即可【解答】解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6（2018年山东省威海市）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4xx2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（）A当小球抛出高度达到7.5m
5、时，小球水平距O点水平距离为3mB小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7米D斜坡的坡度为1：2【分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D【解答】解：当y=7.5时，7.5=4xx2，整理得x28x+15=0，解得，x1=3，x2=5，当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意；y=4xx2=（x4）2+8，则抛物线的对称轴为x=4，当x4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B
6、正确，不符合题意；，解得，则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数y=x刻画，斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意；故选：A【点评】本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键7（2018年山东省威海市）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）ABCD【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图如
7、下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=，故选：B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率8（2018年山东省威海市）化简（a1）（1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（a1）a=（a1）a=a2，故选：A【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则9（2018年山东省威海市）抛物线y=
8、ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论错误的是（）Aabc0Ba+cbCb2+8a4acD2a+b0【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解答】解：（A）由图象开口可知：a0由对称轴可知：0，b0，由抛物线与y轴的交点可知：c0，abc0，故A正确；（B）由图象可知：x=1，y0，y=ab+c0，a+cb，故B正确；（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，2，a0，4acb28a，b2+8a4ac，故C正确；（D）对称轴x=1，a0，2a+b0，故D错误；故选：D【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型10（2
9、018年山东省威海市）如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（）AB5CD5【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可【解答】解：连接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，故选：D【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=6011（2018年山东省威海市）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1BCD【分析】延长GH交AD
10、于点P，先证APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=PG=，故选：C【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点12（2018年山东省威海市）如图，在正方形ABCD
11、中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作FHBC于H，连接FH，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出AE=6，通过RtABEEHF得AEF=90，然后利用图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF进行计算【解答】解：作FHBC于H，连接FH，如图，点E为BC的中点，点F为半圆的中点，BE=CE=CH=FH=6，AE=6，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90，AEB+FE
12、H=90，AEF=90，图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF=1212+6212666=18+18故选：C【点评】本题考查了正多边形和圆：利用面积的和差计算不规则图形的面积二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13（2018年山东省威海市）分解因式： a2+2a2=（a2）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=（a24a+4）=（a2）2，故答案为：（a2）2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（2018年山东省威海市）关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整
13、数解是m=4【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0【解答】解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为：m=4【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根15（2018年山东省威海市）如图，直线AB与双曲线y=（k0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点C过点P作PDy轴，垂足为点D过点C作CEx轴，垂足为E若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（m，1），设POD的面积为S1，COE的面积为S2，当S1S2时，点P的横坐标x的取值范围为6x2【分析】利用待定系数法求出k、m，再利用图象法即可解决问题；【解答】解：A（2，3）在y=上，k=6点B（m，1）在y=上，m=6，观察图象可知：当S1S2时，点P在线段AB上，点P的横坐标x的取值范围为6x2故答案为6x2【点评】本题考查反比例函数的性质、三角形的面
