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1、安溪八中2012-2013学年高三年第一学段质量检测 文科数学 命题人：林巧丽 20121115一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x2x20，B=x|1x0),g(x)=x3+bx.（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；（2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。20（本小题共12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcos C(2ac)cos B，（1）求B的大小；（2）若b，ac4，求
2、ABC的面积21（本小题共12分）对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；（4分）（2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,m）.求证：（k=1,2,m）； 22 (本小题满分14分)已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求k的值；(2)求的单调区间；(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.安溪八中2012-2013学年高三年第一学段质量检测 文科数学参考答案 命题人
3、：林巧丽 20121115一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 B 2B 3C 4A 5B 6D 7D 8 C 9 B 10C 11 B 12C二填空题：本大题共4小题，每小题4分13. ，都有 14 .y=x1 15 16.12017（本小题共12分）解（1）定义域 xx,18（本小题共12分）解（1） ； （2）.19（本小题共12分）20（本小题共12分）解：()由已知及正弦定理可得sin Bcos C2sin Acos Bcos Bsin C， 2sin Acos Bsin Bcos Ccos Bsin Csin(BC)又在三
4、角形ABC中，sin(BC)sin A0， 2sin Acos Bsin A，即cos B，B() b27a2c22accos B， 7a2c2ac，又 (ac)216a2c22ac， ac3， SABCacsin B，即SABC321（本小题共12分）解（1）数列为：2, 3, 4, 5, 1； 2, 3, 4, 5, 2； 2, 3, 4, 5, 3； 2, 3, 4, 5, 4； 2, 3, 4, 5, 5. （2）因为， 所以. 因为， 所以，即. 因此，. 22 (本小题满分14分) (I)，由已知，.(II)由(I)知，.设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而.综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.(III)由(II)可知，当时，01+，故只需证明在时成立.当时，1，且，.设，则，当时，当时，所以当时，取得最大值.所以.综上，对任意，.
