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1、第四章1、 某企业某种产品单位成本 1998 年计划规定比 1997 年下降 8%，实际下降 6%；1998 年产品销售量计划完成 105%，比去年增长 6%。试确定：（1）1998 年单位产品成本计划完成程度；（2）1998 年产品销售计划规定比去年增长多少？解：（1）1998 年单位产品成本计划完成程度=（1-6%） /（1-8%）=102%（2）1998 年产品销售计划规定比去年增长=106%/105%-1=0.95%3、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 998 斤，标准差为 162.7 斤，乙品种实验资料如下：亩产量（斤 /亩） 播种面积（亩）f925
2、以下9259759751025102510751075 以上1.10.90.81.21.0要求计算乙品种的平均亩产量和标准差，比较哪一品种更具有代表性。 niiinfxffx121 niiiifx1)(解：各组的组中值分别为：900、950、1000、1050、1100乙品种的平均亩产量 斤 ）乙 (012.18.0511 miiifX乙品种的标准差 )(45.727522 斤乙 ff甲品种的标准差系数 甲甲甲 3.61098.160XV乙品种的标准差系数 乙乙乙 24.745.72所以，乙品种的平均亩产量更具有代表性。第五章1、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月 份 1 2 3 4
3、 5 6 8 11 12库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。解：上半年的平均商品库存额=（63/2+60+55+48+43+40+50/2）/6=50.42下半年的平均商品库存额=75.213216804550全年的平均商品库存额=（50.42+52.75）/2=51.582、根据我国20002005年能源生产量数据填齐下表空栏数据，计算20002005 年的平均增长量。解：年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005发展水平（千万吨标准煤）100 105 10
4、8 110 116 120定基发展速度（% ） 100 105 108 110 116 120环比增长速度（% ） - 5 2.86 1.85 5.45 3.45累计增长量(千万吨标准煤) - 5 8 10 16 20定基发展速度增长 1%的绝对值(千万吨标准煤)- 1 1 1 1 1平均增长量=（120-100）/5=4（千万吨标准煤）3、某地区社会总产出增长速度资料如下：1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 2000 年 2001 年定基增长速度（%） 5 11.3 35.049环比增长速度（%） 5 7 8问：五年间平均每年的增长速度是多少？超过平均增长速度的年份有哪些
5、？解：1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 2000 年 2001 年定基增长速度（%） 5 11.3 19.1 28.6 35.049环比增长速度 5 6 7 8 5（%）五年间平均每年的增长速度是： %6135049.超过平均增长速度的年份有：1999 年、2000 年第六章1、某企业生产甲、乙两种产品，2000 年和 2001 年其产量和单价如下：产 量 单 价（元）产品名称 计量单位2000 年 2001 年 2000 年 2001 年甲乙件台20102412450545试计算：(1)两种产品的单价指数以及由于单价变动使总产值变动的绝对额;(2)两种产品产量总指数以及
6、由于产量变动而使总产值变动的绝对额;(3)利用指数体系分析说明总产值(相对程度和绝对额)变动的情况. 010101PQP )()( 0110PQ0pqK产 量 总 指 数解：(1)两种产品的单价指数： %83.9460512401 pqkp由于单价变动使总产值变动的绝对额：=660-696=-36 元 011(2)两种产品产量总指数：%12058694201 pqk由于产量变动而使总产值变动的绝对额：=696-580=116 元 001(3)总产值指数：%79.1358601pqkp总产值变动的绝对额：=660-580=80 元 01pq指数体系:113.79%=94.83%*120%80 元
7、=-36 元+116 元 2、某商品在两个市场出售资料如下表：一 季 度 二 季 度销售额（元）平均价格（元公斤）销售量（公斤） 销售额（元）平均价格（元公斤）销售量（公斤）甲乙180012403.003.10600400290030002.903.0010001000合计 3040 3.04 1000 5900 2.95 2000要求：（1）试分析该商品总平均价格指数（2）对总平均价格变动进行因素分析。（包括相对数和绝对数分析） )()(1001 1001011001 nnnXXXfxffxffxfXXn 解： 公 斤元 /95.211f 公 斤元额 为总 平 均 价 格 变 动 的 绝 对
8、 ） 总 平 均 价 格 指 数 为 ：（ 公 斤元公 斤元可 变 /09.4.3952.7.1 /05.3201.3/4.011100XKfXfn 公 斤） 元（公 斤元公 斤元 综 合 影 响 ： 元变 动 的 影 响 为 ：受 各 市 场 平 均 价 格 水 平 公 斤元：受 销 售 量 变 化 的 影 响 为固 定结 构 /0.1/0.1/0.99672374.3.5262.9/01.4.305.211nnnXKX第七章某厂对产品使用寿命进行检测，抽取 100 个产品进行寿命调查，测得样本平均寿命为4000 小时，样本标准差为 730 小时；试：（1）试以 68.27%(t=1)的概率
9、保证程度对该批产品的平均使用寿命进行区间估计；（2）若概率保证程度不变，极限误差不超过 70 小时，则至少要抽取多少件产品为样本？pp1nx2)1(Nxt2n解:（1）t=1， =730 小时， 小时，n=10040x所以抽样平均误差 （小时） 731n抽样极限误差 （小时）t置信区间为 *txXx即 73407340即 92（2）此时 t=1，极限误差=70 小时所以 76.1087322tn即至少要抽取 109 件产品为样本。第八章调查五位学生统计学原理的学习时间与成绩（5 分制）情况，调查资料如下表所示：学习时间（小时） 学习成绩（分）1 31 42 32 54 5根据资料：（1）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。（2）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。（3）若某同学学习时间为 3 小时，试估计其成绩。2222 222 )(ynxnynyxryx22bxbyna解：（1）6124.03520845102653)(84,26,43,0152222ynxnyrxyn已 知（2） .22xnyb3510.bya即线性回归方程为： xy3回归系数的经济含义：学习时间每增加 1 小时，学习成绩平均增加 0.5 分。（3）若某同学学习时间为 3 小时，估计其成绩为 )(5.43.05.3 分xy
