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1、1统计学各章计算题公式及解题方法第四章 数据的概括性度量1. 组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算：下限公式： ；上限公式： ，其中，L 为众数所在0=+11+2 0= 21+2组下限，U 为众数所在组上限， 为众数所在组次数与前一组次数之差， 为众数所1 2在组次数与后一组次数之差，d 为众数所在组组距2. 中位数位置的确定：未分组数据为 ；组距分组数据为+1 2 23. 未分组数据中位数计算公式：4. 单变量数列的中位数：先计算各组的累积次数（或累积频率）根据位置公式确定中位数所在的组对照累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布）5. 组距
2、式数列的中位数计算公式： 下限公式： ；上限公式： ，其中， 为中位数=+21 =2+1 所在组的频数， 为中位数所在组前一组的累积频数， 为中位数所在组后一组1 +1的累积频数6. 四分位数位置的确定：未分组数据： ；组距分组数据：下四分位数： =+14上四分位数： =3(+1)4 下四分位数： =4上四分位数： =347. 简单均值： =1+2+ =18. 加权均值： ，其中， 为各组组=11+22+1+2+ =1 =1 1， 2中值9. 几何均值（用于计算平均发展速度）： =12=110. 四分位差（用于衡量中位数的代表性）： =11. 异众比率（用于衡量众数的代表性）： = =112.
3、 极差：未分组数据： ；组距分组数据：=()()=最高 组 上限 最低 组 下限13. 平均差（离散程度）：未分组数据： ；组距分组数据：=1| =1|14. 总体方差：未分组数据： ；分组数据：2=1()2 2=1()215. 总体标准差：未分组数据： ；分组数据：=1()2 =1()216. 样本方差：未分组数据： ；分组数据：21=1()21 21=1()21统计学各章计算题公式及解题方法217. 样本标准差：未分组数据： ；分组数据：1=1()21 1=1()2118. 标准分数： =19. 离散系数： = 第七章 参数估计1. 的估计值：2置信水平 2 290% 0.1 0.05 1
4、.65495% 0.05 0.025 1.9699% 0.01 0.005 2.582. 不同情况下总体均值的区间估计：总体分布 样本量 已知 未知大样本（n30） 2 2正态分布小样本（n0统计量 已知 =0 统计学各章计算题公式及解题方法3未知 =0 拒绝域 |2 值决策 ，拒绝0已知 =0 统计量未知 =0 拒绝域 |2(1) (1)值决策 ，拒绝0统计量= 00(10)拒绝域 |2 值决策 ，拒绝20统计量 2=(1)220拒绝域222(1)222(1)值决策 ，拒绝 ，拒绝 H0；若 2 ，拒绝 H0；若 2 ，则拒绝原假设 ，表明均值之间的差异是显著的，所检验的因素 0对观察值有显
5、著影响iii. 若 F 0 |2 0 | 0 2，拒 绝 0 |1，增长率随着时间 t 的增加而增加,=若 b0，b0，a0，00，0a1，0b1=2) 求解系数方法：i. 将其改写为对数形式： lg=lg+(lg)ii. 仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出 、 、b；取 和 的反对lg lg lg lg数求得 和 令: ， ，1=1lg 2=2=+1lg 3=3=2+1lg则有：=(3221)1lg=(21) 1(1)2lg=11(1)1 lg第十四章 指数1. 简单综合指数：（误差太大）(质量指标 )； (数量指标)=10 =102. 加权综合指数：1) 拉氏数量指标指数（同度量因素固定在基期）： =10002) 帕氏质量指标指数（同度量因素固定在报告期）： =11103. 指数体系：式中 为报告期总量指标， 为基期总量指标， q 为数量指标，p11 00为质量指标1100=10001110因素影响差额之间的关系： 1100=(1000)+(1110)4. 居民消费价格指数：，式中 代表规格品个体指数或各层的类指数， 为相应的消费支出比重= 5. 股票价格指数：今日股价指数 =今日市价 总值基日市价 总值 100
