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1、SPC 统 计 制 程 管 制,1.没有两件的事情、产品、人是完全一样的。 2.制程的变异是可以衡量的。 3.工业产品基本上都是呈常态分配的。 4.变异的原因可以分为机遇原因与非机遇原因。,SPC的理论与应用范围,统计名词介绍,母体(Population)： 针对有兴趣或想研究对象之总集合 样本(Sample)： 从母体中抽取出的单位所成之集合,母体 ,样本 n,抽样,估计、推论,平均数X-bar 标准偏差S,抽样主要目的,估计、验证母群体的状态（参数）。 节省（验证、检验）费用。,中心Center: 数据最集中在何处? 散布Spread:数据变异程度及分散状况如何? 形状Shape:分布是否
2、对称?扁平?凹凸? 是否有异常区,描述分布(Distribution),如何描述过往制程经验？,过去质量还不错，近来比较差 过去6个月，平均是600， 近来1个月，平均是610，似乎偏高了。 过去6个月，平均值是600，标准偏差是1 近来1个月，平均值是610，标准偏差是5 ,数据组的特性,代表值(Location) 最能代表一组数据之特性的值 中位数 (Median) 众数 (Mode) 算数平均数 (Arithmetic Average),中位数 1, 2, 6, 7, 9 6 3, 4, 6, 9, 11 6 众数 3, 6, 6, 7, 12 6 3, 3, 9, 13, 35 3 算
3、数平均数 最佳的表示方式 对于n个数据, x1,x2,x3,.,xn , 则 x ( X i ) / n i = 1 to n,2, 2, 5, 8, 8 5 1, 5, 5 , 5, 9 5,如何描述集中趋势,1,1,3,5,5,7,7,7,9 众数（最多的数） 中位数（最中间的） 平均数 =(1+1+3+5+5+7+7+7+9)/9 =5,5,9,7,8,6,4,2,3,1,7,5,数据组的特性,分散程度(Spread) 表示一组数据之变异程度的值 全距 (Range) 标准偏差 (Standard Deviation),分散程度 全距与标准偏差(一种约定的定义) a. 7,7,7,7,7
4、 b. 5,6,7,8,9 c. 1,4,7,10,13 d. 2,2,5,8,8 e. 2,5,5,5,8 数据组 (d) i= 1 to n,的优点： 用到组内的所有数据 偏差大致不会受到数据组个 数的影响,2,2,5,8,8 5 2.68 R 6 2,5,5,5,8 5 1.90 R 6,如何描述离散趋势,(全距)=Max-Min 数列A：1,1,2,2,5,5,8,8,9,9 RA=9-1=8 数列B：3,3,4,4,5,5,6,6,7,7 RB=7-3=4 结论：似乎B比集中 ButIf 数列A：1,1,2,2,5,5,8,8,9,9 RA=9-1=8 数列C：1,1,4,4,5,5
5、,6,6,9,9 RC =9-1=8 该怎么分辨谁较集中？有没有更敏感的指标？,标准偏差（各点与平均值之平均距离）,数列A：1,1,2,2,5,5,8,8,9,9 A2=(1-5)2+ (1-5)2+ (2-5)2+ (2-5)2+ (5-5)2+ (5-5)2+ (8-5)2+ (8-5)2+ (9-5)2+ (9-5)2 /(10-1) A 3.33 数列C：1,1,4,4,5,5,6,6,9,9 C2 =(1-5)2+ (1-5)2+ (4-5)2+ (4-5)2+ (5-5)2+ (5-5)2+ (6-5)2+ (6-5)2+ (9-5)2+ (9-5)2 /(10-1) C 2.75
6、,5,9,7,8,6,4,2,3,1,5,9,7,8,6,4,2,3,1,数据组的特性,分布的型态(Shape) 一组数据的分布形状 多峰型(Multi-Peaks) 离岛型(Isolated Island) 偏向型(Skew) 峭壁型 缺齿型 常态型,分布的型态,a) 3,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6 b) 2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,6,6,a) 与 b) 的 和 相同, 但分布型态却不同，如下图所 示：,a),2,分布的型态 多峰型,1. 多峰型 数据来自不同的群组,供货商 A,供货商 B,分布型态 离岛型,2. 离岛型 数据组中有特殊原因 (special c
7、ause),分布型态 偏向型,3. 偏向型 一种无法避免的自然现象。 例如，设备老化、 刀具磨损、电池电力衰减等,右偏型,分布型态 峭壁型,4. 峭壁型 可能因制程能力不够，但为求产品合乎规格， 而实行全检或是量测过程有假数据,分布型态 缺齿型,5. 缺齿型 系因量测值或换算方法有错误，或次数分配不妥当所形成的,分布型态 常态型,6. 常态型 左右对称，显示制程稳定及产品合乎规格,数据分组与直方图 (Histogram),假设有下列的一组数据:,25 33 18 41 27 23 18 36 44 7 13 28 11 30 40 25 49 22 56 24 28 37 37 34 12 4
8、 45 21 12 31 42 1 39 23 3119 41 21 18 3147 22 11 28 35 36 15 23 28 35,P()0.6827 P(22)0.9545 P(33)0.9973 于K之间的机率(Probability),常态分配,3 2 1 1 2 3,99.73,95.45,68.27,1.群体在平均值()附近之次数最多 2.两边对称 3.曲线与横轴不相交 4.曲线与横轴所围之面积为1,常态分配的特性,Minitab实作练习（制程能力）,一、使用Normal制程能力分析,1.输入数据源及抽样大小n,2.输入规格上下限,3.观察不良率,1.观察平均值、标准偏差,2.观察Cpk、Ppk,Minitab实作练习（管制图）,二、使用Xbar - R管制图,Minitab实作练习（管制图）,3.按OK,1.输入数据源 2.输入抽样大小n,1.先看 Chart，观察组内变异有无OOC（短制程是否够稳定）？,2.再看X-bar Chart，观察组间变异有无OOC（长制程是否稳定）？,
