《高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案-》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案-(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数定义及诱导公式练习题1代数式的值为( ) A. B. C. D.2( )A B C D3已知角的终边经过点(3a,4a)(a0),则sin cos 等于( )A. B. C D4已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm5已知,则的值为( )A B C D 6已知,且,则( )A、 B、 C、 D、7若角的终边过点,则_.8已知,则_.9已知tan=3,则 .10(14分)已知tan,求证:(1)=;(2)sin2sincos11已知(1)求的值;(2)求的值;(3)若是第三象限角,求的值.12已知sin(
2、3)2cos(4),求的值试卷第1页,总2页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析:,故.考点:弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析:由诱导公式以可得,sin120cos210=sin60(-cos30)=-=,选A. 考点:诱导公式的应用3C【解析】试题分析:本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由,选C.考点:诱导公式.4A【解析】试题分析:,.故选A.考点:三角函数的定义5C【解析】设扇形的半径为R,则R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为2R+R=2+4=6(cm).6C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为cm,由题意知, 当时,
3、扇形的面积最大;这个最大值为. 应选C.7A【解析】试题分析: ,=.考点:诱导公式.8【解析】试题分析:.又因为,所以为三象限的角,.选B.考点:三角函数的基本计算.9【解析】试题分析:点即,该点到原点的距离为,依题意,根据任意角的三角函数的定义可知.考点:任意角的三角函数.10四【解析】由题意,得tan0且cos0,所以角的终边在第四象限11四【解析】由sin0,可知的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合由tan0,可知的终边可能位于第二象限或第四象限,可知的终边只能位于第四象限12-3【解析】13【解析】试题分析:因为是锐角所以sin()sin考点:同角三角函数关系,诱
4、导公式.14【解析】试题分析:,又,则原式=.考点:三角函数的诱导公式.1545【解析】试题分析:已知条件为正切值,所求分式为弦的齐次式,所以运用弦化切,即将分子分母同除以得.考点:弦化切16证明: (1) (2)sin2sincos【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.(2)把”1”用替换后,然后分母也除以一个”1”,再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明:由已知tan(1) (2)sin2sincos17(1);(2);(3).【解析】试题分析:(1)因为已知分子分母为齐次式,所以可以直接同除以转化为只含的式子即可求得;(2)用诱导公式将已知化简即可求得;(3)有,得,再利用同角关系,又因为是第三象限角,所以;试题解析: 2分 3分 9分 10分解法1:由,得,又,故,即, 12分因为是第三象限角,所以 14分解法2:, 12分因为是第三象限角,所以 14分考点:1.诱导公式;2.同角三角函数的基本关系.18【解析】sin(3)2cos(4),sin(3)2cos(4),sin2cos,且cos0.原式答案第3页,总4页