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1、谈对用比值方式定义物质属性的理解益阳市大通湖区第二中学 向海军所谓比值定义法,就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。熟悉比值定义法有助于加深学生对概念的全面理解,正确掌握有关概念的内涵和外延,在原有的概念基础上构建起新的认知结构。中学物理教学中有些物理概念，如速度、密度、电阻等，通常是通过实验探究在研究事物变化的过程中，从变中找到不变，用比值方式定义物理概念的。由于比值是恒定的，它能揭示物质某方面的属性，反映出物质本身的性质，因而，找出这个不变的量，上升到理论的高度把它抽象出来，有助于我们对物理概念有较为深刻地理解，从而提高学生应用概念、解决实际问题的能力，这也是中学物理教学中特有的研
2、究方法之一。比如：我们在探究电流与电压、电流与电阻的关系时，由实验探究可知，对同一导体而言，若两端的电压不同，则通过导体的电流 I 也会不同，但其比值 却是一个常量。或者说电压加大多少倍，IU其电流也会相应地加大多少倍。更换另一个导体再进行实验探究，比值 仍然是一定的，只不过是另一个常量了，可见，比值 的大IU IU小是由导体本身的条件决定的，它反映了导体本身的一种属性。相同的电压加在不同的导体两端，通过较大电流的导体，比值 小，I表示它对电流的阻碍作用小，所以比值 揭示出了导体阻碍电流作IU用大小的实质。故定义比值 叫导体的电阻，用 R 表示，则 R= I。这里，通过导体的电流的大小 I 是
3、因加在导体两端的电压 U 的IU改变而改变的。而导体的电阻并没有发生任何变化，是定值。它是导体固有的属性，也就是说，导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流有关，即使导体两端无电压（导体中无电流通过） ，导体的电阻仍然存在且不变。所以绝不能由 R= 而误认为导体的电阻IU跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比。既然电阻是导体本身的条件决定的， （事实上导体的电阻跟导体两端电压的有无、跟导体中是否存在电流是无关的。 ）而这些条件又表现在四个方面：一是导体的长度；二是导体的横截面积；三是导体的材料；四是温度。这四个方面的因素中，只要其中的任何一个发生变化，其电阻肯定会相应地发生变化。相反
4、，若四个因素没有发生变化，导体的电阻就不会改变。理解了比值所表现的物理特征，则解决和处理物理问题就不会犯错了。例 1：某导体两端的电压为 6 伏时，通过导体的电流为0.5A，则导体的电阻为 欧；若导体两端的电压变 12 伏时，导体的电阻为 欧。对这个问题的处理，就应该明白电阻等于电压跟电流的比值，即由 R= 可求出，第一问中电阻为 12 欧，这IU个比值求出后，我们知道它是一个常量，只要导体的长度、粗细、材料和温度不变，这个阻值就不会变，虽然电阻是用电压与通过导体电流的比值来定义的，但电阻是一种属性，它的大小与导体两端电压的高低和通过导体电流的大小无关，也与导体两端电压的变化无关。因而第二问和
5、第三问的结果仍应是 12 欧，而不是有些同学得出的 24 欧和 0 欧。例 2：由欧姆定律 I= ，有 R= ，对此理解，下列说法正确UI的是（ ）A、导体的电阻跟导体两端的电压成正比B、导体的电阻跟通过导体的电流成反比C、导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比D、导体的电阻是导体的属性，与导体两端的电压通过导体的电流无关由前面对电阻是电压 U 跟电流 I 的比值可知，R 是常量，它既不与导体两端的电压成正比，也不与通过导体的电流 I 成反比，于是很快就能判断出答案应该是 D。又如：在讲述密度概念时，对任何一个实心物体而言，物体的质量和体积的比值是一个常量。 （对同一种物质而
6、言）质量加大多少倍，其体积也会加大多少倍，但质量 m 和体积 V 这两个变量的比值一定是一个常量。对不同的物质而言，比值 是一个不同的常量，可见，比值 的大小是由物质的种类决定的。它反映了物质本身的Vm一种属性。这种属性的不同我们一般用密度来表示，即：= 。Vm这说明，物质密度等于物体质量与其体积的比值。因而我们不能说密度与物体的质量成正比，跟物体的体积成反比。只要是同一种物质，无论其质量和体积多大或多小，它仍然是这种物质，密度是不会发生改变的。由于密度是由物质本身的性质决定的，因而影响密度大小的因素就是物质的种类和状态（不考虑温度） ，只要物质的种类和状态不变，其密度就不会改变。理解了密度等
7、于质量与其体积的比值，这为我们处理一些常见的问题带来了很大的便利。例 3：瓶中装满某种液体，液体密度为 ，若将瓶中液体倒掉一半，则关于瓶中剩下一半的液体密度，如下判断正确的是（ ）A、/2 B、2 C、 D、不知道密度反映的是质量与其体积的比值，是一个常量。它与质量和体积的变化无关。题中倒掉一半液体后，虽然液体的质量和体积都变小了，但这种物质的种类没有变，状态也没有变，还是这种液体，故密度不变，所以应选择答案 C 是正确的。其实用比值方式定义物理概念的方法，早已融入了我们的日常生活中，渗透到了现代社会的各个领域。如二千多年前古希腊学者阿基米德判断皇冠真假的故事，已成为人们科学探索的典范。他是怎
8、样解决这一问题的呢？阿基米德想到了皇冠既然是金子做的，那它的质量（当时也可能叫重量）与其体积的比值应该和纯金铁质量与其体积的比值是一样的，这样的话，他就是不用实物来验证，也能通过金子作为代替物，来解决皇冠真假的问题了。在这里两者的比值相同，反映了纯金这种物质的属性，这种属性就是后来物理学中引入的密度的概念。又如，现代交通发达，小汽车已成为人们出行的必备工具，车辆的繁多也给人们的生命财产安全带来了不少的隐患，为此，许多交通要道车辆行驶的速度都是有限制的，如何检测车速度呢？常用的方法就是，在交通要道的某些路段装置电子监测仪器，记录车辆通过一定路程 s 与所需的时间 t,比较 的比值是ts否超过规定
9、的数值。这种方法就是用比值来定义速度的。若 的比值超过其规定值，电子监测仪便会自动记录该车在这个规定路段过程中行驶的情况，或提出警告，以及时提醒司机注意交通安全，以维护交通安全，确保人们生命财产不受损失，具有十分重要的意义。当然，理解比值法定义物理属性应注意比值这个物理时单位是由变化量的单位决定的，不这样定义其单位，则用比值来定义物理属性是毫无意义的。另外，在判断比值与其变量的关系时，一定不能从数学的角度来分析，而只能从物理的角度来分析问题，这其中有着天壤之别。类似上述方法，用一些物理量的比值来定义的物理概念还有许多，如：比热容、热值、机械效率等。这类用比值方式定义物理概念的方法不是凭空想象的，而都是在事实的基础上提炼出来的，其中大多数都是可以用实验来进行论证。掌握物理概念，首先要充分地感知提出这个概念所依据的客观事实，理解概念是怎样引入的，又是怎样从相互的变化的物理量中找到其不变的比值，理解这个比值所表征的物理意义，写出概念定义的数学表达式，分清哪个是变量，哪个是常量。如果探究时发现这个常量还与另外一些因素有关，则还要进一步在实验探究的基础上继续探究其相关连的规律，从不同侧面描述物质的性质。这样，层层深入，提起一个带出一串，知识的覆盖面就会更广阔，对物理概念的理解就会更加深刻了。
