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1、认识三角形认识三角形 【教学内容】【教学内容】 教科书第 75 页例 1 和“试一试” ,76 页例 2、 “试一试”和随后的“练一练” , 完成练习十二 1,2 题。 【教材分析】【教材分析】 本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了 三角形, 且对三角形有一些感性认识。 所以教学例 1 时选择从生活中的场景入手, 通过让学生画三角形、说三角形特点,逐步总结出三角形概念及基本特征。教学 例 2,也是从现实情境出发,通过测量人字梁高度,感知三角形的底和高,并由 此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念,使学生获得正确而清晰的表 象。 【学情分析】【学情分析】 学生
2、在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知,这种感知往往 来自于生活,所以教学时例题的选择都是来源于现实生活,有利于学生对概念的 抽象。画高对学生来说是一个难点,所以教学过程中要引导学生和已有知识进行 ,在比较中区分,从而正确的对知识体系进行重组和建构。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能:使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作、测量等具体 活动,认识三角形 的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高与底 的含义,会用三角尺画三角形的高(在三角形内) 。 2.过程与方法:使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观 察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数
3、学抽象的一般过程,发 展空间观念。 3.情感态度和价值观:使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功 的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。 【教学重点】【教学重点】 认识三角形的基本特征,理解三角形概念。 【教学难点】【教学难点】 会画三角形底边上的高。 【课时安排】【课时安排】 安排 1 课时 【课前准备】【课前准备】 课件,直角三角尺,学生每人一张学习单 【教学过程】【教学过程】 一、谈话导入一、谈话导入 出示徐州和平大桥夜景,提问:同学们,你知道这是哪里的夜景吗?你能从 这幅图中看到什么? 师:生活中你还在哪些地方见过三角形? 多媒体展示存在于生活中的三角形。 揭题
4、:生活中我们在许多地方见到过三角形,到底什么样的图形才能叫做三 角形,三角形又有哪些特征呢?今天跟随老师一起来认识三角形(板书课题) (从我们生活的城市中选取情境图, 更容易激发学生的兴趣。 且选取的情境图比较有代 表性,通过举例和观看生活中的三角形,能够唤起学生对三角形的已有认识。 ) 二、探究新知二、探究新知 (一) 、三角形概念、特征(一) 、三角形概念、特征 1.画三角形 提出要求:刚才我们看了那么多的三角形,你能画出来一个吗? 生尝试画三角形,教师巡视,收集学生存在的错误案例。 2.展示交流,抽象概念 师提问:你画的三角形有什么特点?小组交流。 指名展示,并介绍所画三角形特点。 (1
5、)三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线?根据学生回答板书:线 段 (2)出示反例, ,这三条线段能组成三角形吗?这三条线段应该是什么关 系?板书:围成 (3)三条线段围在一起就是三角形了吗?出示反例, 。这三条线段 应该怎样围在一起呢?板书:首尾相接 抽象概念 : 根据我们刚才的交流不难发现,这些是三角形共同的特点。所以, 我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。 师:同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。 3.自学三角形各部分名称 师:你知道三角形各部分的名称吗?自学书本 75 页。 组织交流 : 这是三角形的什么(边)?有几条边?顶点(有几个顶点)?
6、角, 有几个角? 4.试一试 提问:如果给你顶点让你画出一个三角形,你能画出来嘛? 出示题目,自行阅读理解题目意思。学生绘制。 交流展示,谁愿意展示一下自己所画的三角形? 提问:任选 3 个作为顶点,都能画一个三角形吗?你有什么发现?为什么下 面 3 个点不能画出一个三角形。交流(找 2 名学生说) 小结:在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在 同一条直线上。 (通过画三角形,将头脑中的三角形外化,继而进行通过观察、操作发现三角形的特点 并概括出三角形定义。 教学过程通过反例的应用, 使学生能在理解的基础上精准的概括出概 念。通过选出 3 个点画三角形,进一步强化学生对三
7、角形基本特征的认识,也为教学三角形 的三边关系做准备。 ) (二二)、认识高和底、认识高和底 1.教学三角形底和高的概念教学三角形底和高的概念 师:三角形在我们生活中还有很多的用处,出示屋顶图。从这几幅图中你又 能看到什么?知道这是什么吗?如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。 师:同学们手中也有一张人字梁图,你能量出图中人字梁的高度吗? 学生尝试。 展示交流,指名演示度量过程并提问 (1)你量的是从哪里到哪里的距离?引导学生说出从人字梁的顶点到它对 边的距离 (2)我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系?(互相垂 直) (3)你能想办法验证一下吗?指名演示验证过程。 (4)师小结:
8、通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度,其实就是从这个 三角形的顶点(出示顶点)到对边所做的垂直线段的长度(边指边说) 。 抽象概念:如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来,那么从从三角形的一 个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高(板书,画出 高,和直角标志) ,而这条对边就叫做三角形的底(标出底) 。 回忆刚才过程,说一说什么是三角形的高,什么是三角形的底? 2.教学画高教学画高 (1)提问:如果已知三角形的底,怎样画出底边上的高呢? (2)学生尝试画底边上的高。 (3)指名演示画高,总结画高的方法和注意点。 (4)对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线
9、的方法。 寻找相同和不同点。 (通过动手量人字梁的高, 以及让学生用三角尺验证所量线段与人字梁底边的关系, 都是在 有目的的为教学三角形的高做铺垫。 使学生在理解三角形高和底的概念时有原型依据。 教学 画高时,放手学生尝试,并对学生画图中存在的问题做说明和总结画高的方法。为了使学生 避免画高时出现错误,再教学完画三角形的高后,让学生对比之前学的“过直线外一点画已 知直线的垂直线段”的方法有什么相同和不同,这样一方面能引导学生进行知识的迁移与建 构,另一方面也会注意区分画法的不同之处。 ) 三、练习巩固三、练习巩固 同学们这节课收获可不少,不仅知道了什么样的图形是三角形,还知道了三 角形的特征,
10、认识了三角形的底和高,也知道如何画底边上的高。接下来就是要 检验你们的时刻了。做好准备了吗? 1.练一练第 1 题。 (1)学生同位之间互相说一说。 (2)指名说一说哪些是,哪些不是,为什么? 2.练一练第 2 题。 (1)说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。 (2)学生独立完成。 (3)反馈交流。注意让学生表达清楚:第一个图形底边上的高为 2cm。 3.下图中底边上的高画的对吗? (1)投影出示,先观察,思考如何改正? (2)指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。 (3)说说在画高时我们需要注意哪些问题。 4.练习十二第 1 题。 (1)独立完成,指名展示自己的作业,并说说画高的方法。 (
11、2)改变第一个三角形的底,提问:这时该如何画高。指名演示。再改变 底 底底 底 底边,又该如何画?观察图 1,你有什么发现?三角形有几条高? (3)讨论直角三角形的的高。提问:这是一个什么三角形?你能指出它的 两条直角边吗?如果以一条直角边为底(老师用手指) ,怎样画三角形的高?指 名摆三角尺。你有什么发现?如果以另一条直角边为底呢?你又有什么发现? (4) 小结 : 直角三角形中以一条直角边为底, 另一条直角边就是三角形的高。 (5)提问:你能画出这个直角三角形的第三条高吗?以哪条边为底? 5.练习十二第 2 题。 (1)学生按要求画出三角形。 (2)同桌互相检查所画的三角形是否满足要求,交
12、流是怎样画的。 (3)展示学生作业,并提问:问什么条件相同,所画的三角形却不同呢?你有 什么发现? (4)如果用同一条底边,你能画出多少个等高的三角形? (充分利用课后习题发展学生思维, 如教学练习十二第 1 题时, 对与直角三角形的画高方法 不只局限在画出一条高上, 要引导学生关注直角三角形的高的特点。 教学练习十二第 2 题时, 当学生画出不同的三角形时要让学生说说发现,同时还应向有能力的同学提出 : 如果用同一 条底边,你能画出多少个等高的三角形?在练习中发展学生思维能力。 ) 四、全课总结四、全课总结 提问:这节课学习了什么?你有哪些收获?还有什么疑问? 【板书设计】 认识三角形 由三条线段首位相接首位相接围成的图形叫三角形。 (总评:本课教学过程中通过画三角形,说三角形特征,并用正反例引导学生建 立正确的三角形概念,从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点,则通过 让学生联系已有知识,对比知识之间的联系和区别,从而对知识体系进行重新建 构,突破难点。而练习过程中,除了关注基本的知识技能的掌握,还通过一些题 目发展学生的思维能力。 ) 高高 底底