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1、认识三角形认识三角形 【教学内容】【教学内容】 教科书第 75 页例 1 和“试一试” ，76 页例 2、 “试一试”和随后的“练一练” ， 完成练习十二 1，2 题。 【教材分析】【教材分析】 本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了 三角形， 且对三角形有一些感性认识。 所以教学例 1 时选择从生活中的场景入手， 通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学 例 2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由 此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表 象。 【学情分析】【学情分析】 学生
2、在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往 来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的 抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行 ，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体 活动，认识三角形 的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底 的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内） 。 2.过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观 察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数
3、学抽象的一般过程，发 展空间观念。 3.情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功 的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。 【教学重点】【教学重点】 认识三角形的基本特征，理解三角形概念。 【教学难点】【教学难点】 会画三角形底边上的高。 【课时安排】【课时安排】 安排 1 课时 【课前准备】【课前准备】 课件，直角三角尺，学生每人一张学习单 【教学过程】【教学过程】 一、谈话导入一、谈话导入 出示徐州和平大桥夜景，提问：同学们，你知道这是哪里的夜景吗？你能从 这幅图中看到什么？ 师：生活中你还在哪些地方见过三角形？ 多媒体展示存在于生活中的三角形。 揭题
4、：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三 角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来认识三角形（板书课题） （从我们生活的城市中选取情境图， 更容易激发学生的兴趣。 且选取的情境图比较有代 表性，通过举例和观看生活中的三角形，能够唤起学生对三角形的已有认识。 ） 二、探究新知二、探究新知 （一） 、三角形概念、特征（一） 、三角形概念、特征 1.画三角形 提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？ 生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。 2.展示交流，抽象概念 师提问：你画的三角形有什么特点？小组交流。 指名展示，并介绍所画三角形特点。 （1
5、）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线 段 （2）出示反例， ，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关 系？板书：围成 （3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例， 。这三条线段 应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接 抽象概念 ： 根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以， 我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。 师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。 3.自学三角形各部分名称 师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本 75 页。 组织交流 ： 这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？
6、角， 有几个角？ 4.试一试 提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？ 出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。 交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？ 提问：任选 3 个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下 面 3 个点不能画出一个三角形。交流（找 2 名学生说） 小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在 同一条直线上。 （通过画三角形，将头脑中的三角形外化，继而进行通过观察、操作发现三角形的特点 并概括出三角形定义。 教学过程通过反例的应用， 使学生能在理解的基础上精准的概括出概 念。通过选出 3 个点画三角形，进一步强化学生对三
7、角形基本特征的认识，也为教学三角形 的三边关系做准备。 ） (二二)、认识高和底、认识高和底 1.教学三角形底和高的概念教学三角形底和高的概念 师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又 能看到什么？知道这是什么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。 师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？ 学生尝试。 展示交流，指名演示度量过程并提问 （1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对 边的距离 （2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂 直） （3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。 （4）师小结：
8、通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个 三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说） 。 抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从从三角形的一 个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出 高，和直角标志） ，而这条对边就叫做三角形的底（标出底） 。 回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？ 2.教学画高教学画高 (1)提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？ (2)学生尝试画底边上的高。 (3)指名演示画高，总结画高的方法和注意点。 (4)对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线
9、的方法。 寻找相同和不同点。 （通过动手量人字梁的高， 以及让学生用三角尺验证所量线段与人字梁底边的关系， 都是在 有目的的为教学三角形的高做铺垫。 使学生在理解三角形高和底的概念时有原型依据。 教学 画高时，放手学生尝试，并对学生画图中存在的问题做说明和总结画高的方法。为了使学生 避免画高时出现错误，再教学完画三角形的高后，让学生对比之前学的“过直线外一点画已 知直线的垂直线段”的方法有什么相同和不同，这样一方面能引导学生进行知识的迁移与建 构，另一方面也会注意区分画法的不同之处。 ） 三、练习巩固三、练习巩固 同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三 角形的特征，
10、认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的高。接下来就是要 检验你们的时刻了。做好准备了吗？ 1.练一练第 1 题。 （1）学生同位之间互相说一说。 （2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？ 2.练一练第 2 题。 （1）说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。 （2）学生独立完成。 （3）反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为 2cm。 3.下图中底边上的高画的对吗？ （1）投影出示，先观察，思考如何改正？ （2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。 （3）说说在画高时我们需要注意哪些问题。 4.练习十二第 1 题。 （1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。 （
11、2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变 底 底底 底 底边，又该如何画？观察图 1，你有什么发现？三角形有几条高？ （3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的 两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指） ，怎样画三角形的高？指 名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？ （4） 小结 ： 直角三角形中以一条直角边为底， 另一条直角边就是三角形的高。 （5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？ 5.练习十二第 2 题。 （1）学生按要求画出三角形。 （2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交
12、流是怎样画的。 （3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有 什么发现？ （4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？ （充分利用课后习题发展学生思维， 如教学练习十二第 1 题时， 对与直角三角形的画高方法 不只局限在画出一条高上， 要引导学生关注直角三角形的高的特点。 教学练习十二第 2 题时， 当学生画出不同的三角形时要让学生说说发现，同时还应向有能力的同学提出 ： 如果用同一 条底边，你能画出多少个等高的三角形？在练习中发展学生思维能力。 ） 四、全课总结四、全课总结 提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？ 【板书设计】 认识三角形 由三条线段首位相接首位相接围成的图形叫三角形。 （总评：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建 立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过 让学生联系已有知识，对比知识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建 构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题 目发展学生的思维能力。 ） 高高 底底
