《苏教版高中数学必修四 第3章-三角恒等变换3.1.2课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四 第3章-三角恒等变换3.1.2课时作业（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、角和与差的正弦课时目标1在两角差的余弦公式的基础上，弦公式进行求值、化简、证明1两角和与差的正弦公式S() ： ) ： )角互余或互补(1)若 _，其 、 为任意角，我们就称 、 互余例如： 与4_互余， 与_互余6(2)若 _，其 ， 为任意角，我们就称 、 互补例如： 与4_互补，_与 互补233xx x)，其中 ， b2 空题1计算 33433的结果等于_2已知 ) ，) ，则 的值是_ 23 15 3若 x x ，则锐角 x 的值为_(用弧度表示)15 5 104若锐角 、 满足 ，) ，则 的值是 _45 355已知 0，那么 的值为_6若函数 f(
2、x)(1 x)x,0x ，则 f(x)的最大值为 _327在三角形 ，三内角分别是 A、B 、C，若 2，则三角形 已知 ，则 值是_( 6) 435 ( 76)9式子 的值是_8 08 010函数 f(x) 3x20)5x80)的最大值是_ 二、解答题11证明： 2) 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库12已知 ， ) ，) ，求 的值2 34 1213 35能力提升13求值：(0 ) 0014求函数 f(x)xxxx，xR 的最值及取到最值时 x 的值最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库1两角和差公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成两
3、角和差公式的特例，例如：.(32 ) 32 322使用和差公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简 ) )时，不要将 )和 )展开，而应采用整体思想 ，作如下变形：) ) () 用和差公式求值、化简、证明时要注意，灵活进行三角变换，有效地沟通条件中的角与问题结论中的角之间的联系，选用恰当的公式快捷求解4通过应用公式 )或 )b2 (a、b 不同时为零)收缩为一个三角函数 )或 )这种恒等变形实质上是将同角的正弦和余弦函数值与其他常数积的角和与差的正弦知识梳理1 2(1) (2) 2 4 3 34 ， x x ( xx)15 5 5 32 x ) 0x ) 2最新学习考试资料试卷件及海量高中
4、、初中教学课尽在金锄头文库x(0， )，x (0， )，2 6 23x ， x 4 ， ) ，45 35 ，) 5 ) 5 35 35 72551解析 ) 0. ，kZ，2 )解析f(x) (1 x)xx 2( x x)2x )，12 32 60 x ，2 x 623f(x)腰解析C B) 2 ， 0.即 B )0， A45解析 6) 6 6 32 32最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 3(32 12) 3(6 6) 6) 435 .( 6) 45 .( 76) ( 6) 459. 3解析原式0 8 00 8 00 0 00 0 0 0 00 3107解析f(x) 3
5、x20)5x80)3x20)5x 20)605x20)0 x20) x 20)112 532 x20 )1122 53227x20)明 2 ) 2 2 2 故原等式成立12解因为 ，2 34最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库所以 0 ，4 ) ， ) ，1213 35所以 ) 1 1 (1213)2 ，513 ) 1 1 ( 35)2 )( ) ) ) 45) 1213 ( 35) 566513解原式( )00 0000 00 0000 00 500000 00000 014解设 xx t，则 tx x 2(22x 22x) 2 (x 4)t ， ，2 2xx .x x2 12 12f(x)xxxx即 g(t)t (t1) 21，t ， 12 12 2 2当 t1，即 xx1 时，f(x) ，(x 4) 22最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解得 x2 或 x2k ，kt ，即 xx 时，f(x) 212此时，由 ，x 4) 2 (x 4)解得 x2，k x2k 或 x2，kZ 时，f (x)取最小值且 f(x)1；当2x2，kZ 时，f(x)取得最大值，f (x) 12
