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1、 2017年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2017衢州）2的倒数是（）ABC2D2【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2017德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴
2、对称图形又是中心对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合 3（3分）（2017德州）2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是（）A4.77105B47.7105C4.77106D0.477106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
3、同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：477万用科学记数法表示4.77106.故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2017德州）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（）【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形【解答】解：两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置，故选：B【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5（3分）（2017德州）下列运算正
4、确的是（）A（a2）m=a2mB（2a）3=2a3Ca3a5=a15Da3a5=a2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（B）原式=8a3，故B不正确；（C）原式=a2，故C不正确；（D）原式=a8，故D不正确；故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型6（3分）（2017德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C众数D中位数【分析】平均数、中
5、位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义7（3分）（2017德州）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，满足y1y2的是（）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=【分析】A、由k=3可得知y随x值的增大而减小；B、由k=2可得知y随x值的增大而增大；C、由a=2可得知：当x0时，y随x值的增大而增大，当x0时，y随x值的增大而减小；D、由k
6、=1可得知：当x0时，y随x值的增大而增大，当x0时，y随x值的增大而增大此题得解【解答】解：A、y=3x+2中k=3，y随x值的增大而减小，A选项符合题意；B、y=2x+1中k=2，y随x值的增大而增大，B选项不符合题意；C、y=2x2+1中a=2，当x0时，y随x值的增大而增大，当x0时，y随x值的增大而减小，C选项不符合题意；D、y=中k=1，当x0时，y随x值的增大而增大，当x0时，y随x值的增大而增大，D选项不符合题意故选A【点评】本题考查了一次函数的性质、二次函数的性质以及反比例函数的性质，根据一次（二次、反比例）函数的性质，逐一分析四个选项中y与x之间的增减性是解题的关键 8（3
7、分）（2017德州）不等式组的解集是（）Ax3B3x4C3x2Dx4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x+93，得：x3，解不等式x1，得：x4，不等式组的解集为3x4，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9（3分）（2017德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时
8、弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P【分析】A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬，由此即可得出结论【解答】解：1080，0.55，A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬，A选项表示这是一个短而硬的弹簧故选A【点评】本题考查了一次函数的应用，比较L0和K的值，找出短而硬的弹簧是解题的关键10（3分）（2017德州）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次
9、商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A=4B=4C=4D=4【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：=4故选D【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键11（3分）（2017德州）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（ab），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将A
10、BM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF，给出以下五个结论：MAD=AND；CP=b；ABMNGF；S四边形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据正方形的性质得到BAD=ADC=B=90，根据旋转的性质得到NAD=BAM，AND=AMB，根据余角的性质得到DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90，等量代换得到DAM=AND，故正确；根据正方形的性质得到PCEF，根据相似三角形的性质得到CP=b；故正确；根据旋转的性质得到GN=ME，等量代换得到AB=ME=NG，根据全等三角形的判定定理得到ABMNGF；故正确；由旋转
11、的性质得到AM=AN，NF=MF，根据全等三角形的性质得到AM=NF，推出四边形AMFN是矩形，根据余角的想知道的NAM=90，推出四边形AMFN是正方形，于是得到S四边形AMFN=AM2=a2+b2；故正确；根据正方形的性质得到AMP=90，ADP=90，得到ABP+ADP=180，于是推出A，M，P，D四点共圆，故正确【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAD=ADC=B=90，BAM+DAM=90，将ABM绕点A旋转至ADN，NAD=BAM，AND=AMB，DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90，DAM=AND，故正确；四边形CEFG是正方形，PCEF，MPCEMF，大正方
12、形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（ab），BM=b，EF=b，CM=ab，ME=（ab）+b=a，CP=b；故正确；将MEF绕点F旋转至NGF，GN=ME，AB=a，ME=a，AB=ME=NG，在ABM与NGF中，ABMNGF；故正确；将ABM绕点A旋转至ADN，AM=AN，将MEF绕点F旋转至NGF，NF=MF，ABMNGF，AM=NF，四边形AMFN是矩形，BAM=NAD，BAM+DAM=NAD+DAN=90，NAM=90，四边形AMFN是正方形，在RtABM中，a2+b2=AM2，S四边形AMFN=AM2=a2+b2；故正确；四边形AMFN是正方形，AMP=90，ADP=90
13、，ABP+ADP=180，A，M，P，D四点共圆，故正确故选D【点评】本题考查了四点共圆，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正方形的性质旋转的性质，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键12（3分）（2017德州）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（）A121B362C364D729【分析】根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可【解答】解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，则图6挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，故选：C【点评】本题考查的是三角形中位线定理、图形的变化，掌握图形的变化规律是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13（4分）（2017德州）计算：=【分析】原式化简后，合并即可得到结果【解答】解：原式=2=，故答案为：【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）（2017德州）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理
