《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.1课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.1课时作业（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库第 2 章平面向量量的概念及表示课时目标1向量的概念(1)向量：既有大小又有_的量叫做向量，如速度、位移、力等(2)数量：只有大小，没有方向的量称为数量，如面积、体积、质量等注意数量可以比较大小，而向量无法比较大小2向量的几何表示(1)有向线段：带有方向的线段叫做有向线段，其方向是由起点指向终点，以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作_ 有向线段包含三个要素：起点、方向、长度知道了有向线段的起点、方向、长度，它的终点就惟一确定(2)向量的有关概念：向量 的_称为向量 的长度 (或称为模)，记作| | 为_的向量叫做零向量，记作 做单位
2、向量3平行向量：方向_或_的非零向量叫做平行向量向量 a 与 b 平行，通常记为 a对于任意向量 a，都有 0等向量与共线向量(1)相等向量：_相等且方向相同的向量叫做相等向量向量 a 与 b 相等，通常记为 a可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量(2)共线向量：任意一组平行向量都可以移动到同一_ 上，因此，平行向量也叫共线向量5相反向量我们把与向量 a 长度相等，方向相反的向量叫做 a 的_，记作_，a 与a 互为_，并且规定零向量的相反向量仍是_于是，对任一向量 a 有_一、填空题1下列命题中正确的个数为_向量 a 与向
3、量 b 平行，则 a、b 方向相同或相反；若向量 、 满足| | |，且 与 同向，则 ； 若|a| |b|，则 a，b 的长度相等且方向相同或相反；由于 0 方向不确定，故 0 不能与任何向量平行；若向量 a 与向量 b 方向相反，则 a 与 b 是相反向量2下列结论中，正确的是_(填序号)向量 ， 共线与向量 同义； 若向量 ，则向量 与 共线； 若向量 ，则向量 ； 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库只要向量 a，b 满足|a| |b|，就有 a四边形 ， 且| | |，则四边形的形状为_ 4下列说法正确的有_(填序号)方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为 0
4、；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同5下列四个命题若|a| 0，则 a0；若|a| |b|，则 ab，或 a b；若 ab，则|a| |b|；若 a0，则a给出以下 5 个条件：ab；|a| |b|；a 与 b 的方向相反； | a|0 或|b| 0；a 与 b 都是单位向量其中能使 ab 成立的是_(填写序号)7下列命题正确的是_(填写正确命题的序号)向量的模一定是正数；起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；向量 与 是共线向量，则 A、B、C 、D 四点必在同一直线上 8下列命题正确的是_(填写正确命题的序号)a 与 b
5、 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 也共线；任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点；向量 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量；有相同起点的两个非零向量不平行9下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形把所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的一切向量移到同一起点_；_；图所示，E、F 分别为 C 的中点，则与向量 共线的向量有 _(将图中符合条件的向量全写出来 )二、知向量 a，每个小正方形的边长为 1.(1)试以 B 为终点画一个向量 b，使 ba；(2)在图中画一个以 A 为起点的向量 c，使|c
6、 | ，并说出向量 c 的终点的轨迹是什么？5最新学习考试资料试卷件及海量高中、三边均不相等，E、F、D 分别是 B、中点(1)写出与 共线的向量； (2)写出与 的模大小相等的向量； (3)写出与 相等的向量 知 1) ABC； (2) ， A B A C 最新学习考试资料试卷件及海量高中、 是正六边形 中心，且 a， b， (1)与 a 的模相等的向量有多少个？(2)与 a 的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与 a 共线的向量有哪些？(4)请一一列出与 a，b，c 相等的向量1向量是既有大小又有方向的量，解决向量问题时一定要从大小和方向两个方面去考虑2向量不能比较大小，但向量的模可以
7、比较大小如 ab 没有意义，而|a|b| 有意义3共线向量与平行向量是同一概念， 规定：零向量与任一向量都平行第 2 章平面向量量的概念及表示知识梳理1(1)方向2(1) (2)大小01 3相同相反平行4(1)长度(2)直线5相反向量a相反向量零向量(a) 2解析根据平行向量(或共线 向量) 定义知 均正确；根据向量相等的概念知正确；不正确3菱形最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解析 ， B 四 边形 平行四边形，又 | | |，四边形 菱形 4解析 与正确，其余都是错误的52解析错 ，正确6解析相等向量一定是共线向量， 能使 ab；方向相同或相反的向量一定是共线向量，
8、能使 ab；零向量与任一向量平行，成立7解析 错误 模|0|0.正确对于一个向量只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的错误 共 线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量 、 必 须在同一直线上8解析若 b0，则 a 与 c 不共线，不正确；两个相等的非零向量的始点和终点可能共线，不正确；若 a，b 中有一个是零向量， 则 a 与 b 一定共线 ，正确；有相同起点的两个非零向量，若方向相同或相反，则两个向量平行，不正确9单位圆相距为 2 的两个点一条直线10. ， ， 解析E 、F 分别为应边的中点，C，符合条件的向量为 ， ， 11解(1)根据相等向量的定义，所作向量与向
9、量 a 平行，且长度相等(如图)(2)由平面几何知识可知所有这样的向量 c 的终点的轨迹是以 径 为 的圆( 如5图)12解(1)因为 E、F 分别是 B 的中点，所以 是 中点，12所以与 共线的向量有： ， ， ， ， ， ， (2)与 模相等的向量有： ， ， ， ， (3)与 相等的向量有： 与 13证明(1) ， | | |，且 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库又 A 不在 上， 四 边形 B 是平行四边形| | | | A B 同理| | |，| | | A C B C ABC.(2)四边形 B 是平行四边形， ，且| | | A B A B A B A C 14解(1)与 a 的模相等的向量有 23 个(2)与 a 的长度相等且方向相反的向量有 ， ， ， (3)与 a 共线的向量有 ， ， ， ， ， ， ， ， (4)与 a 相等的向量有 ， ， ；与 b 相等的向量有 ， ， ；与 c 相等的向量有 ， ，
