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1、第四章 金属的断裂韧度,前 言,一、传统设计思路： 1、强度储备： 2、安全性能： 1) 塑性：延伸率，断面伸缩率 2) 韧度：冲击韧性AK、韧脆转变温度tk 3) 缺口敏感度：NSR 问题：这样的工程设计安全否？真实情况如何？,（低应力脆断与断裂力学）,二、脆断事故事例 1、焊接船舶的脆性断裂 1943年1月16日，Schenectady号T2型油船在码头发生断裂，沿甲板扩展，几乎使这条船完全断开。破坏是突然发生的，当时海面平静，天气温和，其计算的甲板应力只有7.0 kg/mm2。 1943年4月美国海军部建立了一个研究焊接钢制商船设计和建造方法的委员会，于1946年公布在第二次世界大战期间
2、，美国制造的4694艘船舶中，970 艘船上经历了约为1300起大小不同的结构破坏事故，其中甲板和底板完全断裂的约为250艘。,2、焊接桥梁的脆断 第二次世界大战前，在Albert运河上建了约50座威廉德式桥，桥梁为全焊结构。 1938年3月，在比利时的阿尔拜特运河上跨度为74.52 m的哈塞尔桥在使用14 个月后，在载荷不大的情况下，断成三段掉入河中。 1941年1月，另两座桥又发生局部脆断事故。 1951年1月加拿大魁北克的杜柏莱斯桥突然倒掉入河中，这些桥梁的破坏都是在温度较低的情况下发生的。,3、贮罐的破坏 1944年10月20日在美国东俄亥俄州煤气公司液化气贮存基地，该基地有三台内径为
3、17.4 m的圆筒形贮罐。事故是由圆筒形贮罐开始，首先在1/31/2的高度处喷出气体和液体，接着是雷鸣般的轰鸣声，化为火焰，然后贮罐爆炸，形成大火。贮罐的破裂造成128人死亡，损失达680万美元。,三、低应力脆性断裂在屈服强度以下产生的脆性断裂 高强度钢和超高强度钢的机件(或构件)以及中低强度钢的大型件。 1、脆性断裂特征 脆断时承受的工作应力很低，一般低于材料的屈服强度。 脆断的裂纹源总是从内部的宏观缺陷处开始。 脆断断口平齐而光亮，且与正应力垂直，断口中常呈人字纹或放射花样。 易受温度、载荷、加载速率等外部因素影响。,2、脆断原因宏观裂纹失稳扩展引起的 (1) 材料：韧性不够，没有足够的止
4、裂能力 工程结构的低应力脆断主要是由于应力，温度和缺陷联合作用下达到临界值所致。 (2) 设计：应力集中，结构不连续，不必要的大厚度 (3) 工艺：缺陷 (4) 检测技术不完善 3、宏观裂纹来源 工艺裂纹：冶金缺陷、铸造裂纹、焊接裂纹 使用裂纹：疲劳裂纹、腐蚀裂纹,断裂力学：在承认存在宏观裂纹的前提下，利用弹塑性理论等力学分析原理，定量研究裂纹扩展规律的裂纹体断裂强度理论。 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系 1948，Irwin Fracture Dynamics 1968，Rice提出J积分：Hutchinson证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展 断裂韧性：在断裂力学
5、基础上建立起来的金属材料抵抗裂纹扩展断裂的韧性。,4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度,断口，低应力脆断无宏观塑性变形裂尖处于弹性状态-线性关系弹性力学理论线弹性断裂力学,分析裂纹体断裂问题 应力应变分析方法：裂纹尖端附近的应力场， 断裂K判据 能量分析方法：裂纹扩展时系统能量的变化， 断裂G判据,一、裂纹扩展的基本形式,二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC,平面应力,弹塑性状态,平面应变,（一）裂纹尖端应力场,欧文（G. R. Irwin）I型（张开型）裂纹尖端 应力应变应力场、位移场。 设有一承受均匀拉应力的无限大板(厚薄均可)，含有长为2的I型穿透裂纹。,裂纹扩展从裂纹尖端开始,应力、应
6、变状态,应力分量：,位移分量（平面应变状态）：,（二）应力场强度因子KI,裂尖应力分量除了决定其位置外，还与KI有关。 对于某确定的点，其应力分量由KI决定，KI，则应力场各应力分量也。 KI表示应力场的强弱程度，称为应力场强度因子 K、K、K,P64 表4-1,无限大板穿透裂纹,无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处受均匀拉伸,a：1/2裂纹长度 Y裂纹形状系数（无量纲量） 一般Y=12 KI量纲 MPam1/2 或 MNm-3/2,（1）无限大板穿透裂纹,裂纹形状参数：,应力场强度因子：,（2）无限大物体表面半椭圆裂纹,裂纹形状系数：,应力场强度因子：,椭圆积分，可以根据a/c查表P238,（三
7、）断裂韧度KIC和断裂K判据,平面应变断裂韧度Kc (MPa m1/2) (或，和) aK，c (或) a a c 裂纹失稳扩展断裂 K=Kc,KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量， 推动裂纹扩展的动力， 建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度,断裂应力,临界裂纹尺寸,平面应力断裂韧度Kc (或，和) aK，c (或) a a c 裂纹失稳扩展断裂K=Kc Kc与试样厚度有关， Kc 无关，是真正的材料常数，KcKc,断裂韧度 临界或失稳状态的KI值，记作：KIC或KC 断裂判据 KI KIC 发生裂纹扩展，直至断裂,根据KI和KIC的相对大小，断裂K判据，平面应变最危险，常用KIC,KIC和
8、KI的区别,KI临界值KIC时，断裂，KIC断裂韧度。 KI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。 KIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。 根据KI和KIC的相对大小，断裂K判据,（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正,裂尖，或大或小塑性区，但小范围屈服，KI适当修正,1. 塑性区的形状和尺寸 塑性变形临界条件的函数表达式r=f()， 图形塑性区边界形状 边界值塑性区尺寸,主应力公式：,裂纹尖端附近任一点P(r,)的主应力：,Mises屈服判据：,屈雷斯加屈服判据，塑性区是什么样的？,X方向塑性区小塑性区宽度，裂纹易沿X方向扩展，令=0,x轴裂尖,yys
9、的AB，没有考虑影线部分面积内应力松弛 应力松弛可以增大塑性区，由r0扩大至R0。 ys ( y向有效屈服应力):在y方向发生屈服时的应力 平面应力，ys=s 平面应变，ys=2.5s,考虑应力松弛时塑性区的形状和尺寸：,求R0 ： S阴影=SBCED 或S阴影+SABDO=SACEO,平面应力(薄板) ys=s 平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性区宽度正好是r0的两倍。,平面应变(厚板)：,塑性区-立体哑铃形 中心平面应变状 两个表面平面应力状态 ys小于2.5s,注意： 裂纹塑性区宽度和(KIc/s)2成正比，测量KIC时要保证裂纹尖端小范围屈服，需要考虑(KIc/s)2。,
10、2.有效裂纹及KI的修正,修正原因：塑性区的存在，将会降低裂纹体的刚度，相当于增加了裂纹长度，因而影响了应力场及KI的计算 有效裂纹=a+ry,带入应力场强度公式,得到修正后的应力场强度公式：,两种重要裂纹的KI修正公式：,无限大板I型裂纹:,（平面应力）,（平面应变）,大件表面半椭圆裂纹：,（平面应力）,（平面应变）,三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC,（一）裂纹扩展时的能量转化关系 绝热条件下,动力,阻力,从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。,塑性功,表面能,外力做功,系统弹性应变能变化,（二）裂纹扩展能量释放率,裂纹扩展能量释放率：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值，
11、简称能量释放率或能量率，用G表示，MJm-2。,系统势能等于系统的应变能减去外力功（工程力学）,当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时,B=1时,物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率， 裂纹扩展力，MN m-1,由于裂纹扩展的动力为GI，而GI为系统势能U的释放率，所以确定GI时必须知道U的表达式。,格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出 裂纹长度为2a，且B=1时：,平面应变,GI也是应力和裂纹尺寸a的复合参量,平面应力,（三）断裂韧度GIC和断裂G判据,随着和a单独或共同增大，GI增大。 当GI到某一临界值， GI能克服阻力，裂纹失稳扩展断裂 定义：将GI的临界值记为GIC，也称为断
12、裂韧度或平面应变断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，单位与GI相同,断裂应力,断裂G判据:,临界裂纹尺寸,(四) GIC与KIC的关系,4.2 断裂韧度KIC的测试,一、试样的形状、尺寸及制备 四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸， C型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。,GB/T 4161-1984 金属材料平面应变断裂韧度KIC试验方法 GB/T 7732-1987 金属板材表面裂纹断裂韧度KIC试验方法,根据s和KIC估计B y/E值确定B(表4-3),保证：平面应变、小范围屈服,二、测试方法,条件裂纹失稳扩展载荷FQ,由于材料性能及试样尺寸不同，F-V曲线有三种类型： 1. 材料较
13、脆、试样尺寸足够大时，III型 2. 材料韧性较好或试样尺寸较小时，I型 3. 居中时，II型,从F-V曲线确定FQ的方法： FQ条件裂纹失稳扩展载荷,斜率减少5%的割线裂纹扩展2%时载荷F5,三、试验结果的处理,满足：,否则，重做试验，1.5倍试样尺寸,4.3 影响断裂韧性KIC的因素,（1） KIC与强度、塑性 强度升高，KIC降低 无论是解理断裂还是韧性断裂， KIC都是强度和塑性的综合性能。,一、KIC与常规力学性能指标之间的关系,（2） KIC与冲击吸收功AKV之间的关系,韧脆转变 温度、应变速度影响 由于裂纹、缺口、加载速率不同，温度变化曲线不一样， 由KIC确定的韧脆转变温度比A
14、KV的高。,二、影响断裂韧度KIC的因素,（一）内在因素 1. 化学成分的影响 细化晶粒的元素，提高强度和塑性，KIC提高； 强烈固溶强化的元素，使KIC下降； 形成金属化合物并呈第二相析出的合金元素，降低KIC 2. 基体相结构和晶粒大小的影响 FCC： KIC高； 晶粒小： KIC高 3. 杂质和第二相的影响 杂质多， KIC低 4. 显微组织的影响,（二）影响KIC的外界因素,1. 温度 T，KIC 中低强度钢，有韧脆转变，tk以上， KIC较高， tk以下， KIC很低。 2. 应变速率 应变速率，KIC，应变速率10倍，KIC降10%。 但当应变速率很大时，绝热状态，局部升温，KIC
15、 ,4.4 断裂K判据应用案例,第一是设计：包括结构设计和材料选择 根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力， 针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸； 根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。,第二是校核： 根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的临界裂纹尺寸，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。 第三是材料开发： 根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料,一、材料选择,例1：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力=1400MPa。采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵
16、向表面半椭圆裂纹，尺寸为a=1.0mm，a/2c=0.3。现有两种材料，其性能如下： A. 0.2=1700MPa，KIC=78MPam1/2； B. 0.2=2100MPa,，KIC=47MPam1/2； 从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？,对于材料A：,当a/c=0.6时，查表可得2=1.62，将有关数据代入上式，得：,说明使用材料A不会发生脆性断裂，可以选用。,必需考虑塑性区的修正,KIKIC,同样查表可得2=1.62，将有关数据代入上式，得：,由此可见，KIKIC，说明使用材料B会发生脆性断裂，不可选用。,不必考虑塑性区的修正,对于材料B：,二、安全校核,例2：有一大型圆筒式容器由高强度钢焊接而成，如图4-16所示。钢板厚度t=5mm，圆筒内径D=1500mm；所用材料的0.2=1800MPa，KIC=62MPam1/2。,焊接后发现焊缝表面有纵向半椭圆裂纹，尺寸为2c=6mm，a=0.9mm。试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作？,根据材料力学，裂纹
