《高考数学总复习 1-2-1-1 任意角的三角函数(一)课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 1-2-1-1 任意角的三角函数(一)课件 新人教A版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12任意角的三角函数 12.1任意角的三角函数(一),1借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义(重点、难点) 2掌握三角函数在各象限的符号(重点、易混点) 3掌握诱导公式一并会应用(重点),一、任意角的三种函数的定义,二、正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号,三角函数在各象限的符号由什么确定？ 提示：由三角函数定义可知，三角函数在各象限的符号由角终边上任意一点的坐标来确定,三、诱导公式(一),(1)三角函数也是一种函数，它满足函数的定义，可以看成是从一个角的集合(弧度制)到一个比值的集合的对应，并且对任意一个角，在比值集合中都有唯一确定的数与之对应，三角函数的自变量是角，比值
2、是角的函数,(2)三角函数是用比值来定义的，所以三角函数的定义域是使比值有意义的角的范围.,【特别提醒】三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定，即三角函数值的大小只与角有关,已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求sin 、cos 、tan 的值,【题后总结】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x，纵坐标y，点P到原点的距离r，注意：当点的坐标含有参数时，应分类讨论,1如果本例中角的终边在直线4y3x0上，试求sin ，cos ，tan 的值,三角函数值的符号是根据三
3、角函数的定义和各象限内坐标符号导出的从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值根据三角函数的定义知： 正弦值符号取决于纵坐标y的符号， 余弦值的符号取决于横坐标x的符号， 正切值的符号是由x、y的符号共同确定的，即x、y同号为正，异号为负,为了便于记忆，我们把三角函数值在各象限的符号规律概括为下面的口诀：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，意为：第一象限各三角函数值均为正；第二象限只有正弦值为正，其余均为负；第三象限只有正切值为正，其余均为负；第四象限只有余弦值为正，其余均为负,(12分)若sin 20，cos 0，试确定所在的象限,【题后总结】由三角函数符合确定角的终边所在象限问题，应首先依
4、据题目中所有三角函数值的符号来确定角的终边所在的象限，则它们的公共象限即为所求,2若sin 2cos ，判断sin tan 的符号 解：sin 2cos ，sin 与cos 异号 是第二或第四象限角，tan 0. 当是第二象限角时，sin 0. sin tan 0. 当是第四象限角时，sin 0， sin tan 0.,(1)诱导公式(一)的实质是终边相同的角的三角函数值相等，作用是把求任意角的三角函数值转化为02角的三角函数值,(2)一些特殊角的三角函数值 【特别提醒】熟记特殊角的三角函数值对今后学习大有益处！,【题后总结】先将所给的角转化为0360范围内终边相同的角，然后再根据公式一求值或判断其符号,3求值：sin 1 140cos(690)tan 1 845.,误区：忽视对参数的分类讨论 【典例】 已知角的终边过点P(m，3m)(m0)，求的正弦、余弦、正切值,【纠错心得】未考虑m是参数，想当然认为m0，因而得出错误结论此类问题的解答除了利用定义，还要考虑是否含有参数，是否需要分类讨论.,
