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1、简单曲线的 极坐标方程,复习提问：一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(，)0，在什么条件下，方程f(，)0是曲线C的极坐标方程？,(1)曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(，)0；,复习提问：一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(，)0，在什么条件下，方程f(，)0是曲线C的极坐标方程？,(1)曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(，)0；,(2)坐标适合方程f(，)0的点都在曲线C上.,复习提问：一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(，)0，在什么条件下，方程f(，)0是曲线C的极坐标方程？,复习提问 ：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什
2、么？,复习提问 ：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？,(1)建立极坐标系，设动点坐标；,(1)建立极坐标系，设动点坐标；,(2)找出曲线上的点满足的几何条件；,复习提问 ：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？,(1)建立极坐标系，设动点坐标；,(2)找出曲线上的点满足的几何条件；,(3)将几何条件用极坐标表示；,复习提问 ：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？,(1)建立极坐标系，设动点坐标；,(2)找出曲线上的点满足的几何条件；,(3)将几何条件用极坐标表示；,(4)化简小结.,复习提问 ：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？,复习提问 ：分别写出下列圆的极
3、坐标方程,探究（一）：直线的极坐标方程,探究（一）：直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为 ，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,探究（一）：直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为 ，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM： ；,探究（一）：直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为 ，则射线O
4、M的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM： ；,射线ON： ；,探究（一）：直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为 ，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM： ；,射线ON： ；,思考2：若0，则规定点(，)与点(，)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？,思考2：若0，则规定点(，)与点(，)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？,思考3：过点A(a，0)
5、(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,思考3：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,思考3：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,思考3：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,当a0时，cosa；,思考3：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,当a0时，cosa；,思考3：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,当a0时，cosa；,思考3：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,当a0时，cosa；,当a
6、0时，cosa.,思考4：如图，若直线l经过点P(1，1)，且与极轴所成的角为，则如何求直线l的极坐标方程？,思考4：如图，若直线l经过点P(1，1)，且与极轴所成的角为，则如何求直线l的极坐标方程？,思考4：如图，若直线l经过点P(1，1)，且与极轴所成的角为，则如何求直线l的极坐标方程？,思考4：如图，若直线l经过点P(1，1)，且与极轴所成的角为，则如何求直线l的极坐标方程？,sin()1sin(1),思考4：如图，若直线l经过点P(1，1)，且与极轴所成的角为，则如何求直线l的极坐标方程？,sin()1sin(1),思考5：设，m为常数，则极坐标方程sin()m表示的曲线是什么？,思考
7、4：如图，若直线l经过点P(1，1)，且与极轴所成的角为，则如何求直线l的极坐标方程？,sin()1sin(1),思考5：设，m为常数，则极坐标方程sin()m表示的曲线是什么？,直线,理论迁移,【例1】在极坐标系中，已知两曲线C1： 和C2：4cos有公共点，求实数m的取值范围.,理论迁移,【例1】在极坐标系中，已知两曲线C1： 和C2：4cos有公共点，求实数m的取值范围.,m1，3,理论迁移,【例1】在极坐标系中，已知两曲线C1： 和C2：4cos有公共点，求实数m的取值范围.,m1，3,【例2】在极坐标系中，已知点A(2，0)，点P在曲线C： 上，求|PA|的最小值.,理论迁移,【例1
8、】在极坐标系中，已知两曲线C1： 和C2：4cos有公共点，求实数m的取值范围.,m1，3,【例2】在极坐标系中，已知点A(2，0)，点P在曲线C： 上，求|PA|的最小值.,【例3】在直角坐标系中，过原点O作椭圆3x2y21的两条互相垂直的弦AB，CD，求|AB|2|CD|2的取值范围.,【例3】在直角坐标系中，过原点O作椭圆3x2y21的两条互相垂直的弦AB，CD，求|AB|2|CD|2的取值范围.,【例4】过原点作直线l，分别交圆x2y22ax0和x2y23ax0于A、B两点，在线段AB上取一点M，使|BM|2|AM|，求点M的轨迹方程.,【例4】过原点作直线l，分别交圆x2y22ax0
9、和x2y23ax0于A、B两点，在线段AB上取一点M，使|BM|2|AM|，求点M的轨迹方程.,小结作业,1.在极坐标系中，点的极坐标是多值的，若点M在曲线C上，则点M的有些极坐标可能不适合曲线C的方程.,小结作业,1.在极坐标系中，点的极坐标是多值的，若点M在曲线C上，则点M的有些极坐标可能不适合曲线C的方程.,2.直线与圆的极坐标方程有多种形式，极坐标方程sin()m可认为是直线的一般式方程，极坐标方程可认为是圆的一般式方程.,3.极坐标方程与直角坐标方程可以相互转化，当研究对象与角和距离有关时，用极坐标方程解决比较方便，这是一个重要的解题技巧。在极坐标系中，当研究的问题用极坐标方程难以解决时，可转化为直角坐标方程求解.,
