《高考数学一轮复习 第8章第4节 直线、圆的位置关系课件 文 新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第8章第4节 直线、圆的位置关系课件 文 新课标版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1直线与圆有三种位置关系： (1)直线与圆，有两个公共点 (2)直线与圆，有一个公共点 (3)直线与圆，没有公共点 2设P(x0，y0)为圆x2y2r2上任一点，则过点P(x0，y0)的圆的切线方程为.,相交,相切,相离,x0 xy0yr2,3一般地，设圆C1和C2的方程分别为 (xx1)2(yy1)2r， (xx2)2(yy2)2r. 那么，当dr1r2时，两圆 当dr1r2时，两圆 当|r1r2|dr1r2时，两圆 当d|r1r2|时，两圆 当d|r1r2|时，两圆,相离,外切,相交,内切,内含,1直线4x3y40和圆x2y2100的位置关系是 () A相交B相离 C相切 D无法确定 答案
2、：A,答案：D,3圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有() A1条B2条C3条D4条 解析：因为圆C1：(x1)2(y1)24，圆心C1(1，1)，半径r12. 圆C2：(x2)2(y1)24，圆心C2(2,1)，半径r22. 答案：B,4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为(),答案：D,1直线与圆的位置关系用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判定较好 在解决直线与圆的位置关系的问题时，一定要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算，讨论直线与圆的位置关系时，一般不用0、0、0，而用圆心到直线距离dr、dr、dr分
3、别确定相交、相切、相离的位置关系,3讨论点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，一般可从代数特征(方程组解的个数)或几何特征(点或直线到圆心的距离和两圆的圆心距与半径的关系)去考虑，其中用几何特征较为简捷、实用 4要注意数形结合，充分利用圆的性质，如“垂直于弦的直径必平分弦”“圆的切线垂直于经过切点的半径”“两圆相切时，切点与两圆圆心三点共线”等等，寻找解题途径，减少运算量,5圆与直线l相切的情形圆心到l的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于l. 6圆与直线l相交的情形圆心到l的距离小于半径，过圆心而垂直于l的直线平分l被圆截得的弦；连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦；过圆内一点的所有弦中，最短的
4、是垂直于过此点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径 在解有关圆的解析几何题目时，主动地、充分地利用这些性质可以得到新奇的思路，避免冗长的计算,(即时巩固详解为教师用书独有) 考点一直线与圆的位置关系 【案例1】若过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(),解析：当直线l的斜率k不存在时，直线l与圆无公共点 设直线l的方程为yk(x4)即kxy4k0. 因为直线l与圆(x2)2y21有公共点， 答案：C,点评：直线与圆的位置关系的判定有两种方法第1种方法是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立组成方程组，转化成一元二次方程，再利用判别式来讨论位置关系；
5、第2种方法是几何的观点，即将圆心到直线的距离d与半径r比较来判断,【即时巩固1】已知直线l过点(2,0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(),答案：C,考点二圆与圆的位置关系 【案例2】已知两圆x2y22x6y10和x2y210 x12ym0. (1)m取何值时两圆外切？ (2)m取何值时两圆内切？ (3)求m45时，两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长,解：两圆的标准方程为(x1)2(y3)211， (x5)2(y6)261m， 圆心分别为M(1,3)，N(5,6)，,【即时巩固2】圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心O2(2,1) (1)若圆O2与圆O1
6、外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；,考点三圆的切线问题 【案例3】自点A(1,4)作圆(x2)2(y3)21的切线l，求切线l的方程 解：当直线l的斜率不存在时， l的方程是x1，不满足条件 当直线l的斜率存在时， 设直线l的方程为y4k(x1)，即kxyk40. 由平面几何的知识可知， 圆心到直线l的距离等于圆的半径，,【即时巩固3】已知点A(1，a)，圆x2y24.若该圆的过点A的切线只有一条，求a的值及切线方程,考点四弦长与中点弦问题 【案例4】已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240.,在RtACD中，可得CD2. 当直线l的斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线l的方程为y5kx，即kxy50. 由点C到直线l的距离公式：,方法二：当直线l的斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y5kx，即ykx5， 联立直线与圆的方程,此时直线方程为3x4y200. 又斜率不存在时也满足题意，此时直线方程为x0. 所以所求直线的方程为x0或3x4y200.,解：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2， 则所求圆的圆心为(a，b)，半径为r. 因为点A(2,3)关于直线x2y0的对称点A仍在这个圆上，所以圆心(a，b)在直线x2y0上， 所以a2b0， 又(2a)2(3b)2r2.,
