《201X年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第18课时 平行四边形的判定(2)—一组对边(课时导学案)课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《201X年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第18课时 平行四边形的判定(2)—一组对边(课时导学案)课件 新人教版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分新课内容,第十八章 平行四边形,第18课时 平行四边形的判定(2)一组对边,核心知识,1平行四边形的判定方法:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2平行四边形性质和判定的综合运用,知识点1:平行四边形判定条件的辨析 【例1】下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( ) A两组对边分别相等 B一组对边平行且相等 C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线互相平分,典型例题,C,知识点2:证明平行四边形一组对边 【例2】如图18-18-2, 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,过点A作AEBD交BD于点E,过点C作CFBD交BD于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD是平行四边形,证明
2、:AEBD,CFBD, AEB=CFD=90. 在RtABE和RtCDF中, RtABERtCDF(HL).ABE=CDF.ABCD. AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,知识点3:平行四边形性质和判定的综合运用 【例3】如图18-18-4,在 ABCD中,AM=CN.求证:四边形MBND是平行四边形,证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD AM=CN, AB-AM=CD-CN, 即BM=DN且BMDN 四边形MBND是平行四边形.,1. 如图18-18-1,在四边形ABCD中,ABCD,要使得四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是( ) AAB=CD BBC
3、AD CBC=AD DA=C,变式训练,C,2. 如图18-18-3,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DFBE求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:DFBE,DFA=BEC. 在ADF和CBE中, ADFCBE(SAS). AD=BC,DAF=BCE. ADBC.四边形ABCD是平行四边形,3.如图18-18-5,在 ABCD中,AE,CF分别是DAB,BCD的平分线求证:四边形AFCE是平行四边形,证明:四边形ABCD是平行四边形, CEAF,DAB=DCB,AB=CD,AD=BC. AE,CF分别平分DAB,BCD, 1=2,3=4. 又3=CFB,4=
4、CFB. CB=BF.同理可证AD=DE. 又AD=BC,BF=DE.AB-BF=CD-DE,即AF=CE. 四边形AFCE是平行四边形.,第1关 4. 如图18-18-6,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,请添加一个条件_ (只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形,巩固训练,ABCD(答案不唯一),5.如图18-18-7,在 ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,请添加一个条件_(只填一个即可),使四边形BFDE是平行四边形.,DE=BF(答案不唯一),第2关 6.如图18-18-8,在 ABCD中,点E,F分别是边AB,DC的中点.求证:EF=BC,证明:
5、四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD. 点E,F分别是边AB,DC的中点, BE=CF. 又BECF, 四边形EBCF是平行四边形.EF=BC.,7.如图18-18-9,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC,连接AF,BD.求证:四边形ABDF是平行四边形,证明:BE=FC,BC=EF. 在ABC和DFE中, ABCDFE(SSS). ABC=DFE. ABDF. AB=DF, 四边形ABDF是平行四边形,8.如图18-18-10,在 ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点作AEBD,CFBD,垂足分别为点E,F,延长AE,CF分别交CD,AB
6、于点M,N (1)求证:四边形AMCN是平行四边形;,拓展提升,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, CMAN. AMBD,CNBD, AMCN. 四边形AMCN是平行四边形.,(2)已知DE4,FN3,求BN的长,(2)解:四边形AMCN是平行四边形,CM=AN. 四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,CDAB. DM=BN,MDE=NBF. 在MDE和NBF中, MDENBF(AAS).BF=DE=4. 在RtNBF中,BF=4,FN=3, BN= =5.,9.如图18-18-11,已知ABCD,BEAD于点E,CFAD于点F,且AF=DE,求证:四边形BECF是平行四边形,证明:BEAD,CFAD, AEB=DFC=90. ABCD,A=D. AF=DE,AE=DF. 在AEB与DFC中, AEBDFC(ASA).BE=CF. BEAD,CFAD,BECF四边形BECF是平行四边形,