《(陕西专用)201X中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时9 一次函数及其应用课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(陕西专用)201X中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时9 一次函数及其应用课件(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,教材同步复习,第一部分,第三章函数,课时9一次函数及其应用,知识点一一次函数的图象与性质 1一次函数与正比例函数的概念 一般地,形如ykxb(k,b是_,k0)的函数,叫做一次函数;特别地,当_时,一次函数ykxb就变为ykx(k为常数,k0),这时,y叫做x的正比例函数,知识要点 归纳,常数,b0,2一次函数的图象特征 一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0,_)和(_,0)的一条_,特别地,正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0,_)和(1,_)的一条_.,b,直线,0,k,直线,3一次函数的图象与性质,【注意】(1)由k的符号可得函数图象的性质,反过来,由函数图象的性质可以确定
2、k的符号;(2)b叫做直线ykxb在y轴上的截距,截距不是距离,是直线与y轴交点的纵坐标因此,截距可正可负,也可为0.,4一次函数图象的平移,向左平移m(m0) 个单位长度,向右平移m(m0) 个单位长度,向上平移m(m0)个单位长度,向下平移m(m0 个单位长度, m, m, m, m,5两个一次函数的图象与性质(如y1k1xb1,y2k2xb2) (1)当k相同,b不同时,y1_y2; (2)当k不同,b相同时,y1与y2交于点_; (3)当k互为相反数,b相同时,y1与y2关于_轴对称,(0,b),y,C,2一次函数y2x3的图象不经过的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D
3、第四象限 3将函数yx1的图象沿y轴方向向上平移2个单位,得到的函数解析式为_.,C,yx1,知识点二一次函数解析式的确定 1待定系数法 (1)定义:先根据明确的函数关系设出函数关系式中的未知系数,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而求出函数解析式的方法,叫做待定系数法. (2)步骤:,2.常见类型 (1)两点型:直接运用待定系数法求解; (2)平移型:由平移前后k不变,设出平移后的函数解析式,再代入已知点即可,4已知点(3,6)是正比例函数图象上一点,则正比例函数的解析式为_. 5已知点(3,4)是一次函数ykx2图象上一点,则一次函数的解析式为_. 6若点(0,2),(3,0)在一次函数
4、图象上,则一次函数的解析式为_.,y2x,知识点三一次函数与方程(组)、不等式的关系,横,A,知识点四一次函数的实际应用 1步骤 (1)设实际问题中的变量; (2)建立一次函数关系式; (3)确定自变量的取值范围; (4)利用函数性质解决问题; (5)作答,2常考类型 (1)求函数解析式 文字型及表格型应用题,一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式; 图象型应用题,一般在图象上找两个已知点的坐标,根据待定系数法求函数解析式 (2)方案问题 通常涉及两个相关量,根据所满足的关系式,列不等式,求解出某一个变量的取值范围,再根据另一个变量所满足的条件,即可确定有多少种方案,(3)最值问题 将所有
5、求得的方案的值计算出来,再进行比较; 求函数关系式,由一次函数的增减性确定最值;若为分段函数,应分类讨论,先计算出每个分段函数的最值,再进行比较,最后确定最值,重难点 突破,B, 思路点拨 由y随x的增大而减小知,2k10,再解不等式即得k的取值范围,练习1如果正比例函数ykx(k0)的图象经过第二、四象限,那么一次函数ykxk的图象经过() A第一、二、三象限B第二、三、四象限 C第一、二、四象限D第一、三、四象限,B,A, 思路点拨 根据一次函数的增减性可得关于k的不等式,解不等式可求得k的取值范围 【解答】y(k2)x1,且y随x的增大而减小,k20, 解得k2.,D,(1)求y与x之间
6、的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系,求z与a之间的函数关系式; (3)若该厂第一个月生产这种机器50台,且第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注:利润售价成本) 思路点拨 (1)设y与x之间的函数关系式为ykxb,运用待定系数法就可以求出其关系式,抓住题目中的关键字,“至少但不超过”即可确定自变量的取值范围; (2)设每月销售量z(台)与售价a(万元台)之间的函数关系式为zman,运用待定系数法求出其解析式; (3)将z25代入解析式求出a的值,就可以求出每台的利润,从而求出总利润,运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程(组)、不等式的有关知识求解,在确定一次函数的解析式时,要注意自变量的取值范围受实际条件的限制,练习3甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A,B两地出发,相向而行,图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系 (1)分别求出表示l1,l2所反映的函数关系式; (2)当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时,求t的取值范围,