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1、华师初等数论在线作业-0001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 20 道试题,共 60 分)1.整数6的正约数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4答案:D2.(221,391,136)=( ).A.13B.17C.19D.23答案:B3.同余方程6x18(mod3)解的个数为（ ）.A.1个解B.2个解C.3个解D.4个解答案:C4.下面的（ ）是模12的一个简化剩余系A.0,1，5，11B.25，27，13，-1C.1，5，7，11D.1，-1，2，-2答案:C5.模5的最小非负完全剩余系是（ ）A.-2,-1,0,1,2B.-5,-4,-3,-2,-1C.1,2,3,4,5
2、D.0,1,2,3,4答案:D6.不定方程525x+231y=210（ ）A.有解B.无解C.解都是正数D.解都是负数答案:A7.下列关于质数、合数的说法，正确的是（ ）A.两个质数之和一定是质数B.质数一定是奇数C.两个合数之和一定是合数D.两个质数之积一定是合数答案:D8.如果b|a，a|c，则（ ）A.b=cB.b=-cC.b|cD.c|b答案:C9.下述结论正确的是（ ）A.若21x70 (mod112)，则同余式必有14个解B.同余式5x13(mod43)有唯一解x37(mod43)C.同余式5x13(mod43)有唯一解x=37D.同余式3x9(mod15)无解答案:C10.模4的
3、最小非负完全剩余系是（ ）A.-2,-1,0,1B.-4,-3,-2,-1C.1,2,3,4D.0,1,2,3答案:D11.下列说法错误的是（ ）A.101是合数B.素数有无限多个C.奇数一定能表示为两平方数之差D.两个连续自然数互质答案:A12.大于10且小于30的素数有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个答案:C13.1050与858的最大公因数是（ ）A.2B.3C.6D.12答案:C14.下列各组数哪一组是模8的完全剩余系（ ）.A.1,3,5,7,9,11,13,15B.2,4,6,8,17,21,23C.-7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42D.2,7,11
4、,15,18,21,24,27答案:C15.取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法A.1B.2C.3D.4答案:C16.157！的标准分解式中素数7的指数为（ ）.A.22B.23C.24D.25答案:D17.如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.由n的奇偶性而定答案:B18.一个正整数n的各位上的数字是0或1，并且n能被2和3整除，则最小的n是（ ）A.1110B.1101C.1011D.1001答案:A19.下列命题中不正确的是（ ）A.整数a1，a2，an的公因数中最大的称为最大公因数B.整数a1，a2，an的公倍数中最
5、小的称为最小公因数C.整数a与它的绝对值有相同的倍数D.整数a与它的绝对值有相同的约数答案:D20.能被4,5,7整除的最小的正整数是（ ）.A.120B.130C.140D.150答案:C二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)21.若3|n且7|n，则21|n.答案:正确22.294与194的最大公因数是2.答案:正确23.111是素数.答案:错误24.存在数m，使(m) =14.答案:错误25.已知(m) =4，则m可能为5.答案:正确26.欧拉函数(480) =128.答案:正确27.若(a,b)=(a,c),则a,b=a,c.答案:错误28.若 (a,m)=1，x通过模m的简化剩余系，则ax+b也通过模m的简化剩余系.答案:错误29.2009的标准分解式是7241.答案:正确30.相邻两个整数的立方之差能被5整除.答案:错误
