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1、分子动理论中的估算问题一、 知识与方法要点1物体分子模型(1)液体、固体分子紧挨着的小球模型或立方体模型,分子所占空间的体积就是小球或立方体的体积;(2)气体分子所占空间的立方体模型,分子位于立方体的中心,分子体积比立方体体积小得多。2常见的估算问题及估算式下列各式中,、分别表示分子质量和分子体积,、分别表示物体的质量和体积,、分别表示物质的摩尔质量和摩尔体积,、分别表示分子直径和分子间距,为物质密度,表示阿伏加德罗常数,表示分子数目。(1)估算分子所占空间的体积:;(2)估算液体、固体分子直径: 或 ;(3)估算气体分子间距:;(4)估算分子质量:;(5)估算分子数目:;(6)估算阿伏加德罗
2、常数:上述含的各式。3估算题解题思路(1)建立理想化模型突出主要因素,忽略次要因素,排除干扰因素,将物质分子合理抽象为上述理想化分子模型。(2)挖掘隐含条件联想已成定论的物理事实和一些常识,挖掘隐含条件。上述估算问题可能涉及到的物理事实和常识有:分子直径数量级(10-10m)、分子体积数量级(10-29m3)、分子质量数量级(10-26kg)、标况下气体摩尔体积(22.4L/mol)、阿伏加德罗常数(6.021023mol-1)、水的密度(1103kg/m3)、标准状况(1atm,00C )、室温 (200C)等。(3)建立估算式揭示题设条件与所求问题间的物理关系,建立或选择(上述)合适的估算
3、式。(4)合理取舍计算数值估算题一般不要求精确而严密的计算,因而在计算中一些数值只要取一位或二位有效数字即可。如取、室温、等。二、例题解析 例1 在标准状况下,水蒸汽分子间的距离大约是水分子直径的多少倍? 解析 将液态水分子视为紧挨着小球,汽态水分子所占空间为立方体,水分子位于其中心。隐含条件有:标况下水蒸汽的摩尔体积为V=22.410-3m3/mol,液态水密度为=103Kg/m3,水的摩尔质量为1810-3Kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.01023mol-1。对液态水,设水分子直径为d,则:,即: 对汽态水,设水分子间距为,则: ,即:于是可得:故水蒸汽分子间的距离大约是水分子直径9
4、倍。 例2 已知铜的密度为8.9103Kg/m3,原子量为64,通过估算可知,铜中每个铜原子所占的体积为;(A)710-6m3 (B)110-29m3 (C)110-26m3 (D)810-24m3解析 法一:根据分子体积数量级知识可直接选出正确答案为(B)。法二:将铜原子抽象为紧挨着小球或立方体,由铜的原子量可知铜的摩尔质量为6410-3Kg/mol,则每个铜原子所占体积为:由此可得正确答案为(B)。例3 有一真空容器,在室温下容器内的气压为10-8Pa,估算该容器内1cm3气体的分子数。(取一位有效数字)解析 将真空容器内的气体由室温下气体转换为标况下气体, 在室温下气体状态参量: 在标况下气体状态参量: 由理想气体状态方程得:可知标况下气体摩尔体积V和阿伏加德罗常数NA,则:分子数