《山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题 Word版含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考热身训练数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解对数不等式得集合，再由交
2、集定义求解【详解】由题意，故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，考查对数函数的性质，属于基础题2. 若双曲线（，）的一条渐近线过点，则其离心率为（ ）A. 3B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据双曲线渐近线过得到a、b数量关系，结合双曲线各参数的关系及离心率求值【详解】由双曲线公式，其渐近线为由，知：过点的渐近线为，即故选：B【点睛】本题考查了双曲线，结合双曲线的几何性质及各参数的关系求离心率3. 已知函数（），记，.则m，n，p的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先得出，再由函数的单调性可得选项.【详解】因为，所以，又，所以单调递减，所以，故选：
3、C.【点睛】本题考查指数式，对数式比较大小，以及由函数的单调性比较大小，属于中档题.4. 设i为虚数单位，“复数是纯虚数“是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先化简z，求出a，再判断即可.【详解】复数是纯虚数，则，是的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本小题主要考查根据复数的类型求参数，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.5. 公园里设置了一些石凳供游客休息，这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的（如图所示）.设石凳的体积为，正方体的体积为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答
4、案】C【解析】【分析】设正方体的棱长为2a，求出正方体的体积，再由正方体的体积减去8个三棱锥的体积得石凳的体积，则答案可求【详解】设正方体的棱长为2a，则正方体的体积由题意可得，石凳的体积为V18a3-故选：C【点睛】本题考查正方体与棱锥体积的求法，属于基础题6. 函数的图像大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据函数为奇函数排除D,再根据函数在上的符号排除A,B，进而得答案.【详解】解：函数的定义域为，所以函数为奇函数，故排除D，因为，在上成立，在上成立，故函数在上有，在上有，所以排除A,B，故C正确.故选：C.【点睛】本题考查利用函数解析式选函数图象问题，考查用
5、解析式研究函数的性质，是中档题.7. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）销售额（万元）根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（ ）A. 回归直线必经过样本点、B. 这组数据的样本中心点未必在回归直线上C. 回归系数的含义是广告费用每增加万元，销售额实际增加万元D. 据此模型预报广告费用为万元时销售额为万元【答案】D【解析】【分析】计算出样本中心点的坐标，代入回归直线方程，求出的值，进而可判断各选项的正误.【详解】由表格中的数据可得，将点的坐标代入回归直线方程得，解得，所以回归直线方程为.对于A选项，当时，A选项错误；对于B选项，这组数据的样本中心点必在回归直线上，
6、B选项错误；对于C选项，回归系数的含义是广告费用每增加万元，销售额约增加万元，C选项错误；对于D选项，当时，所以，据此模型预报广告费用为万元时销售额为万元，D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查回归直线方程的应用，要注意回归直线过样本的中心点这一结论的应用，考查计算能力，属于基础题.8. 已知等差数列，公差不为0，若函数对任意自变量x都有恒成立，函数在上单调，若，则的前500项的和为（ ）A. 1010B. 1000C. 2000D. 2020【答案】B【解析】【分析】由已知得函数关于对称，因为，则，再由等差数列性质求得前500项的和.【详解】对任意自变量x都成立，函数对称轴为因为，故选：B【
7、点睛】本题考查函数对称性及利用等差数列性质求和.属于基础题.函数 对任意自变量x都有，则函数对称轴为， 为等差数列，若，则 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 如图是2018年10月2019年10月中国钢铁同比增速及日均产量统计图，则下列陈述中正确的是（ ）A. 2019年6月同比增速最大B. 2019年3月5月同比增速平稳C. 2019年10月钢材总产量约10264万吨D. 2019年8月钢材总产量比2019年9月钢材总产量低【答案】ABC【解析】【分析】从条形统计图和折线图观
8、察产量、增速等的变化规律，判断各选项【详解】从折线图知2019年6月同比增速最大，A正确；2019年3月5月同比增速平稳，B正确；从条形图知2019年10月钢材总产量为331.13110264.1万吨，C正确；2019年8月钢材总产量为万吨2019年9月钢材总产量为万吨，所以2019年8月钢材总产量超过2019年9月钢材总产量，D错故选：ABC【点睛】本题考查统计图表，考查条形图与折线图，考查学生的数据处理能力，属于基础题10. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边上的一点为（），则下列各式一定为负值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AB【解析】【分析】由终边上一点的坐
9、标，根据m与0的大小关系分类讨论坐标所在象限，应用同角三角函数的坐标表示，可得正、余弦及正切函数值，进而判断选项的正误【详解】由题意知：(1)若m 0时，有(2)若m 0时，有综上，知：一定为负值的有、故答案为：AB【点睛】本题考查了同角三角函数，根据已知角终边上一点结合分类讨论的方法确定各函数值、应用二倍角余弦公式求值，最后判断由它们组成的三角函数的符号11. 一圆柱形封闭容器内有一个棱长为2的正四面体，若该正四面体可以绕其中心在容器内任意转动，则容器体积可以为（ ）A. B. C. D. 【答案】BD【解析】【分析】先求出正四面体的外接球的半径，由该正四面体可以绕其中心在容器内任意转动，则
10、需该正四面体的外接球在圆柱形的封闭容器内即可，计算圆柱形封闭容器的最小体积，可得出选项.【详解】由已知得：要使该正四面体可以绕其中心在容器内任意转动，则需该正四面体的外接球在圆柱形的封闭容器内即可，作出正四面体与其外接球的位置关系如下图所示，是球的直径，与面交于点，连接，则由正弦定理得，解得，又，所以由勾股定理得，所以，即，所以，所以外接球半径为，所以圆柱形封闭容器的体积，又因为，所以容器体积可以为，.故选：BD【点睛】本题考查正四面体的外接球的体积计算，圆柱的体积计算，属于中档题.12. 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（
11、其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，l于点P，Q，N.则（ ）A. B. 若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为C. 若P，Q不是线段的三等分点，则一定有D. 若P，Q不是线段的三等分点，则一定有【答案】AB【解析】【分析】设直线方程为，直线方程代入抛物线方程应用韦达定理得，从而可表示出点坐标，然后求出点坐标，判断各选项【详解】抛物线的焦点为，设直线方程为，由得，直线方程为，共线，同理，即，A正确；若P，Q不是线段的三等分点，则，又，解得（），B正确；由得，又，当时，C错；由图可知，而，只要，就有，D错故选：AB【点睛】本题考查抛物线的焦点弦的性质，通过确定直线与
12、抛物线中的线段长考查学生的运算求解能力，逻辑推理能力三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知函数，则函数在处的切线方程为_.【答案】【解析】【分析】先求函数在处的导数，再求函数值，利用点斜式求出方程即可.【详解】由已知得且，则切线方程为，即.故答案：【点睛】本题考查在曲线上某点处的切线方程的求法，属于简单题.14. 今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果, 功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方,若某医生从“三药三方”中随机选出2种,则恰好选出1药1方的概率是_.【答案】【解析】
13、【分析】根据组合的方法结合古典概型的概率公式求解即可.【详解】从“三药三方”中随机选出2种共个基本事件,其中1药1方的事件数有个.故概率P.故答案为：【点睛】本题主要考查了利用组合的方法解决随机事件的概率问题,属于基础题.15. 如图,ABC为等边三角形,分别延长BA,CB,AC到点D,E,F,使得ADBECF若,且DE,则的值是_【答案】【解析】【分析】设ADx,再在BDE中根据余弦定理求解得出,再利用数量积公式求解即可.【详解】易知DEF也为等边三角形,设ADx,则BD3x,BDE中,由余弦定理得：,解得x1,故BD3,则故答案为：【点睛】本题主要考查了平面向量数量积以及余弦定理的运用,属
14、于基础题.16. 某单位科技活动纪念章的结构如图所示，O是半径分别为，的两个同心圆的圆心，等腰的顶点A在外圆上，底边的两个端点都在内圆上，点O，A在直线的同侧.若线段与劣弧所围成的弓形面积为，与的面积之和为，设.当时，_；经研究发现当的值最大时，纪念章最美观，当纪念章最美观时，_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】结合弓形面积公式及三角形的面积公式分别求出S2，S1，即可求解；利用导数研究单调性可求最值【详解】由题意可知，BOC2（0，），故，S1sincos，S2sin2sin22sin，当时，S1，S2，故S2S1（cm2），S2S12sin+sin2，令f（）2sin+sin2，则，令0可得，cos（舍负），记cos0，当（0，0）时，0，函数单调递增，当时，0，函数单调递减，故当0时，即c
