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1、北重三中 2016-2017 学年度第二学期高一年级月考考试数学（理科）试题考试时间： 2017 年 4 月 7 日满分 150 分考试时长： 120 分钟一 . 选择题：（共 12 小题，每小题5 分，共计60 分）1. 已知向量m1,2 ， n x,4，若 m / / n ，则 x=（）A、 8 B、2C 、 -8D、 23在等差数列 an 中，已知 a4a8 16 ，则该数列前11 项和 S11（）A 、 58B、 88C、 143D、 1764.在 ABC 中， a80, b 100, A30 ，则 B 的解的个数是（）A、 0B、 1C、 2D、不确定5若等比数列 an 满足 an
2、an116 n ，则公比为（）A、 4 B、 4C 、 4D 、 26.已知向量 a(6, 4), b (0, 2)， OC=ab ，若点 C在函数 ysinx 的图像上， 则实数5、 35123的值为（） A 、BC、D、22227.在 ABC 中 AB= a, BC b ，且a b0，则ABC 为（）A、锐角三角形 B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定8如图所示，、 、B三点在地面同一直线上，a，从、D两点测得A点的仰角分D CDCC别是 ,，则点 A 离地面的高 AB等于 ()A、 a sinsinB、 a sin sinC 、a coscosD 、 a coscossin()
3、cos()sin()cos()9.已知 a =（ 2， 3）， b =（ -4 ， 7）则向量 a 在 b 方向上的投影为（）A 13B、13C、65D、6555- 1 - / 510. 已知 Sn 是等比数列 an 的前 n项和，若存在 mN ，满足 S2 m9 ， a2m5m1 ，则Smamm1数列 an 的公比为（） A 、2 B 、 2C、 3D、311. 正整数按如图所示的规律排列，则2017 是第行第个数，横线上应填的数字分别是（）A、 64， 1B、64， 2 C 、 63， 62 D 、 63， 6312 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1512.设 a,
4、b, c 满足 | a | | b |1,a b1 , 向量 a c 与向量 b c 的夹角为 60 ，求 | c | 的最大2值为（）、 3C、2 D、1A 2 B二 . 填空题（共 4 小题，每题5 分，共计 20 分）13. 数列 an 的前 n 项和 Snn2n 1 ，则数列 an 的通项公式 an _14. 已知 an 是等差数列，公差d 不为零，若a2, a3 ,a7 成等比数列，且 2a1a2 1 ，则an _15. 正三角形ABC中 ,D 是边 BC上的点 ,AB=6,BD=2, 则=.16. 在ABC 中，角 A ，B， C 所对边的边长分别为a,b, c ，设 S是ABC
5、的面积，若 2Ssin A (BA BC) sinB ，则下列结论中： a2b2c2 ； c2a2 +b2 ； cosB cosCsin B sin C ；ABC 是钝角三角形 .其中正确结论的序号是_.- 2 - / 5三 . 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）在 ABC 中 , 点 D在线段 BC上 , 设 AB = a , AC = b（） 若 D是线段 BC的中点，用 a , b 表示 AD（） 若 D满足 BD3DC ，用 a , b 表示 AD18.（12分）已知等差数列 an 的公差大于 0, 且 a2 , a5 是方程 x22x 8 0 的两根 .
6、( ) 求数列 an 的通项公式an ;( )若 bn2an , 求数列 bn 的前 n 项和 Sn19.（12 分）在ABC 中 , 角 A、B、 C的对边分别为a 、 b、 c, 且角 A、B、 C 成等差数列 .（）若 b 2ac ，判断ABC 的形状（）若 b13, a3 , 求边 c 的值 ;20. （12 分） 已知向量a(sin ,1), (1,cos ),b22（）若（）求a b ，求 ；a b 的最大值 21.（12 分）在ABC 中 , 角 A、B、 C的对边分别为a、 b、c, c=2 ， C=3（）若ABC 的面积 S= 3 ，求 a、 b（）若sinC+sin(B-A
7、)=2sin2A,求ABC 的面积 S- 3 - / 522.（ 12分 ） 已 知 函 数 f ( x)4x2 (x -1,x R), 数 列 an 满 足x1a1a(a1, a R) , an 1 f ( an )nN .（）若数列 an 是常数列 , 求 a 的值 ;（）当 a14 时, 记 bn =an2 ( n N ), 证明数列 bn 是等比数列 , 并求出通项公式an1an .高一年级月考考试数学（理科）试题答案一选择题： BDBCADDACBAA二填空题 13. an2n, n214.n53, n 115.30 16.（ 1）（2）（ 4）3三解答题17（ I ） AD1a b （） AD1 a3b2418（ I ） an2n6 （） Sn14n14819（ I ）等边三角形（）c=420（ I ）4（） 12- 4 - / 521 （ I ） a=b=2（）22（ I ）1 或 2（）- 5 - / 5
