《江苏省徐州市古邳中学2020届高三数学第二次模拟考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市古邳中学2020届高三数学第二次模拟考试试题（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市古邳中学2020届高三数学第二次模拟考试试题参考公式； 圆锥的侧面积公式：S=rl，其中r为圆锥底面圆的半径，l为圆锥的母线长。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上）1已知集合A=x|x=2k+1，kz，B=x|x(x-5) 0）个单位后所得的图象与f(x)的图象关于x轴对称，则 的最小值为 8在ABC中，AB=2，AC=，BAC=90，则ABC绕BC所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为 9已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，满足a1，a2，a3= b1，b2，b3=a，b，-2，其中a0，b0，则a+b的值
2、为 10.已知点P是抛物线x2=4y上动点，F是抛物线的焦点，点A的坐标为（0，-1），则的最小值为 11.已知x，y为正实数，且xy+2x+ 4y=41，则x+y的最小值为 .12.在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x-m)2+y2=r2(m0)已知过原点O且相互垂直的两条直线l1和l2，其中l1与圆C相交予A，B两点，l2与圆C相切于点D.若AB=OD，则直线l1的率为 13.在ABC中，BC为定长，若ABC的面积的最大值为2，则边BC的长为 14函数f(x) =ex-x-b(e为自然对数的底数，bR)，若函数g(x)=f(f(x)一 ）恰有4个零 点，则实数b的取值范围为 二、解答题：本
3、大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内 15（本小题满分14分） 如图，三棱锥P-ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，且平面PDE平面ABC. (1)求证：AC平面PDE; (2)若PD=AC=2，PE=，求证：平面PBC平面ABC.16.（本小题满分14分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=bcosC +csinB. (1)求B的值(2)设BAC的平分线AD与边BC交于点D，已知AD=，cosA= -，求b的值17.（本小题满分14分） 如图，湖中有一个半径为1千米的圆形小岛，岸边点A与小岛圆心C相距3
4、千米为方便游人到小岛观光，从点A向小岛建三段栈道AB，BD，BE，湖面上的点B在线段AC上，且BD，BE均与圆C相切，切点分别为D，E，其中栈道A8，BD，BE和小岛在同一个平面上沿圆C的优弧（圆C上实线部分）上再修建栈道记CBD为(1)用疗表示栈道的总长度f()，并确定sin的取值范围；(2)求当为何值时，栈道总长度最短18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：=1(ab0)的离心率为，且过点(0，)(1)求椭圆C的方程；(2)已知BMN是椭圆C的内接三角形， 若点B为椭圆C的上顶点，原点O为BMN的垂心，求线段MN的长； 若原点O为BMN的重心，求原点O到直线MN距
5、离的最小值19.（本小题满分16分） 已知函数f(x)=x3-x2-(a-16)x，g(x) =alnx，aR函数h(x)= -g(x)的导函数h(x)在，4上存在零点(1)求实数a的取值范围；(2)若存在实数a，当x0，b时，函数f(x)x=0时取得最大值，求正实数b的最大值;(3)若直线l与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切，且l在y轴上的截距为-12，求实数a的值20.（本小题满分16分） 已知无穷数列an的各项均为正整数，其前n项和为Sn。记Tn为数列an的前an项和， 即Tn=a1+a2+. (1)若数列an为等比数列，且a1=1，S4=5S2，求T3的值；(2)若数列an为等整数
6、列，且存在唯一的正整数n（n2），使得0，证明：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分请在答题卡指定区域内作答，解答成写出文字说明、证明过程或演算步骤。22（本小题满分10分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商晶即可抽奖一次抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有16点数的正方体骰子1次，若掷得点数大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖，已知抽奖箱中装有2个红球与m(m2，mN*)个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖，若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖（抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同）(1)若m=4，
7、求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；(2)若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X，若商场希望X的数学期望不超过150元，求m的最小值23.（本小题满分10分）已知集合An=1，2，n），nN*，n2，将An的所有子集任意排列，得到一个有序集合组(M1，M2，Mm)，其中m=2n，记集合Mk中元素的个数为ak，kN*，km，规定空集中元素的个数为0.(1)当n=2时，求a1+a2+am的值；(2)利用数学归纳法证明：不论n(n2)为何值，总存在有序集合组(M1，M2，Mm)，满足任意iN*，im-l，都有|ai-ai+1|=1
8、2020 届高三年级第二次模拟考试数学34注意事项：2020.031. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题第 14 题）、解答题（第 15 题第 20 题）两部分本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试号写在答题纸内试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡参考公式：圆锥的侧面积公式：V = p rl ，其中 r 为圆锥底面圆的半径， l 为圆锥的母线长.一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知集合 A = x x = 2k +1, k Z ， B = x x ( x - 5) 0) 个单位长度后所得的图像与 f ( x) 的图像3 关于 x 轴对称，则j 的最小值为 .【答案】 p2【解析】 f (x) = sin(2x + p ) 的周期为T = 2p = p ， f (x) 向右平移j(j 0) 个单位后与 f (x) 关于 x 轴对32称，可得j = T k = p k ， (k 0, k Z ) ，得到j 的最小值为 p222【点评】考查三角函数的周期及图像平移变换，属于基础题型。8. 在DABC 中， AB = 2 5, AC = 5, BAC = 90 ，则DABC 绕 BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为
