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1、从自由落体到匀变速直线运动,学习目标: 1、匀变速直线运动规律的推导 2、运用匀变速直线运动速度公式和位移公式计算,自由落体运动复习,自由落体运动是特殊的匀加速直线运动。,(初速度为0,加速度为g),规律: 速度公式:,位移公式:,一般的匀变速直线运动运动规律,V0不一定为零, a值不变但不一定等于g,一、匀变速直线运动规律的推导,1. 速度公式,如图所示,一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6m/s,求这艘快艇在8s末的速度。,分析:,t1=0,t2=8,二、运用公式解决实际问题:,vt?,解:选初速度为正方向,快艇在8s末的速度为,根据,答:这艘快艇在8s末
2、的速度为22m/s,2、位移公式,(1)、代数法,(2)、几何法,v/(ms-1),0,t/s,v0,vt,t,(t,vt),位移可用v-t图象与坐标轴所谓的面积计算。即图中“梯形”面积等于位移。,如图所示,一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6m/s,求这艘快艇在8s内的位移。,分析:,S?,t1=0,t2=8,例题1第2问,解:选初速度为正方向,快艇在8s内发生的位移为,由,得,例题1改编:,若一艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动,快艇的初速度是6m/s,求这艘快艇在2s末的速度是多大?8s末的速度大小呢?这艘快艇在8s内的位移是多少?
3、,提示:首先应判断题目所给的时间快艇是否一直在运动,然后用匀变速直线运动的速度公式进行求解。,解:,快艇在2s末的速度为,根据,选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2,t,设快艇停止的时间为t,2、从开始到8s末经过的时间大于3s,根据题意,快艇已经停止,8s末的速度为0.,1、2s末快艇没停止,,从开始到8s末经过的时间大于3s,根据题意,快艇已经停止,时间应该用3秒代入公式.,=63+ (-2)9,=9m,小结,匀变速直线运动规律 速度公式 位移公式 公式中各个量均是矢量,注意正负号,若一质点以2m/s2的加速度在做匀减速直线运动,质点的初速度是6m/s,求8s末的速度大小以及8s内
4、的位移是多少?,思考:,还需要考虑速度为0的时间吗?,解:选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2,质点在8s末的速度为:,质点在8s末的位移为:,根据:,8s末的速度为-10m/s,8s内的位移为-16m,解题步骤: 1、物体做什么运动? 2、哪些量已知,要求什么量?作出示意图。 3、选用正确的公式求解。,注意:1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向。2.一般以初速度方向为正(若初速度为零,则以运动方向为正方向),若是加速运动则a为 值,减速运动为 值。,运用公式解决实际问题时,正,负,1、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是 A.
5、0、4m/s2 B. 4m/s、2m/s2 C.4m/s、1m/s2 D. 4m/s、4m/s2,D,练习,2、06高考广东如图7所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象,下列说法正确的是,A甲是at图象B乙是st图象C丙是st图象D丁是vt图象,C,飞机着陆后匀减速滑行,最后静止在跑道上,初速度是60m/s,加速度大小为3 m/s2, 问:飞机着陆后要滑行多久停止? 经过10s飞机的速度是多大? 经过24s秒飞机滑行的距离是多大?,答案:20s,30m/s, 600m.,4火车紧急刹车时,在15s内速度从54km/h均匀减小为零,火车的加速度为 A. 1m/s2 B. -1m
6、/s2 C. 3.6m/s2 D. -3.6m/s2,B,5汽车初速度为20m/s,刹车时以a4m/s2的加速度做匀减速运动,刹车后6秒内汽车的位移为 A30m B50m C15m D20m,B,6飞机起飞过程是从静止出发,在直跑道上匀加速前进,等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程1600m,所用的时间为40s,则其加速度a与离地速度v分别为() Aa2m/s2,v80m/s Ba1m/s2,v40m/s Ca80m/s2,v40m/s Da1m/s2,v80m/s,A,7、一物体在水平面上作匀变速直线运动,其位移与时间的关系是:s=24t6t2,则它的速度为零的时刻t等于 、1、 、,8、06高考广东如图7所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象,下列说法正确的是,A甲是at图象B乙是st图象C丙是st图象D丁是vt图象,C,讨论与交流P37,尝试一题多解,还有其他方法求解例1吗?哪一种方法最简单?,课本37页讨论与交流,从自由落体到匀变速直线运动,试一试,体验一题多解的乐趣,方法二:利用平均速度求解,= 112m,方法三:利用速度图像求解,S位移 = S面积,= 112m,