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1、2012年高考数学试题解析 分项版之专题04 数列 学生版 文2012年高考数学试题解析 分项版之专题04 数列 学生版 文一、选择题:1.(2012年高考安徽卷文科5)公比为2的等比数列 的各项都是正数,且,则 =( )(A) 1 (B)2 (C) 4 (D)85. (2012年高考湖北卷文科7)定义在(-,0)(0,+)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列an,f(an)仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-,0)(0,+)上的如下函数:f(x)=x;f(x)=2x;f(x)=ln|x |.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )A. B. C.
2、D.8. (2012年高考福建卷文科11)数列an的通项公式,其前n项和为Sn,则S2012等于( )A.1006 B.2012 C.503 D.0二、填空题:9(2012年高考北京卷文科10)已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若,S2=a3,则a2=_,Sn=_。10.(2012年高考辽宁卷文科14)已知等比数列an为递增数列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列an的公比q = _.14.(2012年高考重庆卷文科11)首项为1,公比为2的等比数列的前4项和 15. (2012年高考江西卷文科13)等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1。若a1=1,且对任意的
3、都有an2an1-2an=0,则S5=_。三、解答题:18.(2012年高考山东卷文科20) (本小题满分12分)已知等差数列的前5项和为105,且.()求数列的通项公式;()对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.19. (2012年高考广东卷文科19)(本小题满分14分)设数列前项和为,数列的前项和为,满足,.(1)求的值;(2)求数列的通项公式.()用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;()若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).22(2012年高考重庆卷文科16)(本小题满分13分,()小问6分,()小问7
4、分)已知为等差数列,且()求数列的通项公式;()记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。23. (2012年高考湖北卷文科20)(本小题满分13分)已知等差数列an前三项的和为-3,前三项的积为8.(1) 求等差数列an的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列的前n项和。26. (2012年高考福建卷文科17)(本小题满分12分) 在等差数列an和等比数列bn中,a1=b1=1,b4=8,an的前10项和S10=55.()求an和bn;()现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。28.(2012年高考全国卷文科18) (本小题满
5、分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列中, ,前项和。()求,; ()求的通项公式。30. (2012年高考陕西卷文科16) 已知等比数列的公比为q=-.(1)若=,求数列的前n项和;()证明:对任意,成等差数列31. (2012年高考江西卷文科17)(本小题满分12分)已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3(1)求an;(2)求数列nan的前n项和Tn。32. (2012年高考上海卷文科23)(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分对于项数为的有穷数列,记(),即为中的最大值,并称数列是的控制数列,如1,3,2,5,5的控制数列5 / 5