《高考数学一轮复习 圆的方程课时作业41 文 北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 圆的方程课时作业41 文 北师大（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业41圆的方程一、选择题12011安徽卷 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1 C3 D3解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)25，因为直线经过圆的圆心(1,2)，所以3(1)2a0，得a1.答案：B2若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)解析：曲线C的方程可以化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆因为圆上的点均在第二象限，所以a2.答案：D3(2010年广东广州模拟)动点A在圆x2y21上
2、移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(x)2y2解析：设中点M(x，y)，则动点A(2x3,2y)，A在圆x2y21上，(2x3)2(2y)21，即(2x3)24y21，故选C.答案：C4已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A(， B(0，)C(，0) D，)解析：配方得(x1)2(y2)24，圆心(1,2)在直线上ab1，ab()2.选A.答案：A5圆心在曲线y(x0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程为()A(x1)2(y3)2()2B(x3)
3、2(y1)2()2C(x2)2(y)29D(x)2(y)29解析：设圆心(a，)(a0)，则圆心到直线的距离d，而d(23)3，当且仅当3a，即a2时，取“”，此时圆心为(2，)，半径为3，圆的方程为(x2)2(y)29.答案：C6若PQ是圆x2y29的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是()Ax2y30 Bx2y50C2xy40 D2xy0解析：PQ中点M(1,2)，kOM2.kPQ.lPQ：y2(x1)，即x2y50.答案：B二、填空题7若过点A(2,0)的圆C与直线3x4y70相切于点B(1,1)，则圆C的半径长等于_解析：圆心在过B(1,1)且与直线3x4y70垂直的直线l1
4、：4x3y10上圆心也在线段AB的中垂线l2：xy10上解方程组4x3y10，,xy10得x2，,y3 即圆C的圆心是(2，3)，所以半径等于5.答案：58已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_解析：圆的方程变为(x1)2(y2)25a，其圆心为(1,2)，且5a0，即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称，22b，b4.aba40.从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，满足0，故a1.12(2010年烟台一模)在平面直线坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O. (1)求圆C的方程；(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆心为C(a，b)，由OC与直线yx垂直，知O，C两点的斜率kOC1，故ba，则|OC|2，即2，可解得a2,b2或a2,b2，结合点C(a，b)位于第二象限知a2,b2.故圆C的方程为(x2)2(y2)28.(2)假设存在Q(m，n)符合题意，则(m4)2n242，,m2n20，,(m2)2(n2)28解得m， n故圆C上存在异于原点的点Q(，)符合题意- 4 -用心 爱心 专心
