《1325编号苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1325编号苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、压轴题精选 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动， 同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的 时间为 t 秒 求直线 AB 的解析式； 当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？ 2、 “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分 角” 下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图） ： 将给定的锐角AOB 置于直角坐标系中，边 OB 在轴上、边 OA 与函数x x y 1
2、 的图象交于点 P，以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点 R分别过点 P 和 R 作轴和轴的平行线，两直线相交于点 M ，连接 OM 得到MOB，则xy MOB=AOB要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设、 3 1 ) 1 ,( a aP ，求直线 OM 对应的函数表达式（用含的代数式表示） ) 1 ,( b bRba, （2）分别过点 P 和 R 作轴和轴的平行线，两直线相交于点 Q请说明 Q 点yx 在直线 OM 上，并据此证明MOB=AOB 3 1 y xO P Q A B 3、 （14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG 的顶点 E 坐标为(4，
3、0)， 顶点 G 坐标为(0，2)将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点 F 落在轴的点 N 处， 得到矩形 OMNP，OM 与 GF 交于点 A （1）判断OGA 和OMN 是否相似，并说明理由； （2）求过点 A 的反比例函数解析式； （3）设（2）中的反比例函数图象交 EF 于点 B，求直线 AB 的解析式； （4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形 OEFG 的对称中心，并说 明理由 4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，xOyykxb0,2B 且与x 轴的正半轴相交于点，点、点在线段上，点、在线段上，且APQABMNAO 与是相似比为 31 的两个等腰直
4、角三角形，OPMQMN 。试求：90OPMMQN （1）的值；ANAM （2）一次函数的图象表达式。 ykxb B O N A M P Q 5、 （本题满分10分）当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x7的值相等. x k (1)求反比例函数的解析式； (2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反 比例函数的图象上,且BCADy轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),- 求a的值. 6、 如图， 一人工湖的对岸有一条笔直的小路， 湖上原有一座小桥与小路垂直相 通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好. 站在完好的桥头 A 测得路边的小树 D 在它的
5、北偏西 30，前进 32 米到断口 B 处，又测得小树 D 在它的北偏西 45， 请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示).(7 分) 7、 (本题 6 分)如图， 点 C、 D 在线段 AB 上,PCD 是等边三角形,若.DBACCD 2 求APB 的度数 8、如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动ABMCBADBM 点（不与点重合） ，连结，作，垂足为，连结，过点作BADBEADECEE ，交于EFCEBDF （1）求证：；BFFD （2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；AACFE （3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并ADEG 1 4 DGDA 说明
6、理由 9、 如图， 四边形 ABCD 中， ADCD， DABACB90， 过点 D 作 DEAC， 垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E （第 7 题图） AB CD P A B C DF E M （1）求证：ABAFCBCD； （2） 已知 AB15 cm， BC9 cm， P 是射线 DE 上的动点 设 DPx cm（0 x ） ，四边形 BCDP 的面积为 y cm2 求 y 关于 x 的函数关系式； 当 x 为何值时，PBC 的周长最小，并求出此时 y 的值 10、 如图 1， 在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是 AD 延长线上一点， 且 DF BE 求证：
7、CECF； 在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？ 为什么？ 运用解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 2， 在直角梯形 ABCD 中， ADBC（BCAD） ， B90， ABBC 12，E 是 AB 上一点，且DCE45，BE4，求 DE 的长 AB C D E F P B C A G D F E 图 1 图 2 B C A D E 11、 如图， 已知直线的解析式为， 直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 1 l63 xy 1 l 两点，直线经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（8，0） ，又已知点 P 在 x 轴上从 2 l 点 A
8、向点 C 移动，点 Q 在直线从点 C 向点 B 移动。点 P、Q 同时出发，且移 2 l 动的速度都为每秒 1 个单位长度，设移动时间为 t 秒（） 。101 t （1）求直线的解析式。 2 l （2）设PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式。 （3）试探究：当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形？ 12、已知：如图，在中，点RtACB90C 4cmAC 3cmBC P 由出发沿方向向点匀速运动，速度为 1cm/s； 点由出发沿方向向BBAAQAAC 点匀速运动，速度为 2cm/s； 连接若设运动的时间为（） ，解CPQ(s)t02t 答下列问题： （1）当 为何值时，？t
9、PQBC （2）设的面积为（） ，求与 之间的函数关系式；AQPy 2 cmyt （3）是否存在某一时刻 ，使线段恰好把的周长和面积同时平分？tPQRtACB 若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由；t （4）如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是PCPQCQCPQP C 否存在某一时刻 ，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若tPQP C AQ C P B 图 A Q C P B P 图 不存在，说明理由 13、已知反比例函数 y(m 为常数)的图象经过点 A（1，6） 8m x （1）求 m 的值； （2） 如图， 过点 A 作直线 AC 与函数 y（x0). (1) 求证
10、：BCBE=ACCD (2) 设四边形 ACDP 的面积为 y, 求 y 关于 x 的函数解析式. (3) 是否存在一点 P， 使PQF 是以 PF 为腰的等腰三角形？若存在， 请求出所有 满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 32、(本题满分 11 分) 如图， 在直角梯形 OABC 中， 已知 B、 C 两点 的坐标分别为 B(8， 6)、 C(10， 0)， 动点 M 由原点 O 出发沿 OB 方向匀速运动，速 度为 1 单位秒；同时，线段 DE 由 CB 出发沿 BA 方向匀速运动，速度为 1 单 位秒， 交OB于点N， 连接DM， 过点M作MHAB于H， 设运动时间为t(s)(
11、0t 8) (1)试说明: BDNOCB ； (2)试用 t 的代数式表示 MH 的长； (3) 当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与OAB相似? (4) 设DMN 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式 33、 （本题满分 12 分）33、 （本题满分 12 分） 如图，在锐角中，于点，且，点为边ABC9BC AHBCH6AH DAB 第 32 题图 H QP F E D C B A 上的任意一点， 过点作DE/BC， 交于点 设的高为，DACEADEAF(06)xx 以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记DEADEA DEDBCE 为（点关于的对称点落在所在的直线上）
12、yADE A AH （1） 当 x=1 时， y=_（2） 求出当时，与的函数关系式 ；03xyx （3）求出时，与的函数关系式。36xyx 34、 （2009 年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数yax k y x 的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比x 例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线M mn，03m ，M 轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线MNxyBAACyxCMB 于点当四边形的面积为 6 时，请判断线段与的大小关系，DOADMBM
13、DM 并说明理由 A E F D A BCH A B H C y x Oo A D M C B 35、已知正方形 ABCD 中，EAF=45， （）如图，求证：EF=BE+DF （） 如图， 连接， 交、 于、 两点， 求证与 相似 36、（2010河北）在图 1 至图 3 中，直线 MN 与线段 AB 相交于点 O， 1=2=45 （1）如图 1，若 AO=OB，请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系； （2） 将图 1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图 2， 其中 AO=OB 求证 ： AC=BD， ACBD； （3）将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 3，求
14、的值 A BC D F E 图 图 A BC D F E 37、（2010温州）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B 作射线BB1AC 动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动， 同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D 作 DHAB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1于 F，G 是 EF 中点，连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒 （1）当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度； （2）当DEG 与ACB 相似时，求 t 的值； （3）以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 AC 当 t 时， 连接 CC， 设四边形 ACCA的面积为 S， 求 S 关于 t 的函数关系式 ； 当线段 AC与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围（写出答案即可）
