《1325编号苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1325编号苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、压轴题精选 1、如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点 B(8,0) ,动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动, 同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的 时间为 t 秒 求直线 AB 的解析式; 当 t 为何值时,APQ 与AOB 相似? 2、 “三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分 角” 下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图) : 将给定的锐角AOB 置于直角坐标系中,边 OB 在轴上、边 OA 与函数x x y 1
2、 的图象交于点 P,以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点 R分别过点 P 和 R 作轴和轴的平行线,两直线相交于点 M ,连接 OM 得到MOB,则xy MOB=AOB要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设、 3 1 ) 1 ,( a aP ,求直线 OM 对应的函数表达式(用含的代数式表示) ) 1 ,( b bRba, (2)分别过点 P 和 R 作轴和轴的平行线,两直线相交于点 Q请说明 Q 点yx 在直线 OM 上,并据此证明MOB=AOB 3 1 y xO P Q A B 3、 (14 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OEFG 的顶点 E 坐标为(4,
3、0), 顶点 G 坐标为(0,2)将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转,使点 F 落在轴的点 N 处, 得到矩形 OMNP,OM 与 GF 交于点 A (1)判断OGA 和OMN 是否相似,并说明理由; (2)求过点 A 的反比例函数解析式; (3)设(2)中的反比例函数图象交 EF 于点 B,求直线 AB 的解析式; (4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形 OEFG 的对称中心,并说 明理由 4、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,xOyykxb0,2B 且与x 轴的正半轴相交于点,点、点在线段上,点、在线段上,且APQABMNAO 与是相似比为 31 的两个等腰直
4、角三角形,OPMQMN 。试求:90OPMMQN (1)的值;ANAM (2)一次函数的图象表达式。 ykxb B O N A M P Q 5、 (本题满分10分)当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x7的值相等. x k (1)求反比例函数的解析式; (2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反 比例函数的图象上,且BCADy轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),- 求a的值. 6、 如图, 一人工湖的对岸有一条笔直的小路, 湖上原有一座小桥与小路垂直相 通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好. 站在完好的桥头 A 测得路边的小树 D 在它的
5、北偏西 30,前进 32 米到断口 B 处,又测得小树 D 在它的北偏西 45, 请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示).(7 分) 7、 (本题 6 分)如图, 点 C、 D 在线段 AB 上,PCD 是等边三角形,若.DBACCD 2 求APB 的度数 8、如图,为直角,点为线段的中点,点是射线上的一个动ABMCBADBM 点(不与点重合) ,连结,作,垂足为,连结,过点作BADBEADECEE ,交于EFCEBDF (1)求证:;BFFD (2)在什么范围内变化时,四边形是梯形,并说明理由;AACFE (3)在什么范围内变化时,线段上存在点,满足条件,并ADEG 1 4 DGDA 说明
6、理由 9、 如图, 四边形 ABCD 中, ADCD, DABACB90, 过点 D 作 DEAC, 垂足为 F,DE 与 AB 相交于点 E (第 7 题图) AB CD P A B C DF E M (1)求证:ABAFCBCD; (2) 已知 AB15 cm, BC9 cm, P 是射线 DE 上的动点 设 DPx cm(0 x ) ,四边形 BCDP 的面积为 y cm2 求 y 关于 x 的函数关系式; 当 x 为何值时,PBC 的周长最小,并求出此时 y 的值 10、 如图 1, 在正方形 ABCD 中, E 是 AB 上一点, F 是 AD 延长线上一点, 且 DF BE 求证:
7、CECF; 在图 1 中,若 G 在 AD 上,且GCE45,则 GEBEGD 成立吗? 为什么? 运用解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图 2, 在直角梯形 ABCD 中, ADBC(BCAD) , B90, ABBC 12,E 是 AB 上一点,且DCE45,BE4,求 DE 的长 AB C D E F P B C A G D F E 图 1 图 2 B C A D E 11、 如图, 已知直线的解析式为, 直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 1 l63 xy 1 l 两点,直线经过 B、C 两点,点 C 的坐标为(8,0) ,又已知点 P 在 x 轴上从 2 l 点 A
8、向点 C 移动,点 Q 在直线从点 C 向点 B 移动。点 P、Q 同时出发,且移 2 l 动的速度都为每秒 1 个单位长度,设移动时间为 t 秒() 。101 t (1)求直线的解析式。 2 l (2)设PCQ 的面积为 S,请求出 S 关于 t 的函数关系式。 (3)试探究:当 t 为何值时,PCQ 为等腰三角形? 12、已知:如图,在中,点RtACB90C 4cmAC 3cmBC P 由出发沿方向向点匀速运动,速度为 1cm/s; 点由出发沿方向向BBAAQAAC 点匀速运动,速度为 2cm/s; 连接若设运动的时间为() ,解CPQ(s)t02t 答下列问题: (1)当 为何值时,?t
9、PQBC (2)设的面积为() ,求与 之间的函数关系式;AQPy 2 cmyt (3)是否存在某一时刻 ,使线段恰好把的周长和面积同时平分?tPQRtACB 若存在,求出此时 的值;若不存在,说明理由;t (4)如图,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是PCPQCQCPQP C 否存在某一时刻 ,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若tPQP C AQ C P B 图 A Q C P B P 图 不存在,说明理由 13、已知反比例函数 y(m 为常数)的图象经过点 A(1,6) 8m x (1)求 m 的值; (2) 如图, 过点 A 作直线 AC 与函数 y(x0). (1) 求证
10、:BCBE=ACCD (2) 设四边形 ACDP 的面积为 y, 求 y 关于 x 的函数解析式. (3) 是否存在一点 P, 使PQF 是以 PF 为腰的等腰三角形?若存在, 请求出所有 满足要求的 x 的值;若不存在,请说明理由 32、(本题满分 11 分) 如图, 在直角梯形 OABC 中, 已知 B、 C 两点 的坐标分别为 B(8, 6)、 C(10, 0), 动点 M 由原点 O 出发沿 OB 方向匀速运动,速 度为 1 单位秒;同时,线段 DE 由 CB 出发沿 BA 方向匀速运动,速度为 1 单 位秒, 交OB于点N, 连接DM, 过点M作MHAB于H, 设运动时间为t(s)(
11、0t 8) (1)试说明: BDNOCB ; (2)试用 t 的代数式表示 MH 的长; (3) 当t为何值时,以B、D、M为顶点的三角形与OAB相似? (4) 设DMN 的面积为 y,求 y 与 t 之间的函数关系式 33、 (本题满分 12 分)33、 (本题满分 12 分) 如图,在锐角中,于点,且,点为边ABC9BC AHBCH6AH DAB 第 32 题图 H QP F E D C B A 上的任意一点, 过点作DE/BC, 交于点 设的高为,DACEADEAF(06)xx 以为折线将翻折,所得的与梯形重叠部分的面积记DEADEA DEDBCE 为(点关于的对称点落在所在的直线上)
12、yADE A AH (1) 当 x=1 时, y=_(2) 求出当时,与的函数关系式 ;03xyx (3)求出时,与的函数关系式。36xyx 34、 (2009 年济南)已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数yax k y x 的图象交于点3 2A, (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比x 例函数的值? (3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线M mn,03m ,M 轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线MNxyBAACyxCMB 于点当四边形的面积为 6 时,请判断线段与的大小关系,DOADMBM
13、DM 并说明理由 A E F D A BCH A B H C y x Oo A D M C B 35、已知正方形 ABCD 中,EAF=45, ()如图,求证:EF=BE+DF () 如图, 连接, 交、 于、 两点, 求证与 相似 36、(2010河北)在图 1 至图 3 中,直线 MN 与线段 AB 相交于点 O, 1=2=45 (1)如图 1,若 AO=OB,请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系; (2) 将图 1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图 2, 其中 AO=OB 求证 : AC=BD, ACBD; (3)将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 3,求
14、的值 A BC D F E 图 图 A BC D F E 37、(2010温州)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,过点 B 作射线BB1AC 动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动, 同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D 作 DHAB 于 H,过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1于 F,G 是 EF 中点,连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒 (1)当 t 为何值时,AD=AB,并求出此时 DE 的长度; (2)当DEG 与ACB 相似时,求 t 的值; (3)以 DH 所在直线为对称轴,线段 AC 经轴对称变换后的图形为 AC 当 t 时, 连接 CC, 设四边形 ACCA的面积为 S, 求 S 关于 t 的函数关系式 ; 当线段 AC与射线 BB,有公共点时,求 t 的取值范围(写出答案即可)