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1、高二数学周测 一、选择与填空题（每题一、选择与填空题（每题 6 分，共分，共 60 分）分）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内） 题号题号 12345678910 答案答案 1. 圆 C1 : x2y22x8y80 与圆 C2 : x2y24x4y20 的位置关系是 （ ） A相交B外切C内切D相离 2. 两圆 x2y24x2y10 与 x2y24x4y10 的公共切线有( ) A1 条B2 条C3 条D4 条 3. 若圆 C 与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称，则圆 C 的方程是( ) A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21 C(x
2、1)2(y2)21D(x1)2(y2)21 4. 与直线 l : y2x3 平行，且与圆 x2y22x4y40 相切的直线方程是 （ ） Axy0B2xy0 55 C2xy0 D2xy055 5. 直线 xy40 被圆 x2y24x4y60 截得的弦长等于( ) AB2C2D4222 6. 圆 x2y24x4y100 上的点到直线 xy140 的最大距离与最小距离 的差是（ ） A30B18C6D522 7. 若直线 3xyc0， 向右平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位， 平移后与圆 x2 y210 相切，则 c 的值为( ) A14 或6B12 或8C8 或12D6 或14 8. 若
3、直线 3x4y120 与两坐标轴的交点为 A，B，则以线段 AB 为直径的圆的 一般方程为_ 9. 圆心在直线 2xy0 上，且圆与直线 xy10 切于点 M(2，1)的圆的标 准方程为_ 班 级 座位号 姓 名 10. 已知 P 是直线 3x4y80 上的动点，PA，PB 是圆(x1)2(y1)21 的 两条切线，A，B 是切点，C 是圆心，则四边形 PACB 面积的最小值为 二、解答题（共二、解答题（共 40 分）分） 11 （15 分）求与 x 轴相切，圆心 C 在直线 3xy0 上，且截直线 xy0 得的 弦长为 2的圆的方程7 12 （25 分）已知圆 C :(x1)2(y2)22，
4、点 P 坐标为(2，1)，过点 P 作圆 C 的切线，切点为 A，B(1)求直线 PA，PB 的方程（8 分） ；(2)求过 P 点的圆的切 线长（8 分） ；(3)求直线 AB 的方程（9 分） 高二数学周测答案 一、选择题一、选择题 1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 二、填空题二、填空题 8x2y24x3y0； 9 (x1)2(y2)22； 1022 三、解答题三、解答题 11解：解：因为圆心 C 在直线 3xy0 上，设圆心坐标为(a，3a)， 圆心(a，3a)到直线 xy0 的距离为 d 2 2a 又圆与 x 轴相切，所以半径 r3|a|， 设圆的方程为(xa)2
5、(y3a)29a2， 设弦 AB 的中点为 M，则|AM|7 在 RtAMC 中，由勾股定理，得 ()2(3|a|)2 2 2 2 a 7 解得 a1，r29 故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29，或(x1)2(y3)29 12解：解：(1)设过 P 点圆的切线方程为 y1k(x2)，即 kxy2k10 因为圆心(1，2)到直线的距离为， 解得 k7，或 k12 1 3 2 k k 2 故所求的切线方程为 7xy150，或 xy10 (2)在 RtPCA 中，因为|PC|，|CA|， 22 2112)()(102 所以|PA|2|PC|2|CA|28所以过点 P 的圆的切线长为 22 (3)容易求出 kPC3，所以 kAB 3 1 如图，由 CA2CDPC，可求出 CD PC CA2 10 2 设直线 AB 的方程为 yxb，即 x3y3b0 3 1 由解得 b1 或 b(舍) 10 2 2 31 361b 3 7 (第 12 题) (第 11 题) 所以直线 AB 的方程为 x3y30 (3)也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解
