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“半角”模型练习题1.如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长2.如图，在四边形中，分别是边上的点，且求证：3.请阅读下列材料：已知：如图1在中，点、分别为线段上两动点，若探究线段、三条线段之间的数量关系小明的思路是：把绕点顺时针旋转，得到，连结，使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问题： 猜想、三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明； 当动点在线段上，动点运动在线段延长线上时，如图2，其它条件不变，中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明参考答案1.如图所示，延长到使在与中，因为，所以，故因为，所以又因为，所以 在与中，所以，则，所以的周长为2.延长到，使，联结 ， 又， 3. 证明略 关系式仍然成立先证明，再证明 5 / 5
