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1、第二十五章 概率初步25. 2 用列举法求概率 教学设计 教材分析本节是新人教版九年级上册数学第25.2用列举法求概率，本节内容是概率初步知识的基础，通过列举法求出事件的可能性，本节课的要求用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策，经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学目标教学目标1. 用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念.2. 用
2、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.3. 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力.4. 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 教学重难点5.【教学重点】运用列表法求事件的概率.【教学难点】如何使用列表法. 课前准备教师：多媒体课件； 教学过程一、复习回顾必然事件： 在一定条件下必然发生的事件，不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事件随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，u
3、 概率的定义事件 A 发生的频率 m/n 接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作P（A）. 0 P(A) 1.必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0.问题1: 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正面反面向上 2 种,可能性相等问题2: 抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6 种等可能的结果问题3:从分别标有 1、2、3、4、5 的 5 根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5 种等可能的结果二、合作交流，探究新知1. 等可能性事件等可能性事件的两个特征：（1）出现的结果有限多个;（2）各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得
4、.列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法问题1：掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2 的概率是多少？落地时向上的数是 3 的倍数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于 2 且小于 5 的数的概率是多少？三、运用新知例1：在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球,球号分别为 3, 4, 5, 这些球除号码外其他均相同.甲和乙两位同学玩摸球游戏,游戏规则如下:先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号,将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数,若该两位数能被 2
5、 整除,则甲获胜,否则乙获胜,问这个游戏公平吗?说明理由.【思路点拨】分别求出两名同学获胜的概率,然后比较这两个概率,如果获胜概率相等,则游戏公平,否则游戏不公平.【自主解答】组成的两位数有可能是: 33, 34, 35, 43, 44, 45, 53,54, 55, 一共 9 种情况,并且这 9 种情况发生的可能性是相等的;能够被 2 整除的有: 34, 44, 54, 共 3 种;所以甲同学获胜的概率是 乙同学获胜的概率是 即该游戏不公平.【想一想】在示范题 2 中,怎样修改就可以保证游戏公平?提示:答案不唯一,如若该两位数能被2整除,则甲获胜,若该两位数能被3整除,则乙获胜.【微点拨】1
6、. 注意题目中“除号码外其他均相同”这句话,说明这三种球被摸到的机会均等,即每个球被摸出的概率相等.2. 概率的应用表现在:(1)判断游戏的公平性.(2)对某些问题作出决策.【方法一点通】1. 判断游戏对各方是否公平的唯一标准.一个游戏对各方是否公平,不是看获胜的概率有多大,而是看各方获胜的概率是否相等.2. 判断游戏公平的步骤.(1) 根据题意计算出每一方获胜的概率.(2) 比较双方获胜的概率.(3) 作出结论.例2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.教师引导学生思考、讨论，最后得出
7、结论.解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.第2枚 第1枚正反正正正反正反正反反反（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以P(A).（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B).（1）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共只有2种，即“反正”“正反”，所以P(C). 总结：用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等”.四、巩固新知1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们
8、12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08和“北京”的字块，如果婴儿能够排成2008北京”或者“北京2008则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_2. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张， 取到的卡号是7的倍数的概率为（）.3. 一张圆桌旁有四个座位, A 先坐在如图所示的座位上, B、C、D 三人随机坐到其他三个座位上.则 A 与 B 不相邻而坐的概率为 ;五、归纳小结（一）等可能性事件的两的特征：1. 出现的结果有限多个;2. 各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率1. 有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2. 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等. 教学反思略.
