《《24.1.1 圆》教学设计【初中数学人教版九年级上册】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《24.1.1 圆》教学设计【初中数学人教版九年级上册】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆一、教学目标1理解圆的有关概念2体会圆的不同定义方法二、教学重点及难点重点：（1）圆的两种定义方法与圆的有关概念（2）能够解释和解决一些生活中关于圆的问题难点：圆的第二种定义三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、圆规。四、相关资源画圆过程动画，画圆过程动画，圆形成的小动画，多个生活中圆的应用图片，弦、直径定义动画，弧、半圆、优弧、劣弧定义动画，等圆、等弧定义动画五、教学过程【创设情景，提出问题】1如图，观察下列图形，从中找出共同特点师生活动：让学生观察图形，发现图中都有圆，此时可以让学生再举出一些生活中类似的图形对于回答比较好的同学，教师给予
2、表扬设计意图：让学生感受到圆的无处不在，圆中蕴涵的数学美，提高他们的学习兴趣2阅读数学史材料设计意图：向学生介绍数学史，引出本节课的内容，增加学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为本节课的内容作铺垫【合作探究，形成知识】1如图，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？画圆此交互动画主要介绍画圆的过程,包括半径的确定,圆心的确定师生活动：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆在学生归纳的基础上，教师引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图
3、形叫作圆圆心：固定的端点O叫做圆心半径：线段OA叫做这个圆的半径圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”2你能举例说明圆在生活中的应用吗？从集合的角度归纳圆的第二个定义生活中的圆，用于教学过程中师生活动：让学生举出几例圆在生活中的应用，并将圆与三角形、四边形进行比较，写出圆的特性，从集合的角度归纳圆的第二个定义教师同时从圆的定义中归纳出圆的特性：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二个定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形叫做圆注意：要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是圆心的位置；另一个是
4、半径的长短其中，圆心确定圆的位置，半径的长短确定圆的大小设计意图：提高学生运用所学的数学知识解释生活中的一些问题的能力，让学生体会到数学在生活中的地位和作用，同时也激发了学生学习数学的兴趣【例题分析，深化提高】例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上师生活动：让学生根据圆的第二个定义和矩形的性质证明OA=OC=OB=OD，独立解决上述问题教师巡视学生掌握情况，指导有困难的学生证明：四边形ABCD为矩形，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BDOA=OC=OB=ODA，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上教师引导：矩形的对
5、角线相等，并且互相平分，根据线段的等量关系可知OA=OC=OB=OD设计意图：新知产生后，直接应用新知是学生的模仿阶段，也是本节课教学最基本的目标，这时需要强化记忆，引导学生根据矩形的性质和圆的第二个定义入手证明圆中相关元素的定义弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦直径：经过圆心的弦叫做直径此微课主要介绍圆的相关概念,用于基本概念的讲解弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的等圆：
6、能够重合的两个圆叫做等圆等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧设计意图：通过动画展示圆的有关概念【练习巩固，综合应用】1下列说法：半圆是最长的弧；面积相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内的一个定点可以作无数条弦；经过圆内一定点可以作无数条直径其中不正确的语句的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个设计意图：考查圆的有关概念2下列结论正确的是（ ）A直径是弦 B弦是直径 C半圆不是弧 D弧是半圆师生活动：让学生口答，教师强调直径和弦、弧及半圆的区别与联系设计意图：考查与圆有关的概念3以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以作出圆的个数为（ ）A1 B2 C3 D无数4
7、半径为5 cm的O上的点到圆心的距离（ ）A大于5 cm B小于5 cm C不等于5 cm D等于5 cm5下列说法中，正确的是（ ）A两个半圆是等弧 B同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C长度相等的弧是等弧 D同圆中优弧与劣弧的差必是优弧6如图，在O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一直线上，图中弦的条数为7如图，（1）若点O是O的圆心，则线段_是圆O的半径；线段_是圆O的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆（2）若A=40，则ABO=_设计意图：加深对圆的定义的理解，培养学生的应用意识和能力8若O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离设计意图
8、：让学生准确掌握直径与弦，弧与半圆的关系，以及准确理解圆、半圆、等圆和等弧的概念参考答案1 D 2 A 3A 4 D 5B 628点P到圆上各点的距离中最短距离为12-8=4(cm)；点P到圆上各点的距离中最长距离为12+8=20(cm)六、课堂小结圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆圆心：固定的端点O叫做圆心半径：线段OA叫做这个圆的半径圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”圆的第二个定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形叫做圆弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；直径：经过圆心的弦叫做直径；弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的；劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的；等圆：能够重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系七、板书设计24.1 圆的有关性质24.1.1 圆1圆的有关概念2圆的不同定义方法
