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1、章末优化训练(算法初步与框图统计、统计案例概率)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关解析：夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关显然选C.答案：C2某
2、商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4B5C6 D7解析：共有食品100种，抽取容量为20，所以各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为10206，所以选C.答案：C3在一底面半径和高都是2 m的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中现从中随机取出2 m3的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是()A. B.C. D1解析：可用体积作为几何度量，易知取出带有麦锈病的种子的概率为P.答案：C4如图表
3、示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A56分 B57分C58分 D59分解析：由图可知甲的中位数为32，乙的中位数为25，故和为57.故选B.答案：B5阅读下边的程序框图，若输入的a、b、c分别是1、2、3，则输出的a、b、c分别是()A3、1、2 B1、2、3C2、1、3 D3、2、1解析：开始a1，b2，c3x1，a3，c2，b1结束，输出a3，b1，c2，故选A.答案：A6某外资企业人员及工资构成如表：人员经理管理人员高级技工普通工人学徒合计周工资2 200250220200100人数16510123合计2 2001 5001 1002 0001
4、006 900根据上表可知周工资的众数与中位数分别为()A200与220 B220与220C220与200 D210与200解析：由表知：周工资200的人数最多，故众数为200，周工资从小到大排列第12个数为220，故中位数为220.答案：A7(2010陕西卷)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsB B.AsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB解析：A中的数据都不大于B中的数据，所以AsB.答案：B8一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是()Ai5? Bi6?Ci5? D
5、i6?解析：由框图知S011.i5，应填入iy2Cy1cos成立，所以输出的y1sin；当输入的x为时，sincos不成立，所以输出的y2cos，所以y10，所以f(x)在R上递增，若f(x)在1,2上有零点，则需经验证有(1,2)、(1,4)、(1,8)、(2,4)、(2,8)、(2,12)、(3,4)、(3,8)、(3,12)、(4,8)、(4,12)共11对满足条件，而总的情况有CC16种，故所求概率为，故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为23
6、4641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_解析：第一组至第六组数据的频率之比为234641，前三组频数为n27，故n60.答案：6014甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_解析：甲(1022053031767)24，乙(10320430317112)23.答案：242315在如图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出s的结果是_解析：依题意i的取值构成等差数列，设为an，a11，d3，则sa2a3a4a1413a813(121)2213286.答
7、案：28616如图，正方形OABC的边长为2.(1)在其四边或内部取点P(x，y)，且x，yZ，则事件“|OP|1”的概率是_；(2)在其内部取点P(x，y)，且x，yR，则事件“POA，PAB，PBC，PCO的面积均大于”的概率是_解析：(1)在正方形的四边和内部取点P(x，y)且x，yZ，所有可能的事件是(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，其中满足|OP|1的事件是(0,2)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，所以满足|OP|1的概率为.(2)在正方形内部取点，其总的事件的包含的区域面积为4，
8、由于各边长为2，所以要使POA，PAB，PBC，PCO的面积均大于，应该三角形的高大于，所以这个区域为每个边长从两端各去掉后剩余的正方形，其面积为，所以满足条件的概率为.答案：(1)(2)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，求：(1)从中任取1枝，得到一等品或二等品的概率；(2)从中任取2枝，没有三等品的概率解析：(1)从6枝笔中任取1枝得一等品或二等品共有325种不同的取法，任取一枝笔共有6种取法，任取1枝，得到一等品或二等品的概率为.(2)从中任取2枝，有三等品的
9、取法有5种，而任取2枝共有C15种取法任取2枝，有三等品的概率为，任取2枝，没有三等品的概率为1.18(12分)某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如表：高一年级高二年级高三年级女生523xy男生487490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.(1)问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？【解析方法代码108001137】解析：(1)由题设可知0.17，所以x510.(2)高三年级人数为yz3 000(523487490510)990，现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在
10、高三年级抽取的人数为：99099.故(1)高二年级有510名女生；(2)应在高三年级抽取99名学生19(12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.【解析方法代码108001138】解析：(1)因为在20至40岁的58名
11、观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共45人，随机抽取5人，则抽样比为，故大于40岁的观众应抽取273(人)(3)抽取的5名观众中大于40岁的有3人，在20至40岁的有2人，记大于40岁的人为a1，a2，a3,20至40岁的人为b1，b2，则从5人中抽取2人的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(b1，b2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共10个，其中恰有1人为20至
12、40岁的有6个，故所求概率为.20(12分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：P(K2x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561 000(2)假设H0：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中22列联表中数据，可求得K227.14，又P(K210.828)0.001，即H0成立的概率不超过0.001，故若
