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1、精锐教育2014年上海中考数学模拟卷(一) 2014年5月 (满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题;2除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列计算正确的是( ); ; ; 2下列各选项,与是同类二次根式的是( ) ; ; ; 3抛物线在轴上的截距是( ) 2; 2; 1; 14本学期的几次数学测试中,某学生的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94这组数据的众数和中位数分别是( )94,94; 95,95; 94,95; 95,94X K B
2、1.C O M5如果两圆有两个交点,且圆心距为4,那么此两圆的半径可能是( )1、3; 2、2; 8、2; 8、66下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )等边三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八边形;圆2; 3; 4; 5二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7分解因式: 8将5160000用科学计数法表示为 9不等式组的解集是 10化简: 11已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数的值是 12函数的定义域是 13在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号是1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率是 14如图,在中,点
3、是重心, 设向量,那么向量 (结果用、表示)15在中,若,则斜边上的高等于 16一个正多边形绕着中心至少旋转90度才能和原图形重合,则这个正多边形有 条边17如图,内接于,为的直径,那么 18如图,将一副三角板拼在一起,得到四边形,为的中点,将沿直线翻折得,则点到边的距离为 三、解答题(本大题共7题,1922题10分,23、24题12分,25题14分,满分78分)19(本题满分10分)计算:20(本题满分10分)解方程:21(本题满分10分)本题共2小题,第1题5分,第2题5分如图,已知是的直径,与相切于点,的平分线交于点,的延长线交于点(1)求的度数;(2)求证:22(本题满分10分)本题共
4、2小题,第1题5分,第2题5分某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件(1)求这两种商品的进价;(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?23(本题满分12分)本题共2小题,第1题6分,第2题6分如图,在中,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转90至位置,连接(1)求证:;.c o m(2)若,求证:四边形为正方形24(本题满分12分)本题共3小题,第1题3分,第2题4分,第3题5分如图,在平
5、面直角坐标系中,直线与坐标轴分别交于、两点,过、两点的抛物线为点为线段上一动点,过点作轴于点,的反向延长线交抛物线于点(1)求抛物线的解析式;(2)当时,求四边形的面积;(3)连接,是否存在点,使 和 相似?若存在,求此时点坐标;若不存在,说明理由25(本题满分14分)本题共3小题,第1题4分,第2题5分,第3题5分如图,在平面直角坐标系中,四边形是梯形,其中(6,0),(3,),(1,),动点从点出发,沿轴以每秒2个单位的速度向点运动,动点也同时从点出发,沿折线以每秒1个单位的速度向点运动,当点到达点时,点也随之停止,设点,运动的时间为(秒)(1)求经过,三点的抛物线的解析式;(2)当点在边上运动时,求的面积与时间的函数关系式;(3)以,为顶点的三角形能否为直角三角形?若能,请求出的值;若不能,请说明理由