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1、【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 7-1不等式的性质及解法配套训练（含解析）新人教B版基础巩固强化1.(文)(2012天津文，5)设xR，则“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识由2x2x10得(x1)(2x1)0，即x，又因为x2x2x10，而2x2x10 x，选A.(理)(2012河北保定模拟)若a0且a1，b0，则“logab0”是“(a1)(b1)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析a0且a1，b0
2、，logab0或(a1)(b1)0.2(文)(2011甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2C.答案C解析a，b为非零实数，且a0，ab，.(理)(2011泉州质检)已知a1、a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定答案B解析由题意得MNa1a2a1a21(a11)(a21)0，故MN，选B.3(2011山东临沂模拟)已知0a0 B2abC2 Dlog2alog2b2答案D解析当a，b时A不成立；对B有2ab2ab21ab1，又ab1，可得a0矛盾；对C有22212(ab，且a0，b0)矛盾，故选D.4(
3、2011海南三亚联考)已知p：xR，mx220，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1或m1 D1m1答案A解析pq为假命题，p和q都是假命题由p：xR，mx222为假，得xR，mx220，m0.由q：xR，x22mx10为假，得x0R，x2mx010，(2m)240m21m1或m1.由和得m1，故选A.5(文)(2011吉林长春模拟)已知定义域为R的偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f2，则不等式f(log4x)2的解集为()A(0，)(2，) B(2，)C(0，)(，) D(0，)答案A解析作出函数f(x)的示意图如图，则log4x或log
4、4x2或0x.故选A.(理)(2011河南郑州第二次模拟)设f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(，) B(，1)2，)C(1,2)(，) D(1，)答案B解析f(x)2或或x1或2x，故选B.6(2012哈尔滨三中模拟)已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx.设af()，bf()，cf()，则()Aabc BbacCcba Dcab答案D解析f(x)是周期为2的奇函数，f()f()，f()f()，f()f()，0x1时，f(x)lgx，f()f()0，f()0f()f()，即cab.7若规定|adbc|，则不等式log0的解集为_答案(0,1)(1,2)解析据题意|x
5、1|，不等式log0化为log|x1|0，0|x1|1，1x2或0xx2x的解集为x|1xx2x整理得(x1)(mx)0，即(x1)(xm)x2x的解集为x|1x2，所以m2.解法2：由条件知，x2是方程m(x1)x2x的根，m2.9规定记号“”表示一种运算，定义abab(a、b为正实数)，若1k3，则k的取值范围为_答案(0,1)解析由题意得1k1k3，即(2)(1)0，所以0k1.10欣园食品加工厂要为职工每人配一身工作服和若干副手套，市场价每套工作服53元，手套3元一副，该工厂联系了两家商店，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠办法商店甲：买一赠一，买一套工作服赠送一副手套；商店乙：打折
6、，按总价的95%收款现该工厂需要工作服75套，手套若干(不少于75套)，若你是厂长，你选择哪一家？解析设需要手套x副，付款数为y元，按商店甲的优惠办法付款：y175533(x75)3x3750(x75)；按商店乙的优惠办法付款：y2(75533x)95%2.85x3776.25(x75)令y1y2，即3x37502.85x3776.25，解得x175，即购买175副手套时，两商店优惠相同当75x175时，y1175时，y1y2，选商店乙省钱综上所述，当买175副手套时，两商店的价格一样，选择哪个商店都可以；当买的手套数多于75套少于175套时，选商店甲优惠；当买的手套数多于175副时，选商店乙
7、优惠.能力拓展提升11.(文)若关于x的不等式(m1)x的解集为x|0x2，则实数m的值是()A. B1C2 D0答案C解析在同一平面直角坐标系中画出函数y和y(m1)x的图象，结合题意及图象可知，函数y(m1)x的图象必经过点(2,2)，即有2(m1)2，求得m2.故选C.(理)(2011杭州二模)对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么使不等式4x236x450成立的x的取值范围是()A(，) B2,8C2,8) D2,7答案C解析由4x236x450，得x，又x表示不大于x的最大整数，所以2x6，设F(x)f(x)6x2，则F(x)0的解集为()A(1，) B(1,1)C(，1)
8、D(1，)答案A解析f (x)6，F(x)f (x)60，F(x)为增函数，又F(1)f(1)628620，F(x)0，即F(x)F(1)，x1，故选A.(理)(2012包头一中期末)设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则x|f(x2)0()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x2答案B解析令tx2，则f(x2)0化为f(t)0，t0时，2t40，t2，又f(x)为偶函数，t0的解为t2或x24或x0中化为关于x的不等式组求解13(2011海淀抽检)若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_答案(，0解析4x2x1a0在1,2上恒成立，4x2x1a在1,
9、2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1x2，22x4.由二次函数的性质可知：当2x2，即x1时，y有最小值0，a(，014(2012重庆市期末)已知a1，若不等式loga1xlogax50，n2，当n时取等号，但nN*，n2或3，当n2时，n5，当n3时，n5，n5，由条件知，loga1xlogax55，loga1x1，x1.15已知关于x的不等式0的解集为M.(1)当a4时，求集合M；(2)若3M且5M，求实数a的取值范围解析(1)a4时，不等式化为0，解得M(，2).(2)a25时，由得a(9,25)；当a25时，不等式化为0，M(，5).满足3M且5M，a25满足
10、条件综上得a的取值范围是(9,2516(文)已知向量a(x，m)，b(1x，x)，其中mR.若f(x)ab.(1)当m3时解不等式f(x)x；(2)如果f(x)在(2，)上单调递减，求实数m的取值范围解析由于a(x，m)，b(1x，x)，所以f(x)abx2(m1)x.(1)当m3时，f(x)x24x，不等式f(x)x，即x24x3或x0，所以m3时，不等式f(x)0，当0x5时，解不等式0.4x23.2x2.80即x28x70，得1x7，15时，解不等式8.2x0，得 x8.2，5x8.2综上所述，要使工厂赢利，x应满足1x8.2，即产品产量应控制在大于100台，小于820台的范围内(2)0x5时，f(x)0.4(x4)23.6，故当x4时，f(x)有最大
