《青岛版数学八下94《解直角三角形》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学八下94《解直角三角形》ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 解直角三角形(2),情境导入,1. 回顾旧知:请回答解直角三角形的概念? 2.分组思考下列问题,看哪组做的又快又对: 在直角三角形ABC中，C90,由下列条件解直角三角形。 （1）已知a2,b2,则c, A, B. (2) 已知b1,c2,则A，B，a. (3 )已知A45，C2,则B，a,b. 3.有一块三角形的土地，已知A=150，AB=20m,AC=30m,求三角形土地的面积？,学习目标,通过添加辅助线，把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。,探究新知,例3.如图,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的长.,C,A,B,D,探究新知,例3.如图,在A
2、BC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的长.,解：过点C作CDAB,垂足为D. 在直角ACD中，AC20, A60,由sinA= 得CD=ACsinA=20sin60 =20 =10. 由cosA= ,得AD=ACcosA=20cos60=20 =10. 在直角DBC中,由B=45,CD=10 ,得BD=CD=10 .所以AB=ADDB=1010 =10(1 ) (厘米),结论,解直角三角形问题，最关键的问题是将该问题转化为直角三角形问题来解决。,试试你的身手,练习1. 如图所示,在ABC中B=45, ACB=75,AC=2,求BC的长.,C,A,D,B,试试你的身手,练习1.
3、如图所示,在ABC中B=45, ACB=75,AC=2,求BC的长.,解:作CDAB于D, B=45, ACB=75, A=60.又AC=2,sinA= , CD=2sin60= .在直角BCD中, CDB=90, B=45, BD=CD, BC= CD= .,练习2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5 ：8，求sinB,cosB的值。,比一比,A,B,C,D,比一比,解：过点A作AD BC,垂足为D.由等腰三角形的性质可知BD=CD,设AB=5t,BC=8t,则BD=4t.在直角三角形ABD中，由勾股定理得AD=3t,所以,sinB=AD/AB=3/5, cosB=B
4、D/AB=4/5.,A,练习2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5 ：8，求sinB,cosB的值。,B,C,D,挑战自我,练习3.时代中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮.已知A=150，AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少元？,B,A,C,D,验证你的成果,解:过点C作CDBA,交BA的延长线于D,在直角三角形ADC中，CAD=30，由sinCAD=CD/AC得CD=ACsinCAD=301/2=15, SABC=ABCD1/2=20151/2=150. 购买这种草皮至少需要150a(元),A,B,C,D,备用题,如果等腰三角形的底角为30，腰长为6cm,那么这个三角形的面积为（ ）。 已知：如图，在ABC中，A=30，tanB=1/3,BC= 10 ,则AB的长为.,A,B,C,谈谈你的收获,利用解直角三角形的知识，不仅可以解直角三角形，而且可以解某些非直角三角形。 主要途径是通过作高，将非直角三角形转化为直角三角形，然后运用勾股定理，锐角三角比等知识来解答。,再见,
