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1、【精品】高中数学 3.3一元二次不等式(组)与简单的线性规划问题优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修533一元二次不等式(组)与简单的线性规划问题 练习二选择题1、满足的整点的个数是( ) A、13 B、10 C、14 D、172、在直角坐标系中,已知的三边所在直线方程分别为,则内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是( ) A、95 B、91 C、88 D、753、已知满足约束条件,则的最小值为( ) A、5 B、-6 C、10 D、-104、已知目标函数且变量,满足下列条件,则( ) A、 B、,无最小值 C、,无最大值 D、无最大值也无最小值填空题5、已知,则其围成的几何
2、图形面积为 。6、在中,A(2,4),B(-1,2),C(1,0),若在内部和边界上运动,那么函数的最大值为 。7、设满足约束条件,则的最大值是 。解答题8、私人办学是教育发展的方向,某人准备投资1200万元兴办一所完全中学,为了考虑社会效益和经济效益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班级为单位):市场调查表班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中502.0281.2高中402.5581.6根据物价部门的有关文件,初中是义务教育阶段,收费标准适当控制,预计除书本费、办公费以外每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制,办学规模以2
3、0至30个班为宜,教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年,请你合理地安排招生计划,使年利润最大,大约经过多少年可以收回全部投资?9某工厂用两种不同原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg;若采用乙种原料,每吨成本为1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么此工厂每月最多可生产多少千克产品?10、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为3
4、0%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?11、设,式中满足下列条件,求的最大值和最小值。答案:1、A 2、B 3、B 4、C 5、3 6、1 7、2 8、设初中编制为x个班,高中编制为y个班,则20x+y30, 28x+58y1200. (x0,y0,x,yZ)记年利润为S,那么S3x+6y-2.4x-4y,即S0.6x+2y.如下图所示,作出,表示的平面区域,问题转化为在图中阴影部分求直线0.6x+2y-S0截距的最大值,过点A作0.6x+2y0的平行线即可求出S的最大值.联立 A的坐标为(18,12).将x18,y12代入,得Smax34.8.设经过n年可收回投资,则11.6+23.2+34.8(n-2)1200,所以 n33.5.9、440kg 10、甲项目投资4万元,乙项目投资6万元,获得最大利润7万元11、z的最大值为3 4 / 4