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1、【精品】高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修13、2、1几类不同增长的函数模型 练习二一、选择题1、一批设备价值万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低,则年后这批设备的价值为( )A、 B、 C、 D、4xy022、如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是 A、 B、 C、 D、 3、某商品2002年零售价比2001年上涨25,欲控制2003年比2001年只上涨10,则2003年应比2002年降价 ( )A、15 B、12C、10 D、84、由于油船漏油,导致海洋污染,污染面积y(km2)与时间t(小时)的关系是y=at,如右图,有以下叙述这个
2、指数函数的底数为2;5个小时,污染面积就会超过30km2;污染面积从4km2到12km2需经过1、5个小时;每小时新增的污染面积相等;其中正确的是( )A、B、C、D、5、某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元,若按年利率为x,并按复利计算,到2008年1月1日可取回款 ( )A、a(1+x)5元 B、a(1+x)6元 C、a(1+x5)元 D、a(1+x6)元6、在本埠投寄平信,每封信不超过20g时付邮资0、80元,超过20g而不超过40g付邮资1、60元,依次类推,每增加20g需增加邮资0、80元(信重在100g以内)、如果某人所寄一封信的质量为82、5g,那么他应付邮资 ( )A
3、、2、4元 B、2、8元 C、3、2元 D、4元7、天文台用3、2万元买一台观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元(nN*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少)为止,一共使用了 ( )A、800天 B、1000天 C、1200天 D、1400天二、填空题8、在某次数学考试中,学号为的同学的考试成绩,且满足,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种;9、定义运算法则如下:a则M+N= 10、有一块长为20厘米,宽为12厘米的矩形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子。则盒子的容积V与x的函数关系式
4、是 。其中正确说法的序号是 。11、我国规定:个人工资、薪金的月总收入不超过800元的免征个人所得税,超过800元部分需征税,全月应纳税的数额(记作)为=全月总收入-800(单位:元)税率如下表:级数每月应纳税数额元 税率15005%2 500200010% 3 2000500015% 9 10000045%某人今年5月份工资、薪金总收入是2645元,则此人5月份应交纳的个人所得税额为_。三、解答题12、某地兴修水利挖渠,其渠道的横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60,要求横截面的周长为定值m,问渠深h为多少时,可使流量最大?13、如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,从B点开 始
5、,沿折线BCDA向A点运动,设点P移动的路程为x,ABP面积为S、(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;(2)求ff(3)的值。14、如果在1980年以后,每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那么到哪一年工农业产值可以翻两番?(lg2=0、3010,lg3-0、4771)15、北京市的一家报刊摊点,从报社买进北京日报的价格是每份0、20元,卖出的价格是每份0、30元,卖不掉的报纸可以以每份0、05元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利
6、润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?答案:一、 选择题1、D;2、D;3、B ;4、D;5、A;6、D;7、A二、 填空题8、159、510、11、184、50元三、 解答题12、解:等腰梯形的腰为13、如图所示,SABP1=4x=2x,0x;SABP2=44=8,4x;SABP34(12-x)=24-2x,8x12。S=f(x)= 定义域为(0,12);值域为(0,8)8(0,8)=(0,8);ff(3)=f(6)=8。14、设经过x年可以翻两番,依题意得(1+8%)x=4,即1、08x=4,两边同时取常用对数,得x=就可以翻两番。15、解:设这个摊主每天从报社买进x份报纸,每月所获的利润为y元,则由题意可知250x400,且y=0、3x20+0、325010+0、05(x-250) 10-0、2x30=0、5x+625。函数f(x)在250,400上单调递增,当x=400时,y最大=825,即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为825元。6 / 6