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1、【精品】高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修1311方程的根与函数的零点 练习二一、选择题1函数的零点为（ ）A、 B、 C、 D、不存在2函数的零点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、33三次方程在下列那些连续整数之间有根（ ）1)-2与-1之间 2)-1与0之间 3)0与1之间 4)1与2之间 5)2与3之间A、1)2)3) B、1)2)4) C、1)2)5) D、2)3)4)4若函数f(x)唯一的一个零点在区间（0，16），（0，8），(0，4)，(0，2)内，那么下列命题中正确的是（ ）A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点B、函数f
2、(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点C、函数f(x)在区间（2，16）内有零点D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点5、方程的一个正零点的存在区间可能是（ ）A、0，1 B、1，2 C、2，3 D、3，46、已知 ( )A、至少有一实数根 B、至少有一实根C、无实根D、有唯一实数根二、填空题7方程在区间-1，3内至少有_个实数解。8、已知y=x(x-1)(x+1)。令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01则对于f(x)=0的叙述正确的序号是_。1)有三个实根 2)x1时恰有一实根 3)当0x1时恰有一实根4)当-1x0时恰有一实根 5)当x-1时恰有一实根。9、已知关于x的方程3
3、x2+（m-5）x7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m的取值范围_。三、解答题10、求函数零点的个数。11、判断方程的解的存在。12、求证：方程的根一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上。13、试找出一个长度为1的区间，在这个区间上函数至少有一个零点。14、已知关于x的方程x22mx2m3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m的取值范围15、国家购买某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8），计划可收购万担。为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购量可增加2个百分点。（1）写出税收（万元）与的函数关系式；
4、（2）要使此项税收在税率调节后达到计划的78，试求此时的的值。答案：一、选择题1、 C；2、D；3、B；4、C；5、B；6、D二、填空题7、28、1）5）9、三、解答题10、解：用计算器或计算机作出、的对应值表（如下表）和图象（如下图）。1.510.500.511.51.2522.2510.2503.25由上表和上图可知，即，说明这个函数在区间内有零点。同量，它在区间（0，0.5）内也有零点。另外，所以1也是它的零点。由于函数在定义域和（1，）内是增函数，所以它共有3个零点。11、解：考察函数f(x)=知图像为抛物线，容易看出f(0)=-60,f(-4)=140由于函数f(x)的图像是连续曲线
5、，因此，点B（0，-6）与点C（4，6）之间的那部分曲线必然穿过x轴，即在区间(0,4)内必有一个点，使f()=0；同样在区间（-4，0）内也有一个点使f()=0。所以方程有两个实数解。12、证明：设，则f(-1)f(0)=。而二次函数是连续的。所以f(x)在（-1，0）和（1，2）上分别有零点。即方程的根一个在（-1，0）上，另一个在（1，2）上。13、解：的定义域为。取区间。则易证：，所以，所以在区间内函数f(x)至少有一个零点。区间符合条件。14、解：令有图像特征可知方程f（x）=0的两根都在（0，2）内需满足的条件是解得。15、解：（1）由题设，调节税率后税率为，预计可收购万担，总金额为120万元，所以。即。（2）计划税收为120万元，由题设，有，即，解得。 试用函数的图象指出方程的根，即函数的零点所在的大致区间。6 / 6
