《4.3.1北师大版七年级上册数学《角》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3.1北师大版七年级上册数学《角》（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 基本平面图形,4.3 角,1,课堂讲解,角及有关角的定义并认识平角、周角 角的表示方法 角的度量及换算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,你能在图中找到角吗?,说一说 生活中的角.,知1导,1,知识点,角及有关角的定义并认识平角、周角,知1导,知1讲,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,角的顶点,角的边,角的顶点,公共端点,两条射线,1.角的定义1：,O,A,B,知1讲,角的定义：角的定义方式有两种，一种是静态的组 成定义，一种是动态的形成定义 角的组成定义：由两条具有公共端点的射线组成的 图形叫做角两条射线的公共端点是角的顶点，这 两条射线是角的两条边 角的形成定义
2、：由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形叫做角,知1讲,例1 判断正误 (1)有公共端点的两条射线叫做角() (2)两条射线组成的图形叫做角() (3)角的大小与角画出的两边的长短无关() (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角 (),导引：紧扣角的两种定义来进行判断,总 结,知1讲,判断角的方法： 静态定义的条件：两条射线；有公共端 点；组成的图形 动态定义的条件：一条射线；绕它的端 点旋转；形成的图形,知1讲,例2 易错题下列说法中，正确的是() A平角是一条直线 B一条射线是一个周角 C两边成一条直线时组成的角是平角 D以上都不对,导引：因为平角、周角都是角，故要根据角的定义 结
3、合平角、周角的特殊特征进行判断,C,总 结,知1讲,(1)平角的两边成一直线，但不能说直线就是 平角 (2)周角两边重合成了同一条射线，但不能说 周角就是射线,1 下列说法中正确的是() A角是由两条射线组成的图形 B角的边越长，角越大 C在角一边的延长线上取一点 D有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角,知1练,D,2 下列说法正确的是() A一条直线便是一个平角 B由两条射线组成的图形叫做角 C周角就是一条射线 D由一条射线绕其端点旋转，始边 与终边重合而成的图形叫周角,知1练,D,2,知识点,角的表示方法,知2讲,角的表示,A,B,O,表示法：AOB或BOA,O是角的顶点，A、B分别是角
4、两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间. 任何角都可以用此方法表示.,角的符号,这样的角还可以怎样表示?,1、用角的符号及三个大写字母表示：,知2讲,角的表示,O,表示法：O,当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.,A,B,A,B,C,O,这种情形不能表示为O,2、用角的符号及一个大写字母表示,知2讲,角的表示,表示法：1,用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母、 .,1,表示法：,1,2,3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：,这三种表示方法,你 认为 哪一种比较方 便?,知2讲,角的
5、表示方法：,(1)角通常用三个大写字母及符号“”表示,注：顶点的字母必须写在中间,(2)角也可用一个大写字母表示,注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示,(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的 内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希 腊字母).,例3 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字 母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角,知2讲,导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它 共用顶点,解：(1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4.,知2练,1 如图，下列说法： (1)EC
6、G和C是同一个角； (2)OGF和DGB是同一个角； (3)DOF和EOG是同一个角； (4)ABC和ACB不是同一个角 其中正确的说法有() A1个B2个C3个D4个,C,3,知识点,角的度量与换算,知3讲,角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦. 为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于 60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12， 15，20，30的倍数，60=125，12是一年中的月数， 5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一 个特别而又重要的数.,1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量 制叫做角度制 160，160.除角度制外，角的度量制还要
7、学 弧度制、密位制等 2.常见的角的分类：锐角：大于0，小于90的角； 钝角：大于90，小于180的角；1直角90， 1平角180，1周角360.,知3讲,3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器 等 4.借助三角尺可以画出30，45，60，90 等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数 的角,知3讲,例4 计算： (1) 1.45等于多少分？等于多少秒？ (2) 1 800等于多少分？等于多少度？,知3讲,解:(1) 60 1.45 = 87,60 87 = 5 220, 即 1.45= 87 = 5 220; (2) l 800 = 30, 30 = 0.5， 即 1 800 = 30=
8、 0.5.,总 结,知3讲,1将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的 小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒； 将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化 为分，再将分化为度 2160，160，大单位化为小单位 乘进率，小单位化为大单位除以进率,知3练,1 下面等式成立的是() A83.5835 B37123637.48 C24242424.44 D41.254115 2 把154836化成以度为单位是() A15.8 B15.4836 C15.81 D15.36,D,C,角 的 概 念,角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形.,角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。,静,动,度、分、秒相互换算的法则： (1)度、分、秒的换算是60进制 (2)角的度数的换算有两种情况： 把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向 低级单位转化时，每级变化乘以60. 把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向 高级单位转化时，每级变化除以60.,
